2021-2022学年山东省泰安市肥城新城办事处刘庄中学高二数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年山东省泰安市肥城新城办事处刘庄中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在处的切线为A、 B、C、 D、 参考答案：B略2. 不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（ ） A 直线 B 双曲线 C 圆 D 抛物线参考答案：D略3. 如图是一算法的程序框图，若输出结果为S720，则在判断框中应填入的条件是() A. k6B. k7C. k8D. k9参考答案：B【分析】按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，根据条件，即可得到结论【详解】根据程序框图，运行结构如下： 第一次循环

2、 10 9第二次循环 90 8第三次循环 720 7此时退出循环，故应填？故选：4. 已知点A（3，2），F为抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，当取得最小值时，点P的坐标是（ ）（A）（0，0）； （B）（2，2）； （C）（2，2） （D）（2，0）参考答案： B略5. 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）ABCD1参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】由题意可知三棱锥是正三棱锥，底面正三角形的高与正视图的投影线平行，如此其正视图中底边是正三棱锥的底面边长，由俯视图知底面是边长是的三角形，其高是棱锥的高，由此作出其侧视图，求侧视图的

3、面积【解答】解：由题意，此物体的侧视图如图根据三视图间的关系可得侧视图中，底边是正三角形的高，底面三角形是边长为1的三角形，所以AB=，侧视图的高是棱锥的高：，SVAB=ABh=故选：C6. 设二次函数在区间上为减函数，则实数的范围为. . . . 参考答案：C7. 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为A B C D. 参考答案：8. 一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83参考答案：A9. 若a，bR，则“a2+b22”是“a+b2”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要参考答案

4、：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】对应思想；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】由于2（a2+b2）（a+b）2，若a+b2，可得a2+b22反之不成立，例如：取a=，b=0.1【解答】解：2（a2+b2）（a+b）2，若a+b2，则a2+b22反之不成立，例如：取a=，b=0.1，满足a2+b22，但是a+b2不成立“a2+b22”是“a+b2”的必要不充分条件故选：B【点评】本题考查了不等式的性质、充要条件的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 设是圆上的动点，是圆的切线，且，则点到点距离的最小值为（ ）A5 B4 C6 D15参考答案：A略二、 填空题:本

5、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 ；参考答案：12. 计算=参考答案：【考点】67：定积分【分析】欲求定积分，可利用定积分的几何意义求解，即可被积函数y=与x轴在01所围成的图形的面积即可【解答】解：根据积分的几何意义，原积分的值即为单位圆在第一象限的面积=，故答案为：13. 已知纯虚数满足，则为 . 参考答案：略14. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆C的标准方程为_ 参考答案： 15. 某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖(参与游戏活动的都有奖),且相应获奖的概率是以

6、a为首项、2为公比的等比数列,相应获得的奖金是以700元为首项、-140为公差的等差数列则参与这项游戏活动获得奖金的期望是_元参考答案：500【详解】由题设,知获一、二、三等奖的概率分别为.由,得.于是,.又获一、二、三等奖的奖金分别为.故=500(元)16. 设若函数有大于零的极值点，则的范围 参考答案：17. 若变量x、y满足约束条件，则z=x2y的最大值为参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】先画出满足约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，然后代入目标函数，即可求出目标函数z=x2y的最大值【解答】解：满足约束条件的可行域如下图所示：由图可知，当x=1，y=1时，z=x2y取最大值3故

7、答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值（1）求a，b的值；（2）判断函数y=f（x）的单调性并求出单调区间参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值得到f（1）=，f（1）=0得到a、b即可；（2）找到函数的定义域，在定义域中找到符合条件的驻点来讨论函数的增减性求出单调区间即可【解答】解：（1）因为函数f（x）=ax2+blnx，所以又函数f（x）在x=1处有极值，所以即可得，b=1（2）由（1）可知，其

8、定义域是（0，+），且当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x（0，1）1 （1，+） f（x）0+f（x）极小值所以函数y=f（x）的单调减区间是（0，1），单调增区间是（1，+）19. （本小题满分13分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等.（）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；（）求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率；（）用X表示取出的3个小球上的最大数字，求的值.参考答案：（）解：记“取出的3个小球上的数字分别为1，2，3”的事件为A， 1分则答：取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概

9、率为 4分（）解：记“取出的3个小球上的数字恰有2个相同”的事件为B， 5分则 答：取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率为 8分（）解：由题意，X可以取到2，3，4，5，所以。 9分又因为 11分所以。 13分20. （12分）数列的前项和， （1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；（2）设，且的前n项和为，求参考答案：（1）当时，；当时，所以是首项为0，公差为2的等差数列。（2）所以 略21. 命题p：A=x|xa|4，命题q：B=x|（x2）（x3）0（1）若AB=?，求实数a的取值范围（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；交集及其运算【分析】（1）命题p：A=a4，a+4，命题q：B=2，3根据AB=?，可得a+42，或a43，解得a范围（2）q是p的充分不必要条件，则a42，3a+4，解得a范围【解答】解：（1）命题p：A=x|xa|4=a4，a+4，命题q：B=x|（x2）（x3）0=2，3AB=?，a+42，或a43，解得a2，或a7实数a的取值