理论力学答案

1、理论力学答案 篇一：理论力学 2-2 一大小为50N的力作用在圆盘边缘的C点上，如图2-56所示。试分别计算此力对 O、A、B三点之矩。 MO 图2-56 ?50cos30?Rsin60?50sin30?Rcos60? ?50?250?sin30?6250N?mm?6.25N?m MA?MO?50cos30?R?6.25?10.825?17.075N?m MB?MO?50sin15?R?6.25?3.235?9.485N?m 2-8 在图2-62所示的刚架中，已经明白F10kN，q3kN/m，M8kNm，不计刚架自重。试求固定端A处的反力。 图2-62 ?4q?Fcos60?0 ?Fx?0FA

2、x FAx?Fcos60?4q?10?Fy?0 FAy 1 ?4?3?7kN2 ?Fsin60?0 FAy?Fsin60?10?MA?0 3 ?53kN2 MA?4q?2?M?Fcos60?4?Fsin60?3?0 MA?4q?2?M?Fcos60?4?Fsin60?3?0 13?4?10?3?12?153kN?m?37.98kN?m22 2-16 组合梁如图2-70所示，已经明白集中力F、分布载荷集度q和力偶矩M，试求梁的支座反 MA?4?3?2?8?10? 力和铰C处所受的力。 图2-70 (a) CD段 ?MC?0FD?2a?q?2a?a?0 FD?qa ?Fy?0 AC段 FC?FD?

3、q?2a?0 FC?qa ?MA?0FB?a?FC?2a?q?2a?a?0FB?4qa ?Fy?0 (b) CD段 FA?FB?FC?2qa?0FA?qa ?MC?0 ?Fy?0 M 2aM FC?FD?0 FC?2aFD?2a?M?0 FD?AC段 ?MA?0FB?a?FC?2a?F? FMa ?0FB? 2a2 ?Fy?0FA?FB?FC?F?0 FA?FC?F?FB?(c) CD段 MFMFM?F? 2a2a22a ?MC?0?Fx?0 ?Fy?0 AC段 2 F 42F FCx?Fcos45?0 FCx?22F FCy?FD?Fsin45?0 FCy?4 FD?2a?Fsin45?a?

4、0FD?FAx?FCx?0 FAx? ?Fx?0 ?Fy?0FAy?FCy?0 FAy 2F 22?F 4 ?MA?0 (d) CD段 MA?M?FCy?2a?0 MA?M?FCy?2a? 2 Fa?M 2 ?MC?0 ?Fy?0 AC段 qa 43 FC?FD?qa?0FC?qa 4FD?2a?qa?a/2?0FD?FAx?0 ?Fx?0 ?Fy?0?MA?0 FAy?qa?FCy?0 FAy? 7qa 4 3 MA?qa?a?FCy?2a?0 MA?3qa2 2 2-21 三铰拱如图2-75所示，跨度l=8m，h=4m。试求支座A、B的反力。(1)在图2-75a 中，拱顶部受均布载荷q20

5、kN/m作用，拱的自重忽略不计；(2)在图2-75b中，拱顶部受集中力F20kN作用，拱每一部分的重量W40kN。 图2-75 (a) 对称性 FAy?FBy? CB部分 ql ?80kN 2?MC?0 ql2lql2 ?40kN FBxh?FBy?()?0FBx? 2228h FAx?FBx (b) 整体 ql2?40kN 8h l7ll FBy?l?W?W?F?0 884F FBy?W?40?5?45kN 4 ?Fy?0FAy?FBy?2W?F?0 ?MA?0 FAy?2W?F?FBy?100?45?55kN CB部分 l3l FBxh?FBy?W?0 283ll3?88W?FBy?40?

6、45? ?120?180?15kN FBx? h44 FAx?FBx?15kN ?MC?0 2-28 屋架桁架如图2-82所示，已经明白载荷F=10kN。试求杆1、2、3、4、5和6的内力。 图2-82 整体（对称性）FA?FB?25kN 节点A ?Fy?0F2sin45?FA?0 F2?2kN ?Fx?0F2cos45?F1?0 F1?25kN 节点CF3?F?10kN F4?F1?25kN 截面法（取右半部分） ?MO1?0?Fy?0 FB?2?F?1?F6?1?0F6?2FB?F?40kN FB?F5sin45?2F?0 F5?52kN 2-29 桁架受力如图2-83所示，已经明白F1=

7、F2=10kN，F3=20kN。试求杆6、7、8、9的内力。 图2-83 整体 ?MB?0?Fy?0 ?FAy?5?F1?3?F2?1?F3?1.2?0FAy?3.2kN FA?FBcos30?F1?F2?0 FB? cos30?cos30? ?Fx?0FAx?FBsin30?F3?0 FAx?FBsin30?F3?10.30kN 特别节点 F9?F1?10kN截面法（取左半部分） ?MO1?0?Fy?0 ?F6?1.2?FAy?1?0F6?FAy/1.2?2.67kN F7sin?FAy?0 FAysin? FAx?F6?F7cos?F8?0 ? 2 2 F7? ?Fx?0 F8?(FAx?

8、F6?F7cos?)?10.30?2.67?4.17? 2 2 2-30 桁架如图2-84所示，已经明白F1=10kN，F2=F3=20kN。试求杆4、6、7、10的内力。 图2-84 整体 ?MB?0?FAy?4a?F1?3a?F2?2a?F3cos30?a?0 3F1?2F2?F33/270?3 44 FAx?F3sin30?0FAx?F3sin30?10kN FAy? ?Fx?0 截面法（取左半部分） ?MD?0?FAx?a?FAy?2a?F1?a?F6?a?0 F7?F2?20kN 3-1 在边长为a的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已经明白：F1=6kN，F2=2kN， F

9、3=4kN。试求各力在三个坐标轴上的投影。 图3-26 F1x?0F1y?0F1z?F1?6kN F2y?Fcos45? 2kN F2z?0 F2x?F2cos45?2kN F3x?F3 43 ?kN33 F3y?F3 343 ?kN33 F3z?F3 343 ?kN 33 3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已经明白作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm， BC=400mm，CD=200mm，a=30。试求力F对x、y、z轴之矩。 图3-29Fx?Fsin?sin?100?sin230?25N ?43.3N?m My(F)?|Fx|?BC?25?0.4?10N?m Mz(F)?|Fx|

10、?(AB?CD)?25?0.3?7.5N?m 3-13 三轮车连同上面的物资共重W=3kN，重力作用点通过C点，尺寸如图3-38所示。试求车子静止时各轮对水平地面的压力。 图3-38 ?Mx?0FND?1.6?W?0.6?0FND? ?My?0 ?Fz?0 ?FNB?1?FND?0.5?W?0.4?0 3-23 试求图3-48所示各型材截面形心的位置 图3-48 (a) A1?240?30?7200mm2y1?15 A2?A3?140?30?4200mm2y2?y3?100 yC? (b) ?Aiyi7200?15?4200?100?2948000 ?60.77mm A1560015600 A

11、1?4000mm2A2?4000mm2 x1?10 x2?120 A3?3000mm2x3?230篇二：理论力学答案(谢传峰版) 静力学 试画出图示各构造中构件AB的受力图 F A y FB F Ax (a) FDFBy FBx (a)1-3 1-4 试画出两构造中构件ABCD的受力图 FA FBy FA FAx FA yF 1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图 FB FA 1-5a FD FB N FA FD N FA y FAx FDy FDx TE 1-5b FC y FCx W W FA y FAx FB y FCx FBx FDy FBy FDx TE FBx FC

12、y 1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如以下图： 由共点力系平衡方程，对B点有： ?Fx?Fx ?0F2?FBCcos45 ?0 30 45 对C点有： ?0FBC?F1cos300?0 解以上二个方程可得： F1? 263 解法2(几何法) 分别选取销钉B和C为研究对象，按照汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如以下图。 对B点由几何关系可知： F2?F

13、BCcos45 对C点由几何关系可知： FBC?F1cos30 FF2-3 在图示构造中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。 解：BC为二力杆(受力如以下图)，故曲杆AB在B点处遭到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB遭到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如以下图，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： F FC ?M ?0 FA?a?sin(?45)?M?0 Ma 其中：tan? 13 。对BC杆有： Ma 。A，C两点约束力的方向如以下图。 2-4四连杆机构在图示位置平衡，已经明白OA=

14、60cm,BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M21Nm。试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各杆重量不计。 FA FB FA FC FO C O 解： 机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如以下图。对BC杆有： M ? ?0 FB FB?BC?sin30 ?M2?0 对AB杆有：FB?FA 对OA杆有： ?M ?0 求解以上三式可得：M1 M1?FA?OA?0 ?3N?m， FAB?FO?FC?5N，方向如以下图。2-6等边三角形板ABC,边长为a，今沿其边作用大小均为F的力F

15、1,F2,F3，方向如图a,b所示。试分别求其最简简化结果。 解：2-6a 坐标如以下图，各力可表示为: ?1?3?F1?Fi?Fj， 22y FR F R MA x ? F2?Fi， ?1?F3?Fi? 2 32 ?Fj 先将力系向A点简化得（红色的）： ? FR?Fi? ?3Fj， M A ? 32 ?Fak ? 方向如左图所示。由于FR?M A ，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变， 其作用线距A点的间隔d? 2-6b 34 a，位置如左图所示。 ? 同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：FR?2Fi 其作用线距A点的间隔d? 34 a，位置

16、如右图所示。 简化中心的选取不同，是否阻碍最后的简化结果？ 2-13图示梁AB一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D。设重物重为P, AB长为l，斜绳与铅垂方向成?角。试求固定端的约束力。 法1 解： 整个构造处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）： F ?Fx?0 ?Fy?0 By Psin?FBx?0 FBy?P?Pcos?0 选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程： B P FBx P篇三：理论力学答案 第1篇 工程静力学根底 第1章 受力分析概述 11 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y

17、2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进展分解和投影，并比拟分力与力的投影。 习题11图 1（c） oc? i1?Fnis? j1 解：（a）图（c）：F?Fs ? j1 分力：Fx1?Fcos? i1 ， Fy1?Fsin 2x2 （d） ? 投影：Fx1?Fcos?， Fy1?Fsin 讨论：?= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d）： 分力：Fx2?(Fcos?Fsin? cot?)i2 ，Fy2? 讨论：?90时，投影与分量的模不等。 12 试画出图a和b习题12图 Fsin? j2 sin? 投影：Fx2?Fcos? ， Fy2?Fco

18、s(?) RD RD(a-2) (a-3) 比拟：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。(b-1) 13 试画出图示各物体的受力图。 习题13图 (a-1) B (b-1) FB或(a-2) FAy (c-1) 或(b-2)(e-1) O1 (f-1) (f-2) (f-3) 14图a所示为三角架构造。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题14图 FF FA B2y (c-1) F FBy Dx (b-2) F F 1 (b-3) FB2y FF1 (d-2) 15图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。试征询假设将力F沿其作用线移至D或E（如图示），是否会改为销钉A的受力情况。 解：由受力图15a，15b和15c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是由于力F在本身刚体ABC上滑移；而