2022-2023学年河北省邯郸市大名县龙王庙镇中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市大名县龙王庙镇中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：D试题分析：因,故对应的点在第四象限,应选D.考点：复数的概念和运算.2. 右图是函数图像的一部分为了得到这个函数的图像，只要将的图像上所有的点( ).向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.向左平移个单位长度，再把

2、所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.参考答案：A略3. 现有四个函数： 的图象（部分）如下，则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是ABC. D参考答案：C略4. 已知集合，则中元素个数是 （ ） A B C D 参考答案：B略5. 已知函数f（x）=，若ff（0）=a2+4，则实数a=( )A0B2C2D0或2参考答案：D考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由分段函数的表达式，先求f（0），再求ff（0），解关于a的方程即可解答：解：函数f（x）=，f（0）=20+1=2，ff（0）=f

3、（2）=4+2a=a2+4，a=0或a=2故选：D点评：本题考查分段函数及应用，考查分段函数值，应注意各段的范围，是一道基础题6. 若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选B考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系7. 复数的共轭复数是（ ）A B C D 参考答案：B8. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（）A、x2y22 w.w

4、.w.k.s.5 u.c.o.m B、x2y2 C、x2y21 D、x2y2参考答案：A9. 已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是A. B. C. D. 参考答案：B略10. 若点为曲线（为参数）上一点，则点与坐标原点的最短距离为（A） （B） （C） （D）2参考答案：A【考点】曲线参数方程【试题解析】|OP|所以 的最小值为：，即|OP|的最小值为：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右上图所示，程序框图的输出结果是 。参考答案：255012. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2ccosB=2a+b，ABC的面积为S=c，则

5、ab的最小值为参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】综合题；解三角形【分析】由条件里用正弦定理、两角和的正弦公式求得cosC=，C=根据ABC的面积为S=ab?sinC=ab=c，求得c=3ab再由余弦定理化简可得9a2b2=a2+b2+ab3ab，由此求得ab的最小值【解答】解：在ABC中，由条件用正弦定理可得2sinCcosB=2sinA+sinB=2sin（B+C）+sinB，即 2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB+sinB，2sinBcosC+sinB=0，cosC=，C=由于ABC的面积为S=ab?sinC=ab=c，c=3ab再由余弦定理可得c2=a2

6、+b22ab?cosC，整理可得9a2b2=a2+b2+ab3ab，当且仅当a=b时，取等号，ab，故答案为：【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，诱导公式、两角和的正弦公式、基本不等式的应用，属于基础题13. 如图，为测量坡高MN，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60已知坡高BC=50米，则坡高MN=米参考答案：75【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；解三角形【分析】由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在RTMNA中，AM=50m，MAN=60，从而可求得MN的值

7、【解答】解：在RTABC中，CAB=45，BC=150m，所以AC=50m在AMC中，MAC=75，MCA=60，从而AMC=45，由正弦定理得，因此AM=50m在RTMNA中，AM=50m，MAN=60，由得MN=50=75m故答案为：75【点评】本题主要考查正弦定理的应用，考查解三角形的实际应用，属于中档题14. 若函数为奇函数，则实数a=参考答案：【分析】利用奇函数过坐标原点得到关于实数a的方程，解方程即可求得最终结果【解答】解：函数为奇函数，则f（0）=0，即：，解得：故答案为：【点评】本题考查奇函数的性质及其应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题15. 个正整数排

8、列如下： 1，2，3，4，n 2，3，4，5，n+l 3，4，5，6， n+2 n，n+l，n+2，n+3，2n一1 则这个正整数的和S= 参考答案：16. 已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，则方程的根的个数为_参考答案：217. 将棱长为1的正方体ABCD-EFGH任意平移至A1B1C1D1-E1F1G1H1，连接GH1，CB1.设M，N分别为GH1，CB1的中点，则MN的长为 .参考答案：由题意，不妨设平面与平面重合，则与重合，是中点，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别是线段，的

9、中点，（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离参考答案：（1）取中点，连接，分别是，中点，为中点，为矩形，四边形为平行四边形，平面，平面，平面（2）平面，到平面的距离等于到平面的距离，平面，在中，平面，平面，则，为直角三角形，设到平面的距离为，又，平面，则，到平面的距离为19. 设函数，（1）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（2）若，对任意的，不等式恒成立求（，）的值参考答案：由知，因而，设，略20. （本题12分）已知函数.() 求函数的最小正周期和最小值；() 在中,的对边分别为,若，求的值.参考答案：()所以的最小正周期，最小值为()因为，所以又，所以，得：因为，由正弦定理得：由余弦定理得：又，所以21. 选修45：不等式选讲（10分）设函数（1