2021-2022学年山东省日照市莒县第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省日照市莒县第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，b为正实数，则“ab”是“ab”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件参考答案：D2. 已知定义在R上的函数，其导函数/（x）的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是A B C D 参考答案：C略3. 的展开式中的第6项是 A. B. C. D. 参考答案：C4. 在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为 ()A. B. C. D. 参考答案

2、：D【分析】由题意，恰好两件都是次品，共有 种不同的取法，恰好两件中一件是次品、一件是正品，共有 种不同的取法，即可求解【详解】由题意，从含有3件次品的50件产品中，任取2件，共有 种不同的取法，恰好两件都是次品，共有 种不同的取法，恰好两件中一件是次品、一件是正品，共有 种不同的取法，所以至少取到1件次品的概率为，故选D【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中正确理解题意，合理分类讨论，利用组合数的公式是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题5. 设，且恒成立，则的最大值是（ ）A B C D参考答案：C略6. 已知x=30.5，y=log2，z=

3、log2，则（）AxyzBzyxCzxyDyzx参考答案：B【考点】4M：对数值大小的比较【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：x=30.51，0=log21=log2log22=1，z=log20zyx故选：B7. 以下有关命题的说法错误的是 A. 命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.B. “”是“”的充分不必要条件.C. 若为假命题，则、均为假命题.D. 对于命题，使得，则，则.参考答案：C略8. 函数f（x）=x?ex的一个单调递增区间是（）A1，0B2，8C1，2D0，2参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用函数的求导公式求出函数的导数，根据导数大于0，求

4、函数的单调增区间【解答】解：由函数f（x）=x?ex，则，从而解得x1，故选A9. 将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为 A、 B、 C、 D、参考答案：D10. 的展开式中的系数是（ ） A B C3 D4 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 _.参考答案：180【分析】根据f（x）的展开式，结合求导出现所求的式子，再令x=1，则可得到结果.【详解】=20两边再同时进行求导可得：180令x=1,则有180a2a3a4a10180【点睛】本题考查

5、了二项式展开式的应用问题，考查了导数法及赋值法的应用，考查了计算能力，属于中档题12. 坐标轴将圆分成四块，现用5种不同颜色，且相邻两块不同色，则不同的涂色法有 。参考答案：26013. 设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则N= 参考答案：（-1，0）略14. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .参考答案：略15. 已知函数，图象上一个最高点P的横坐标为，与P相邻的两个最低点分别为Q，R.若是面积为的等边三角形，则函数解析式为y=_.参考答案：【分析】作出三角函数的图象，结合三角形的面积求出三角函数的周期和，即可得到结论【详解】不妨设是距离原点最近的最高点，由题

6、意知，是面积为4的等边三角形，即，则周期，即，则，三角形的高，则，则，由题得，所以又所以，即，故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数解析式求解，根据条件求出三角函数的周期和振幅是解决本题的关键16. 椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_(离心率)参考答案：17. 若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,首项是中的最大数, 且.（）求数列的通项公式;（）若数列满足

7、，令，试比较与的大小.参考答案：（）根据题设可得: 集合中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列；集合中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列.由此可得,对任意的,有中的最大数为,即 2分设等差数列的公差为,则,因为, ,即由于中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列所以,由，所以5分所以数列的通项公式为（）6分（）8分于是确定与的大小关系等价于比较与的大小由，可猜想当时， 10分证明如下：证法1：（1）当时，由上验算可知成立.（2）假设时，则所以当时猜想也成立根据（1）（2）可知 ，对一切的正整数，都有当时，当时 13分证法2：当时当时，当时 13分19. 在人

8、寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：（1）3个投保人都能活到75岁的概率；（2）3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；（3）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率（结果精确到0.01）参考答案：解析：（1）（2）（3）20. 已知ABC的三个顶点是A（3，0），B（4，5），C（0，7）（1）求BC边上的高所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）（2）求BC边上的中线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）可知直线BC的斜率，可得BC边上的高所在直线的斜率，又已知直线过点A，把A点的坐标代入直线方程即可得答案（2）可求出BC边上的中点坐标，又已知直线过点A，利用两点式可求出方程【解答】解：（1）直线BC的斜率为=，BC边上的高所在直线的斜率为2又直线过点A（3，0），所求直线的方程为y0=2（x3），即2xy6=0，（2）BC边上的中点坐标为（2，6），又直线过点A（3，0），所求直线的方程为=