初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 一次函数一次函数的应用(2)导学单_第1页
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文档简介

1、 一次函数图象的应用（1）龚丽娟【学习目标】1、能准确解释一次函数图象上任意一点的横、纵坐标所对应的实际意义。 2、能够根据一次函数图象准确说出k和b在具体情境中的意义。【学习过程】情境引入由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图所示，回答下列问题： (1)图象是反映的是什么类型的函数？(2)水库原有蓄水量v是多少万米3 ？(3)图中A表示的意义是什么？它的坐标是多少？初步探究由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如图所示，回答下列问题： (1)干旱持续10天，

2、蓄水量为多少？连续干旱25天呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (3)按照这个规律，预计持续多少天水库将干涸？合作探究某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)邮箱最多储油多少升？(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (3)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？(4)油箱中的剩余油量小于1升 时，摩托车将自动报警。 行驶多少千米后，摩托车 将自动报警？(5)图象对应一次函数y=kx+b中，k和b的实际意义是什么？【归纳总结】一次函数 y=kx+b(k0）中，k和b

3、的意义k：当自变量x_时，因变量y值_。b：当x=0时，_，即b是函数图象与y轴_。反馈练习1.为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度。已知该农作物的平均高度y(米)与每公顷所喷施药物的质量x(千克) 之间的关系如图所示，经验表明，该农作物高度在米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？2.某植物t天后的高度为y厘米，下图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)10天后该植物的高度为多少？(2)几天后该植物的高度为厘米？(3)预测该植物12天后的高度；(4)图象对应的一次函数y=kt+b中，k和b的实际意义分别是什么？3.某汽车行驶时间t(时)与该汽车对于某城市的距离y(千米)之间的关系式为y=kt+30，其图象如图所示：(1)在1时至3时之间，汽车行驶的路程是多少？(2)你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？课堂小结通过这节课，你有什么收获？知识方面：数学思想方面：布置作业 课外探究：在生活中，你

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