习题选解第4章微波网络基础概要

1、习题选解_第4章微波网络基础大纲习题选解_第4章微波网络基础大纲16/16习题选解_第4章微波网络基础大纲第4章微波网络基础此文档近来的更新时间为：2019-6-3023:29:00第4章微波网络基础4.5习题【1】为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段？微波网络与低频网络对照较有哪些异同点？2】表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特点及其相互间的关系。3】二端口微波网络的主要工作特点参量有哪些？它们与网络参量有何关系？4】求图4-17所示电路的归一化转移矩阵。图4-17习题4图Z0(a)其【解】同例4-9见教材PP95求图4-9长度为的均匀传输线段的AS和。图4-9长度为的

2、均匀传输线段【解】：从定义出发求参数，定义为：U1A11U2A12I2I1A21U2A22I2先确定A矩阵。当端口(2)开路（即I20）时，T2面为电压波腹点，令U2Um，则U1UmejejUmcos，且此时端口(1)的输入阻抗为Zin1jZ0cot。2由A矩阵的定义得：AU1cosI1U1/Zin1Umcossin，Aj1121U2I20U2I20U2jZ0cotUmZ01第4章微波网络基础当端口(2)短路（即U20）时，T2面为电压波节点，令U2Um,U2Um，则Umej22U1ejjUmsin，且此时端口(1)的输入阻抗为Zin1jZ0tan。2由A矩阵的定义得：U1jUmsinI1Im

3、cosA12UmZ0jZ0sin，A22cosI2U0I2U0Im22也可以利用网络性质求A,A。1222由网络的对称性得：A22A11cosA11A22121再由网络可逆性得：cosAjZsin12jsin/Z00A21于是长度为的均匀传输线段的A矩阵为AcosjZ0sinjsin/Z0cos若是两端口所接传输线的特点阻抗分别为Z01和Z02，则归一化A矩阵为Z02cosjZ0sinZ01ZZA0102Z01Z02sinZ01cosjZ0Z02当Z01Z02Z0时Acosjsinjsincos【6】（返回）求图4-19所示型网络的转移矩阵。I1ZI2V1YYV2图4-19习题6图【解】（返回

4、）计算的方法有两种：方法一：依照定义式计算；方法二：以下，分解的思想。思路：分解成以下列图的单元件单元电路，此后利用级联网络转移矩阵。2第4章微波网络基础I1ZI2I1I2V1V2V1YV2转移矩阵的关系式为：U1A11U2A12I2I1A21U2A22I2依照电路理论，得出两个子电路的电压电流关系，并与定义式比较后得出两个子电路的转移矩阵1和A2分别为：U1U2I2ZU1U2I1I2I1YU2I21Z10A11A210Y总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为：101Z101Z101YZZAtotal01Y1YYZ1Y12YY2Z1YZY13第4章微波网络基础【7】求图4-20所示电路

5、的Z矩阵和Y矩阵。I1LI2I1LLI2V1CV2VCV21(a)(b)图4-20习题7图【解】（返回）I1Z1Z2I2I1Y1Y2I2V1Z3V2V1Y3V2(a)先依照定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为：ZZ1Z3Z3Z3Z2Z3将（a）图与之比较，得（a）图阻抗矩阵为：jL111jCjCZ1jL,Z20,Z3jC11jCjC先依照定义计算形如上图电路的导纳矩阵为：I1Y11V1Y12V2I2Y21V1Y22V2Y11I1Y1(Y3Y2)Y1(Y3Y2)Y22I2Y2(Y3Y1)V20Y1Y2Y3V2V10Y1Y2Y3V11Y12I1Y3Y1Y1Y2Y1Y21I2Y1Y2V1011Y3V20

6、Y1Y2Y3V2Y1Y2V1Y2Y3Y1111在(a)图中YjC,Y，代入上式得：YjLjL,Y1jL32(a)11jCjLjL(b)将（b）图与之比较，得（b）图阻抗矩阵为：j111LjCZ1jL,Z2Z(a)jCjL,Z311jCjLjCjC4第4章微波网络基础12LC1j2Lj3L2Cj2Lj3L2C，因为：Y(b)112LCj2Lj3L2Cj2Lj3L2C11CY1Y1Y3j2LCY11Y22jLjL12YY21C2jLj3L2C13jjL2Y121Y12Y21jL12YY1jC2jLj3L2C132jLREF问题：Pozar4.7的解答，可供参照。差个负号？5第4章微波网络基础【8】

7、求图4-21所示电路的散射矩阵。Z0Z0CZ0(a)(b)图4-21习题8图【解】（返回）(a)Sa0ejj0e(b)查表4-2知单个并联电容（导纳）构成网络的S参数：Z0YZ0y222yyS2y2y2y其中yjcY0利用参照面搬动对S参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21：ej0yy220yej22e2yej2y2ySbej2y0ej2y0ej2e2y2y2y2y矩阵相乘得：j2j2ey2j22y2yS11S22ye2yS12S212e2y（Y0其中为归一化特点导纳且Y01Z0）。j2jce2Y0jcj22Y0e2Y0jc2j26第4章微波网络基础【10】用Z、Y、A、S参量分

8、别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。1可逆网络（互易网络）Z12Z21或Z12Z21Y12Y21或YY1221A11A22A12A211或A11A22A12A211S12S212对称网络Z11Z22或Z11Z22Y11Y22或YY1221S11S22，A11A22(A11A22)。13】求图4-24所示电路中T1与T2参照面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。图4-24习题13图【解】思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵变换及级联网络A矩阵特点进行计算。(a)详解：将(a)图分解成：YpYp84其中等效的并联归一化输入导纳为：Y

9、pjcotljcot28j查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：A1A310y17第4章微波网络基础传输线的归一化转移参量：A2cosjsin，4对应的为2。jsincosAA1A2A310cosjsin10y1jsincosy1总的归一化转移参量：100j100j101jj1j0j1j1j101利用表4-1的变换公式计算归一化散射参量矩阵：detAAA22AA211112A11A12A21A22j12jS11S11j5A11A12A21A222A11A12A21A22jS122detA242jA12A21A22detA1S12j5A112S212A11A12A21A222j242j

10、A12A21A22S21j5A11A11A12A21A22j2A11A12A21A22j12jS22A12A21A22S22j5A112(b)中间段是短路短截线，ZinjZ0tanljZ0l4zinj查表4-2知：1z代入得：A21z1j010101AA1A2A3101z10y101y1总的归一化转移参量：101j101j100jj101j1j0j1j0A11A12A21A22S11A12A21A22A11A11A12A21A220S110S122detAA12A21A22detA1S12j0jA112A11A12A21A222jS21jS=0S21jA12A21A22S220A11A11A1

11、2A21A220A11A12A21A22S22A12A21A22A11(c)第1和第3是短路短截线，ZinjZ0tanljZ0l4Yin1jZ0jY0yinj10查表4-2知：y1代入得：A110A31j8第4章微波网络基础AA1A2A310cosjsin10y1jsincosy1总的归一化转移参量：101j101j102jj101j1j2j13j2A11A12A21A222j24jS11A21A22S11j5A11A12A11A12A21A224j2S122detAS1212j24j2jdetA1j5A11A12AA2225521S=2A11A12A21A2242j12j2j24jS21S2

12、1A12A21A22A11A12A21A224jj555A1124j1112A21A222j2S22AAS22A12A21A22j5A1129第4章微波网络基础【14】如图4-25所示二端口网络参照面T2处接归一化负载阻抗ZL1112、A21、A22，而A、A为二端口网络的归一化转移参量，试证明参照面T1处的输入阻抗为：I1I2AZAA11A12Zin11L12V1AA22V2ZLA21ZLAA2122ZinTT1图4-25习题14图2【证明】U1A11U2A12(I2)回顾定义：I1A21U2A22(I2)简记为：A11A12AA11A12AA22A21A22A2111U2U1AU2A(I)

13、122A(I2)有：Zin1112AI1A21U2A22(I2)U2A21A22(I2)因为：ZLU2，代入上式即得：Zin11ZL12【证毕】AAI2A21ZLA22【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为：S0.2ej3/20.98ej0.98ej0.2ej3/2求二端口网络的插入相移、插入衰减L(dB)、电压传输系数T及输入驻波比。【解】argTargS21L10lgA10lg110lg120log0.980.175dB2S122S21TS0.98ej211S1110.2S111.5110.210第4章微波网络基础I1ZI2V1YYV2(a)11第4章微波网络基础4.5习题5求图4-18所

14、示电路的参照面T1、T2所确定的网络的散射参量矩阵。图4-18习题5图6求图4-19所示型网络的转移矩阵。图4-19习题6图7求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。图4-20习题7图8求图4-21所示电路的散射矩阵。图4-21习题8图9求图4-22所示电路参照面T1和T2间的归一化转移矩阵。并说明在什么条件下插入此二端口网络不产生反射？12第4章微波网络基础图4-22习题9图用Z、Y、A、S参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。11试用网络矩阵形式证明：终端接任意负载ZL、电长度为、特点阻抗为Z0的短截线，其输入阻抗为ZLjZ0tanZinZ0Z0jZLtan12设有一传输

15、线，其特点阻抗为Z0，长度为l，可用T型或型集总参数网络来等效，如图4-23所示。试推导图中(a）与(b）及(a）与(c）的等效关系。当短截线长度l/8时，其等效关系可以简化。由简化关系可以得出什么结论？(a)(b)(c)图4-23习题12图13求图4-24所示电路中T1与T2参照面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。图4-24习题13图14如图4-25所示二端口网络参照面T2处接归一化负载阻抗ZL，而A11、A12、A21、A2213第4章微波网络基础为二端口网络的归一化转移参量，试证明参照面T1处的输入阻抗为A11ZLA12ZinA22A21ZL图4-25习题14图15如图

16、4-26所示的可逆二端口网络参照面T2处接负载导纳YL，试证明参照面T1处的输入导纳为YinY122Y11YLY22图4-26习题15图16如图4-27所示的可逆二端口网络参照面T2接负载阻抗ZL，证明参照面T1处的输入阻抗为ZinZ122Z11Z22ZL图4-27习题16图17如图4-28所示，一可逆二端口网络，从参照面T1、T2向二口网络、向负载方向的反射系数分别为1与2，试证明：14第4章微波网络基础（1）1S11S12221S222（2）若参照面T2为短路、开路和般配时，分别测得的1为1S、1O和1C，则有S111CS2221C1S1O1S1OS11S22S1221C(1S1O)21S

17、1O1S1O图4-28习题17图18如图4-29所示可逆对称无耗二端口网络参照面T2接般配负载，测得距参照面T1距离为l0.125p处是电压波节，驻波比1.5，求二端口网络的散射参量矩阵。图4-29习题18图19已知二端口网络的散射参量矩阵为0.2ej3/20.98ejS0.2ej3/20.98ej求二端口网络的插入相移、插入衰减L(dB)、电压传输系数T及输入驻波比。20已知一个可逆对称无耗二端口网络，输出端接般配负载，测得网络输入端的反射系数为0.8ej/2，试求：1）S11、S12、S22；15第4章微波网络基础（2）插入相移、插入衰减L(dB)、电压传输系数T及输入驻波比。21已知二端口网络的转移参量A11A221，A12jZ0，网络外接传输线特点阻抗为Z0，求网络输