2021-2022学年河北省邯郸市第十九中学高三数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市第十九中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等于（ ）A-1 B0 C1 D2参考答案：C2. 如图是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（ ）A6 B12 C24 D32参考答案：C3. 已知f（x）是定义在R上的偶函数且以2为周期，则“f（x）为0，1上的增函数”是“f（x）为3，4上的减函数”的（）A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件参考答案：C【考点】2L：

2、必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由题意，可由函数的性质得出f（x）为1，0上是减函数，再由函数的周期性即可得出f（x）为3，4上的减函数，由此证明充分性，再由f（x）为3，4上的减函数结合周期性即可得出f（x）为1，0上是减函数，再由函数是偶函数即可得出f（x）为0，1上的增函数，由此证明必要性，即可得出正确选项【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）为0，1上的增函数，则f（x）为1，0上是减函数，又f（x）是定义在R上的以2为周期的函数，且3，4与1，0相差两个周期，两区间上的单调性一致，所以可以得出f（x）为3，4上的减函数，故充分性成立若f（x）为3，4上的减函数

3、，同样由函数周期性可得出f（x）为1，0上是减函数，再由函数是偶函数可得出f（x）为0，1上的增函数，故必要性成立综上，“f（x）为0，1上的增函数”是“f（x）为3，4上的减函数”的充要条件故选C4. 设则 （ ）(A)(B) (C) (D)参考答案：D5. 已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称. 若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ）A. B. C.D. 参考答案：C6. 已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ）A. B.C. D.参考答案：B试题分析：解：由，得；若，设，则当，此时当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时

4、；当，此时，此时，作出函数图象，要使有且仅有三个零点，即函数有且仅有三个零点，则由图象可知；若，设，则当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时；作出函数图象，要使有且仅有三个零点，即函数有且仅有三个零点，则由图象可知，所以的取值范围，故答案为B.考点：函数的零点与方程的根关系.7. 命题“?，|”的否定是( )A?， | B?， |C?，| D?，| 参考答案：C8. 是虚数单位，复数= （ ） A B. C. D. 参考答案：C略9. 过（2，2）点与双曲线x2有共同渐近线的双曲线方程为（）Ax2BCD参考答案：C【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】要

5、求的双曲线与双曲线x2=1有共同的渐近线，可设要求的双曲线的标准方程为：x2=把点（2，2）代入可得，即可得出【解答】解：要求的双曲线与双曲线x2=1有共同的渐近线，可设要求的双曲线的标准方程为：x2=把点（2，2）代入可得：=41=3，要求的双曲线的标准方程为：故选C10. 函数的导数为 （）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则的值为 参考答案：1或12. 设集合M=（x，y）|y=x+b，N=（x，y）|y=3，当MN?时，则实数b的取值范围是参考答案：12，3考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 由已知得直线y=x+b

6、与圆（x2）2+（y3）2=4有交点，由此能求出实数b的取值范围解答： 解：集合M=（x，y）|y=x+b，N=（x，y）|y=3，MN?，直线y=x+b与半圆（x2）2+（y3）2=4（1x3）有交点，半圆（x2）2+（y3）2=4（1x3）表示：圆心在（2，3），半径为 2 的圆的下半部分，y=x+b表示斜率为1的平行线，其中b是直线在y轴上的截距，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，即圆心（2，3）到直线y=x+b的距离d=2，解得b=12或b=1+2（舍），由图知b的取值范围是12，3实数b的取值范围是12，3故答案为：12，3点评： 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解

7、题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用13. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），正视图和俯视图的上面均是底边长为12m的等腰直角三角形，下面均是边长为6m的正方形，则该几何体的体积为 m3参考答案：216+72【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体【解答】解：该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积=63+=216+72故答案为：216+72【点评】本题考查了圆锥与正方体的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 设F1、F2是双曲线的两焦点，点P在双曲线上若点P到焦点

8、F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于 。参考答案：15. 直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_。参考答案：答案：16. 展开式中，的系数为 （用数字作答）参考答案：的展开式的通项为，所以，所以的系数为，.17. 函数yax(a0,且a1)在1,2上的最大值比最小值大,则a的值是_参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，. 设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表.（1）求满足条件的不同的数表的张数;(

9、2)若()，从所有数表中任意抽取一张，记为表中的个数，求的分布列及期望.参考答案：(1)216 (2)见解析【知识点】排列、组合 ；离散型随机变量及其分布列解析：（1）9= 5分 （2） p(=1) =, p(=2) =p(=3) = 9分因此，的分布列如下：123PE =2 12分【思路点拨】(1)由排列数易求结果.(2)由分布列的定义易求结果.19. 设an为下述正整数N的个数：N的各位数字之和为n，且每位数字只能取1，3或4（1）求，的值；（2）对，试探究与的大小关系，并加以证明.参考答案：（1），；（2），证明详见解析.【分析】（1）根据已知条件，依次取，列出符合的正整数，从而得到个数

10、，得到所求结果；（2）由（1）猜想可知：，首先证得当时，再用数学归纳法证得，接着用数学归纳法证明猜想的结论成立.【详解】（1），则 ；，则 ；，则或 ；，则， ；综上：，（2）由（1）猜想：；记，其中且假定，删去，则当依次取时，分别等于，故当时，先用数学归纳法证明下式成立：时，由（1）得：，结论成立；假设当时，当时，当时，结论成立；综合，再用数学归纳法证明下式成立：当时，由（1）得：，结论成立；假设当时，当时，当时，结论成立；综合，【点睛】本题考查利用数学归纳法证明数列中的递推关系的问题，关键是能够明确的定义，通过赋值的方式求解数列中的项；进而采用猜想的方法得到结论，再利用数学归纳法进行证明.20. (本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效）中，内角、成等差数列，其对边、满足，求。参考答