初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 反比例函数反比例函数面积问题_第1页
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文档简介

1、反比例函数面积问题 学习目标:1利用反比例函数中K的几何意义解决问题2.利用反比例函数的面积问题进行变形应用.3、利用反比例函数的面积问题解决中考问题。学习重点:1.经历探索反比例函数有关面积专题.2.利用反比例函数的面积问题解决中考问题。学习难点:利用反比例函数的面积问题解决中考问题。【预习案】预习要求：1请同学们阅读观看反比例函数有关面积专题，并完成自学例题及变式；2预习过程中请注意：不懂的地方要用红笔标记符号；完成你力所能及的练习和习题；3.数学小组长认真检查，做好记录，上课前把本组的预习情况向老师汇报。预习反馈 明确目标：自学反馈：例：如图，在平面直角坐标系中，过函数(0)的图像上相异

2、两点和,分别作轴于点，轴于点,延长与交于点。若点是的中点，则四边形的面积为_。 例图小结： 【探究案】【变1】 把例题中“点是中点”改为“:=1 : 2”,此时四边形的面积为_；若改为“=1 : ”，此时四边形的面积为_。 变1图 变2图 变3图【变2】 如图，在平面直角坐标系中，过函数(0)的图象上的相异两点，分别作轴于点，轴点， 延长于交 于点。 若的坐标为(2，3)三角形的面积为，则的值为_。【变3】 如图，在平面直角坐标系中，连接函数(0)的图象上相异两点,延长交轴于点,连接并延长，交函数(0)的图象于点,若已知点坐标为(，3),三角形的面积为8，则点的坐标为_。【2023成都中考】如

3、图，在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于、两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴于点,连接,。若三角形面积为20，则点的坐标为_。 中考再现 变4图【变4】 如图，在反比例函数(0)的图象上，有点、，它们的横坐标依次为1、2、3、4；分别过这些点作轴于轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左往右依次为、，则等于_。【巩固练习1】 如图，已知、是轴上的点，且= 1，分别过点、作轴的垂线交反比例函数(0)的图象于点、，过点作于点，过点作于点，记面积为,面积为，面积为。则等于_。巩固练习1图 巩固练习2图 巩固练习3图 【巩固练习2】 如图，双曲线(0)经过四边形的顶点和，=90，平分与轴负半轴的夹角，轴。将沿翻折得到，且点恰好落在上，则四边形的面积为_。【巩固练习3】（2023年成都中考） 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于、,与反比例函数(为常数，且0)在第一象限的图象交于点、。过点作轴于,过点作轴于点，直线与交于点。若(为大于1的

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