函数的典型问题的解题策略课件

1、函数的典型问题的解题策略函数的典型问题的解题策略函数的定义函数的性质函数的图象函数的综合应用函数的定义函数的定义函数的性质函数的图象函数的综合应用函数的定义函数的定义函数的性质函数的图象函数的综合应用（1）含参变量的函数问题；（2）与导数有关的综合问题；（3）与方程、不等式有关的 综合问题;（4）两个或两个以上函数的 关系问题 .函数的定义（1）含参变量的函数问题；【确定函数单调性】问题一(1)（2011江苏2）函数 f (x)=log5(2x1)的单调增区间是_.(2) 函数f (x)x315x233x6的单调减区间为_.【确定函数单调性】问题一问题一(1)（2011江苏2）函数 f (x)

2、=log5(2x1)的单调增区间是_.解：函数 f (x)=log5(2x1)的定义域为 （ ，+），可以判断函数 f (x)=log5(2x1) 在定义域上单调 递增，所以函数 f (x)=log5(2x1) 的单调增区间是（ ，+）.【确定函数单调性】问题一解：函数 f (x)=log5(2x1)的定义域为【问题一(2) 函数f (x)x315x233x6的单调减区间为_.【确定函数单调性】问题一【确定函数单调性】通常，如何判断一个函数的单调性？ 直接判断函数的单调性； 导数.【单调性问题的解题策略】通常，如何判断一个函数的单调性？【单调性问题的解题策略】问题二【确定函数单调性】？问题二【

3、确定函数单调性】？问题二【确定函数单调性】问题二【确定函数单调性】【确定函数单调性】问题二 【确定函数单调性】问题二 【确定函数单调性】问题二 【确定函数单调性】问题二 【确定函数单调性】问题二【确定函数单调性】问题二为什么求导？ 因为通过函数解析式，不便于直接判断函数的单调区间，此时可通过求导，根据导数和单调性的关系加以研究.求导应注意哪些问题？求导要正确；要关注原函数和导函数的定义域；求导后要做适当的变形整理，以发现导函数的性质；对于含有参数的问题往往需要分类讨论. 【单调性问题的解题策略】为什么求导？【单调性问题的解题策略】【函数单调性应用】问题三【函数单调性应用】问题三【函数单调性应用

4、】问题三【函数单调性应用】问题三【函数单调性应用】问题三【函数单调性应用】问题三 反思 这两个问题体现了处理函数性质研究问题的一个基本观点，将函数的基本性质作为解决问题的工具如单调性、奇偶性等基本性质.【函数单调性应用】 反思【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】通常，如何求参数的取值范围？建立参数所满足的不等关系；通常，可以通过参变量分离或化为含参数的函数问题来进行求解；如果需要分类讨论,要正确确定分类标准.【含参数问题的解题策略】通常，如何求参数的取值范围

5、？【含参数问题的解题策略】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】问题四 【函数单调性应用】【函数的图象】问题一 1【函数的图象】问题一 1【函数的图象】问题二 【函数的图象】问题二 【函数的图象】【函数的图象】【函数的图象】111【函数的图象】1111【函数的图象】111【函数的图象】11【函数的图象】问题三 【函数的图象】问题三 【函数的图象】问题三 【函数的图象】问题三 【函数的图象】问题三 【函

6、数的图象】问题三 【函数的图象】问题三 【函数的图象】问题三 【函数的图象】问题三 反思 利用图象法解题时，要尽可能选用图象形态熟悉的函数，尽可能使两函数图象的位置关系清晰明了，为此我们应有所选择.【函数的图象】问题三 反思 利用图象法解题时，要尽可能【解题策略小结】（1）在解决与函数有关的问题时，如果可以作出函数的图象，则尽量作出函数的大致图象，以帮助我们寻找解题思路；（2）在作函数图象的时候，要充分利用函数的性质（如单调性、奇偶性），特别要注意函数图象与坐标轴的交点、函数的极值点等特殊点的位置.（3）注意图形语言与符号语言的转换.【解题策略小结】（1）在解决与函数有关的问题时，如果可以作出

7、函数的综合应用含参变量的函数问题 与方程有关的综合问题3. 与不等式有关的综合问题函数的综合应用含参变量的函数问题函数的综合应用含参变量的函数问题 与方程有关的综合问题3. 与不等式有关的综合问题函数的综合应用含参变量的函数问题【含参变量的函数问题】问题一【含参变量的函数问题】问题一【含参变量的函数问题】问题一v【含参变量的函数问题】问题一v【含参变量的函数问题】问题一【含参变量的函数问题】问题一【含参变量的函数问题】问题一【含参变量的函数问题】问题一【含参变量的函数问题】问题一【含参变量的函数问题】问题一这类问题通常有三个明显特征：题目中直接或间接给出一个包含两个字母（一个是自变量，另一个是

8、参变量）的等式或不等式；题目中常有“任意”、“恒成立”、“存在”、“有解”等标志；两个字母中一个范围已知（这个字母就是自变量），另一个范围待求（这个字母即参变量）.【小结】这类问题通常有三个明显特征：【小结】通常，可以通过参变量分离或化为含参数的函数问题来进行求解；如果需要分类讨论，要正确确定分类标准.【含参数问题的解题策略】通常，可以通过参变量分离或化为含参数的函数问题来进行求解；【含参变量的函数问题】问题二【含参变量的函数问题】问题二【含参变量的函数问题】问题二【含参变量的函数问题】问题二【含参变量的函数问题】问题二【含参变量的函数问题】问题二【含参变量的函数问题】【含参变量的函数问题】【

9、含参变量的函数问题】变式(1)【含参变量的函数问题】变式(1)【含参变量的函数问题】反思：【含参变量的函数问题】反思：【含参变量的函数问题】反思：图1图2【含参变量的函数问题】反思：图1图2【含参变量的函数问题】【含参变量的函数问题】【含参变量的函数问题】【含参变量的函数问题】【含参变量的函数问题】【含参变量的函数问题】函数的综合应用含参变量的函数问题 与方程有关的综合问题3. 与不等式有关的综合问题函数的综合应用含参变量的函数问题【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问

10、题】1e【与方程有关的综合问题】1e【与方程有关的综合问题】1e【与方程有关的综合问题】1e【与方程有关的综合问题】11【与方程有关的综合问题】11【与方程有关的综合问题】1【与方程有关的综合问题】1【与方程有关的综合问题】反思：选择“好”函数.【与方程有关的综合问题】反思：选择“好”函数.【与方程有关的综合问题】问题四【与方程有关的综合问题】问题四【与方程有关的综合问题】问题四【与方程有关的综合问题】问题四【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】【与方程有关的综合问题】根据问题的信息，建立函数关系式或构造中间函数

11、；研究该函数的性质、图象等特征；要熟悉一些常规的解题策略（比如零点问题转化为函数图象交点问题）.【与方程有关的综合问题的解题策略】【与方程有关的综合问题的解题策略】【与不等式有关的综合问题】?【与不等式有关的综合问题】?【与不等式有关的综合问题】?【与不等式有关的综合问题】?【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】对于不等式的证明问题，我们要寻找条件和结论之间的联系与差异，积极缩小差异，从而解决问题.根据问题的信息，我们要积极寻找或构造合适的函数；【反思】【反思】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【反思】【反思】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】【与不等式有关的综合问题】根据问题的信