2021-2022学年山东省枣庄市市峄城区吴林中学高三数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省枣庄市市峄城区吴林中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “0ml”是“函数有零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A，由，得，且，所以函数有零点反之，函数有零点，只需 ，故选A2. 右图是两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（ ）（注：标准差，其中为的平均数）A， B，C， D，参考答案：C3. 已知，且.若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A(,24,+)

2、B (,42,+) C. 2,4 D 4,2参考答案：D8, 则4m2.4. 袋子里装有编号分别为“1、2、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】基本事件总数n=20，利用列举法求出取出的3个球编号之和不大于7的基本事件个数，由此能求出取出的3个球编号之和大于7的概率【解答】解：袋子里装有编号分别为“1、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，每个球被取到的机会均等，基本事件总数n=20，取出的3个球编号

3、之和不大于7的基本事件有：122，123，123，124，124，223，共有6个，取出的3个球编号之和大于7的概率为：p=1=故选：B5. 定义运算：，例如，则函数的值域为（ ）AB1,1CD参考答案：D6. 若命题p是命题q的必要不充分条件，则命题p是命题q的（ ）A不充分也不必要条件 B充分必要条件C必要不充分条件 D充分不必要条件参考答案：答案：D 7. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为( )A3B0C3D12参考答案：C考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最小值解答：解：作出不等式组对应的平

4、面区域如图：（阴影部分）由z=x+3y得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点A时，直线y=的截距最小，此时z最小由，解得，即A（6，3），代入目标函数得z=6+33=6+9=3即z=x+3y的最小值为3故选：C点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法8. 若集合中只有一个元素，则( ) 参考答案：B略9. 某程序的框图如图所示，若输入的zi（其中i为虚数单位），则输出的S 值为A1 B1 Ci Di参考答案：D【知识点】算法和程序框图【试题解析】由题知：n=9时，否，是，则输出 的值为。故答案为：D10. 已知一元二次不

5、等式的解集为,则的解集为 （ ）A、B、 C、D、 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正三棱锥DABC侧棱两两垂直，E为棱AD中点，平面过点A，且平面EBC，平面ABC=m，平面ACD=n，则m，n所成角的余弦值是参考答案：【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】利用面面平行的性质可得mBC，nCE，故BCE即为所求角，设棱锥侧棱长为1，利用余弦定理计算cosBCE【解答】解：平面EBC，平面ABC=m，平面EBC平面ABC=BC，mBC，同理可得：nCE，BCE为直线m，n所成的角设正三棱锥的侧棱为1，则BC=，CE=BE=，在BCE中，由余弦定理

6、得：cosBCE=故答案为：12. 不等式的解集为 .参考答案：或13. 以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_.参考答案：答案：14. 若点P(1,1)为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为 参考答案：因为为圆的弦的中点，所以圆心坐标为，所在直线方程为，化简为，故答案为.15. 已知等比数列an前n项和为Sn，且S4=16，S8=17，则公比q=参考答案：【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的前n项和公式直接求解【解答】解：等比数列an前n项和为Sn，且S4=16，S8=17，=1+q4=，解得q=故答案为：【点评】本题考查等比数列的公比的求法，是

7、基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用16. 上面程序运行后实现的功能为_.参考答案：略17. 若正实数满足，且恒成立，则 的最大值为 .参考答案： 1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、.() 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；() 现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?参考答

8、案：19. 对于定义域为0，1的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：对任意的x0，1，总有f（x）0f（1）=1若x10，x20，x1+x21，都有f（x1+x2）f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为理想函数试证明下列三个命题：（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；（2）函数f（x）=2x1（x0，1）是理想函数；（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x00，1，使得f（x0）0，1，且ff（x0）=x0，则f（x0）=x0参考答案：考点： 抽象函数及其应用；函数的最值及其几何意义专题： 函数的性质及应用分析： （1）首先根据理想函数的概念，可以采用赋值法，可得f（

9、0）=0；（2）根据“理想函数”的定义，只要检验函数gfx）=2x1，是否满足理想函数的三个条件即可；（3）根据“理想函数”的定义进行推导即可解答： 解：（1）取x1=x2=0，代入f（x1+x2）f（x1）+f（x2），可得f（0）f（0）+f（0）即f（0）0，由已知?x0，1，总有f（x）0可得f（0）0，f（0）=0；（2）显然f（x）=2x1在0，1上满足f（x）0；f（1）=1若x10，x20，且x1+x21，则有f（x1+x2）f（x1）+f（x2）=2x1+x21（2x11）+（2x21）=（2x21）（2x11）0，故f（x）=2x1满足条件，故f（x）=2x1为理想函数（3

10、）由条件知，任给m、n0，1，当mn时，由mn知nm0，1，f（n）=f（nm+m）f（nm）+f（m）f（m）若f（x0）x0，则f（x0）ff（x0）=x0，前后矛盾；若：f（x0）x0，则f（x0）ff（x0）=x0，前后矛盾故f（x0）=x0点评： 本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法是解决抽象函数问题的常用方法，函数的新定义则转化为函数性质问题，本题则结合指数函数的性质，探讨函数的函数值域，指数函数的单调性的应用等知识点综合性较强20. 某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节.笔试有两个题目，该学生答对两题的概率分别为和，两题全部答对方可进入面试面试要回答甲、

11、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）(I) 求该学生被公司聘用的概率；(II) 设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望参考答案：解：记答对、甲、乙各题分别为事件，则所求事件的概率为.(II)的取值为, , , ，.的分布列为01234P答：(I) 该学生被公司聘用的概率为.(II) 该学生答对题目的个数的期望.略21. (本小题满分12分).函数 () 当时，求证：；（4分）() 在区间上恒成立，求实数的范围。（4分）() 当时，求证：）（4分）参考答案：略22. （本小题满分12分）设函数，（1）若是的极值点，求的值；（2）在（1）的条件下，若存在，使得，求的最小值；（3）若对任意的，都有