初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 一次函数一次函数中取值范围问题教学设计

1、一次函数中的取值范围问题（数学）成都市文翁实验中学 陈娇教学目标：知识与技能：认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系，学会用图象求解不等式，进一步理解数形结合思想过程与方法：培养提高从不同方向思考问题的能力，经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待问题情感、态度与价值观：积极参与活动，形成合作交流的意识及独立思考的习惯教学方法：讲授法、讨论法、直观演示法、练习法学法指导：结构式指导法、渗透式指导法、示范式指导法教学重点：理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系；掌握用图象求解不等式的方法教学难点：图象法求解不等式中自变量取值范围的确定文中课堂教学的“底色”呈现情况教

2、学过程中着重使用一例一练一总结的方法，部分例题有提高部分，学生练习的过程中做到至少批改三分一同学的当堂练习掌握学生学习情况，讲完例题询问学生掌握情况，了解学生的反馈。基于“学生发展核心素养”的课堂教学实践研究情况本教学设计突出培养学生学会学习的核心素养，创新方法：质疑激趣法。在教学过程中，让学生带有问号的参与学习、激发兴趣。利用课堂提问的方法介入学生的学习，巧妙地质疑，最大限度的激发学生的学习，激发学生的思维活动，引发学生的联想和想象，让他们进入思考的深层次，促进问题的解决。教 具：直尺，多媒体学 具：学案教学过程：教学环节教学手段教师活动学生活动活动说明一、复习引入参与式教学法让学上填复习表

3、格，以投影的方式带领学生回顾所学知识点例举一次函数y=-3x+1,填复习表格，回顾知识点回答函数y=-3x+1所过象限目的是让学生回顾一次函数图像及其性质二、新课引入参与式教育法一、含参取值范围1.抛出问题一次函数ykx+b(k,b为常数，k0)过一三四象限时和过一三象限时，k,b的取值范围通过图像找到函数ykx+b(k,b为常数，k0)过一三四象限时和过一三象限时，k,b的取值范围并做相应练习利用函数图像求一次函数中参数的取值范围启发式教育法以上一问题为基础提出一次函数y（m+4）x5+2m不过第二象限的问题，总结方法遇到不过象限的题时先分类讨论，注意不要忽略正比例函数的情况学生讨论一次函数

4、图像不过第二象限的情况做相应练习利用函数图像求一次函数中参数的取值范围参与式教育法提出问已知一次函数y（k3）x+k+5，当取何值时，它的图象与y轴交点在x轴上方总结与坐标轴交点位置相关的问题，先找到交点，再根据交点的位置列出不等式学生根据图像找到与y轴交点的表达式，根据在x轴上方列出不等式利用函数与坐标轴交点位置求一次函数中参数的取值范围参与式教育法自变量取值范围提出问题，当x取何值时，一次函数y3x6的图象位于x轴上方在例题4的基础上提出双函数图像上下方的问题，单函数和双函数图像位置的题，通过观察图像去列不等式学生根据图像观察图像在x轴上方时，y的特点，列出不等式学生讨论两个函数图像在上下

5、方时的特点，从而找到自变量取值范围利用函数图像求一次函数中自变量的取值范围三、小结归纳通过一次函数的图像找出解析式当中参数和自变量的取值范围，能直观看到怎样用图形来求取值范围，对我们以后学习很重要。学生回顾本堂课的内容对本堂课做总结学 案 单一次函数中的取值范围问题学案复习一次函数解析式：一次函数性质：y=kx+b与x轴的交点与y轴的交点b图像经过的象限增减性K0K0含参取值范围问题例题1. 一次函数ykx+b(k,b为常数，k0)当k,b为何值时一次函数过一三四象限当k,b为何值时一次函数过一三象限练习 一次函数y=（m+4）x5+2m过二三四象限，则 （填m取值范围）例题2.一次函数y（m

6、+4）x5+2m不过第二象限求m的取值范围求整数m的值练习 1. 若一次函数y（2m1）x+3+2m的图象不过第三象限，m的整数值为 一次函数y（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，求m的取值范围例题3.已知一次函数y（k3）x+k+5，当取何值时，它的图象与y轴交点在x轴上方练习3.若关于x的一次函数yx+3a12的图象与y轴的交点在x轴上方，求a的取值范围自变量取值范围例题4.当x取何值时，一次函数y3x6的图象位于x轴上方 练习4.在一次函数yx+1图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是 例题5.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线交y轴正半轴于点B（0，4

7、），过点C（0，3）作直线AB的垂线，交x轴于点D（1）求直线AB的函数关系式；（2）当x取何值时，直线AB函数图像始终在直线CD函数图像的上方.如图，两个一次函数相交于点P（1，1），请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）不等式kx+b0的解集是 ；（2）当x 时，kx+bmxn；课后练习1.一次函数y（3k）x+k5的图象不过第一象限，则整数k 2.已知：直线yx+不过第二象限，求a的范围3.一次函数y（a2）x+2a3的图象与y轴的交点在x轴的上方，则a的取值范围是 4.关于x的一次函数y（2a1）x+2a+1的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是 5.如图，直线AB、AC交于点A，直线AB与两轴分别交于点B和点G，直线AC与两轴分别交于点C和点D，AEy轴，垂足为点E，AFx