《实用回归分析》课程教学大纲

1、实用回归分析Applied Regression Analysis课程基本情况课程类别：专业主干课课程学分： 3 学分课程总学时： 48学时，其中讲课：36 学时，实验（含上机）：12学时，实习0 学时，课外 0 学时课程性质：必修开课学期：第4学期先修课程：数学分析高等代数概率论与数理统计矩阵论适用专业：统计学专业教 材：何晓群，应用回归分析（第三版）. 北京，中国人民大学出版社. 2015开课单位： 数学与统计学院 统计系二、课程性质、教学目标和任务本课程是统计专业的一门专业必修课，该课程主要介绍了回归分析的主要方法和思想，这些方法在经济、管理、医学等各个领域得到了广泛的应用。通过本课程的

2、学习，让学生获得回归分析的基本知识，掌握基本应用技能。要求学生掌握用经典的线性回归分析建模的方法，掌握回归诊断的方法。同时让学生会应用回归分析中的诸多方法进行数据整理、分析和建模，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理的推断。让学生在接受知识熏陶的同时，思维能力得以加强，数学修养得以提高。引导学生既重视理论知识又重视实际应用，努力把他们培养成复合型实用人才。本课程共分十章，讲课学时36学时，上机学时12学时，注重理论推导的同时更注重于应用。要求学生了解建立实际问题回归模型过程，掌握一元线性回归、多元线性回归模型的参数估计和回归方差的显著性检验，了解异常值和强影响值，掌握异方差性的

3、诊断、自相关性的诊断、多重共线性的诊断和它们的建模处理；理解逐步回归和非线性回归及含定性变量的回归模型，会分析模型的结果和进行上机操作。三、教学内容和要求第1章回归分析概述（2学时）1.1变量间的统计关系（0.5学时）1.2回归方程与回归名称的由来（1）了解回归方程与回归名称的由来；（2）理解变量间的统计关系；（3）掌握变量间的统计关系；重点：变量间的统计关系；难点：回归分析与相关分析联系与区别。1.3回归方程的主要内容机器一般模型（0.5学时）（1）了解回归分析的主要内容；（2）理解回归模型的一般形式；（3）掌握回归模型的相关假定条件；重点：回归模型的一般形式及假定条件难点：回归模型的假定条

4、件1.4建立实际问题回归模型的过程（1学时）1.5回归分析应用与发展评述（1）了解回归分析应用与发展；（2）理解建立实际问题回归模型的步骤；（3）掌握建立实际问题回归模型过程；重点：回归模型的建立和应用难点：确定理论回归模型的数学形式第2章一元线性回归（4学时）2.1一元线性回归模型(0.5学时)（1）了解一元线性回归模型的实际背景；（2）理解一元线性回归模型的数学形式；（3）掌握一元线性回归模型的数学形式及假定条件；重点：一元线性回归模型的数学形式假定条件难点：一元线性回归模型的假定条件的理解2.2参数的估计(0.5学时)（1）了解最大似然估计；（2）理解普通最小二乘估计的本质；（3）掌握参

5、数的普通最小二乘估计推导过程；重点：普通最小二乘估计理解及推证难点：回归参数的最大似然估计2.3最小二乘估计的性质(0.5学时)（1）了解最小二乘估计的两参数的估计方差；（2）理解最小二乘估计性质的线性和无偏性；（3）掌握最小二乘估计性质的线性和无偏性；重点：最小二乘估计性质的线性和无偏性难点：最小二乘估计性质推导2.4回归方程的显著性检验(1学时)（1）了解三种检验的关系及决定系数；（2）理解t检验、F检验及相关系数的显著性检验；（3）掌握t检验、F检验及相关系数的显著性检验；重点：用软件spss实现t检验、F检验及相关系数的显著性检验难点：三种检验的关系2.5残差分析(0.5学时)（1）了

6、解残差的概念；（2）理解残差的性质；（3）掌握用spss软件画出残差图及残差分析；重点：残差的性质及残差图应用难点：残差图应用2.6回归系数的区间估计(1学时)2.7预测与控制2.8本章小结与评注（1）了解因变量的控制问题；（2）理解回归系数的区间估计及因变量预测；（3）掌握回归系数的区间估计及因变量预测；重点：回归系数的区间估计、因变量新值和平均值的区间预测难点：因变量平均值的区间预测第3章 多元线性回归（4学时）3.1多元线性回归模型(0.5学时)（1）了解多元线性回归模型矩阵形式；（2）理解多元线性回归模型一般形式及基本假定；（3）掌握多元线性回归方程的解释；重点：多元线性回归模型一般形

7、式及基本假定难点：多元线性回归方程的解释3.2回归参数的估计(1学时)（1）了解回归参数的极大似然估计；（2）理解回归值与残差；（3）掌握回归参数的普通最小二乘估计及spss操作与结果分析；重点：回归参数的普通最小二乘估计难点：回归值与残差结果分析3.3参数估计量的性质(0.5学时)（1）了解高斯-马尔科夫定理；（2）理解参数估计量的性质1、2、3、5、6；（3）掌握参数估计量的性质1、2、3、5、6；重点：参数估计量的性质1、2、3难点：参数估计量的性质的推导3.4回归方程的显著性检验(1学时)（1）了解回归系数的置信区间；（2）理解回归方程的F检验、t检验拟合优度检验；（3）掌握回归方程的

8、F检验、t检验拟合优度检验的spss操作及结果分析；重点：F检验、t检验拟合优度检验的spss操作及结果分析难点：F检验、t检验拟合优度检验的结果分析3.5中心化和标准化(0.5学时)（1）了解变量的中心化；（2）理解变量的中心化及标准化；（3）掌握变量的标准化及标准化回归系数；重点：变量的标准化难点：标准化回归系数的解释3.6相关阵与偏相关系数(0.5学时)3.7本章小结与评注（1）了解偏决定系数；（2）理解相关样本阵、偏关系数；（3）掌握相关样本阵、偏关系数spss操作及分析；重点：相关样本阵、偏关系数的结果分析难点：相关样本阵、偏关系数的理解第4章 违背基本假设的情况( 4学时)4.1异

9、方差性产生的背景和原因(0.5学时)（1）了解异方差性产生的背景；（2）理解异方差产生的原因和异方差带来的问题；（3）掌握异方差产生的原因和异方差带来的问题；重点：异方差带来的问题难点：异方差产生的原因4.2一元加权最小二乘估计(1学时)（1）了解异方差性的检验参差图分析法；（2）理解等级相关系数法及一元加权最小二乘估计；（3）掌握等级相关系数法及一元加权最小二乘估计操作及分析；重点：等级相关系数法及一元加权最小二乘估计操作及分析难点：寻找最优权函数4.3多元加权最小二乘估计(1学时)（1）了解多元加权最小二乘法；（2）理解多元线性回归权函数的确定方法；（3）掌握spss中幂指数m的确定；重点

10、：幂指数m的确定难点：加权最小二乘估计与普通最小二乘估计回归方程比较4.4自相关性问题及其处理(1学时)4.5 BOX-COX变换（1）了解BOX-COX变换；（2）理解自相关性产生的原因、带来的问题；（3）掌握自相关性的诊断、处理方法及实例分析；重点：自相关问题的实例分析难点：迭代法处理自相关问题4.6异常值与强影响点(0.5学时)4.7本章小结与评注（1）了解图形识别异常值；（2）理解因变量异常值、自变量异常值对回归的影响；（3）掌握spss的操作及异常值判断与处理；重点：因变量异常值、自变量异常值的理解难点：及异常值判断及处理第5章 自变量选择与逐步回归 (4学时)5.1自变量选择对估计

11、和预测的影响(1学时)（1）了解全模型和选模型；（2）理解自变量选择对预测的影响；（3）掌握理解自变量选择对预测的影响；重点：关于5个性质难点：关于5个性质的理解5.2所有子集回归(1学时)（1）了解所有子集的数目；（2）理解自变量选择的几个准则；（3）掌握自由度调整复决定系数达到最大及赤池信息量AIC达到最大准则；重点：赤池信息量AIC达到最大准则难点：用软件程序寻找最优子集5.3逐步回归(2学时)5.4本章小结与评注（1）了解逐步回归概念；（2）理解前进法、后退法、逐步回归法的过程；（3）掌握前进法、后退法、逐步回归法的spss操作与分析；重点：前进法、后退法、逐步回归法的spss操作与分

12、析难点：前进法、后退法、逐步回归法的原理第6章 多重共线的情况及其处理 (4学时)6.1多重共线性产生的背景和原因(1.5学时)6.2多重共线性对回归模型的影响（1）了解多重共线性产生的背景；（2）理解多重共线性产生的原因及对回归模型的影响；（3）掌握多重共线性产生的原因及对回归模型的影响；重点：多重共线性的原因难点：多重共线性对回归模型的影响6.3多重共线性的诊断(1.5学时)（1）了解直观判定多重共线性的方法；（2）理解方差扩大因子法与特征值判定法；（3）掌握方差扩大因子法、特征值判定法的spss操作及分析；重点：方差扩大因子法、特征值判定法诊断多重共线性难点：实例分析中多重共线性的判断6

13、.4消除多重共线性的方法(1学时)6.5本章小结与评注（1）了解回归系数的有偏估计；（2）理解剔除一些不重要的解释变量及操作；（3）掌握剔除一些不重要的解释变量及结果分析；重点：剔除一些不重要的解释变量及结果分析难点：增大样本容量时回归参数方差的变化第7章 岭回归 (4学时)7.1岭回归估计的定义(1学时)7.2令回归估计的性质（1）了解普通最小二乘估计带来的问题；（2）理解岭回归定义及岭回归性质；（3）掌握岭回归定义及岭回归性质；重点：岭回归定义及岭回归性质难点：岭回归性质的理解7.3岭迹分析(1.5学时)7.4岭参数k的选择（1）了解岭迹分析图；（2）理解岭参数k的选择的三种方法；（3）掌

14、握岭参数k的选择的岭迹法和方差扩大因子法；重点：岭参数k的选择的岭迹法和方差扩大因子法难点：岭参数k的选择的由残差平方和确定k值7.5用岭回归选择选择变量(1.5学时)7.6本章小结与评注（1）了解岭回归选择变量的原则；（2）理解根据岭迹图选择做岭回归的变量；（3）掌握根据岭迹图选择做岭回归的变量；重点：画出并分析岭迹图难点：如何画出岭迹图第8章 主成分回归与偏最小二乘 ( 2学时)8.1主成分回归(1学时)（1）了解主成分回归的基本思想；（2）理解主成分回归的基本性质；（3）掌握主成分回归有关实例分析；重点：主成分回归有关实例分析难点：主成分回归的基本性质的理解8.2偏最小二乘(1学时)8.

15、3本章小结与评注（1）了解偏最小二乘的算法；（2）理解偏最小二乘的基本原理；（3）掌握偏最小二乘的应用；重点：偏最小二乘的实例应用难点：偏最小二乘的基本原理的推导过程第9章 非线性回归 (4学时)9.1可化为线性回归的曲线回归(1学时)（1）了解可化为线性回归的曲线形式；（2）理解spss软件中常见的可线性化的曲线回归方程；（3）掌握常见的可线性化的曲线回归方程的结果分析；重点：常见的可线性化的曲线回归方程的结果分析难点：结果分析9.2多项式回归(1学时)（1）了解几种常见的多项式回归模型；（2）理解多项式回归模型的应用；（3）掌握多项式回归模型的模型检验；重点：多项式回归模型的应用难点：多项

16、式回归模型结果分析9.3非线性模型(2学时)9.4本章小结与评注（1）了解；非线性最小二乘（2）理解非线性回归模型的应用及其他形式的非线性回归；（3）掌握非线性回归模型的应用及其他形式的非线性回归；重点：非线性回归模型的应用及其他形式的非线性回归难点：其他形式的非线性回归第10章 含定性变量的回归模型 ( 4学时)10.1自变量含定性变量的回归模型(1学时)10.2自变量含定性变量的回归模型应用（1）了解自变量含定性变量的回归模型及回归系数相等的检验；（2）理解自变量含定性变量的回归模型的应用；（3）掌握自变量含定性变量的回归模型的应用；重点：自变量含定性变量的回归模型的应用难点：自变量含定性变量的回归模型结果分析10.3因变量含定性变量的回归模型(1学时)10.4 Logistic回归模型（1）了解因变量是定性变量的回归模型；（2）理解分组Logistic回归模型、未分组Logistic回归模型及Probit模型应用；（3）掌握分组Logistic回归模型及未分组Logistic回归模型及Probit模型应用；重点：分组Logistic回归模型应用难点：未分组Logistic回归模型及Probit模型应用10.5多类别Logistic回归(2学时)10.6因变量顺序数据的回归10.7本章小结与评注（1）了解多类别Logistic回归；（2）理解