初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 概率的进一步认识数字特征的再认识(详案)

1、数字特征的再认识成都八中 巫倩教学目标 : 1、理解频率的概念，能绘制频率分布直方图； 2、利用频率分布直方图估计样本的数字特征； 3、形成一定的统计意识，提高数据分析与处理的能力； 4、在统计活动中增进合作交流意识。重点：1、绘制频率分布直方图，能利用频率分布直方图估计样本的数字特征；2、通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据。难点： 统计知识体系的初步构建，统计思想的初步形成。一、课前部分网上发布学习任务任务一：看微视频，温故知新；任务二：完成检测，提交学习记录。检测题【设计意图】发布微视频的学习任务，培养学生预习的习惯，提高学生学习的主动性。二、课堂部分 环节一：展示交流，生成目标网上

2、任务展示展示全班检测题完成情况，给予评价；梳理知识点：绘制频率分布直方图的步骤；常用统计量和统计图。展示疑惑问题，生成学习目标1、能绘制频率分布直方图，利用频率分布直方图估计样本的数字特征。2、提高数据分析与处理的能力，在统计活动中增进合作交流意识。【设计意图】学生在已有知识（频数分布直方图）的基础上自学新知（频率分布直方图），体会自学的喜悦，带着问题进入课堂。环节二：巩固检测，自学展示【检测】1、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40，则n的值为（ ）。A、640B、320C、240D、160 2、某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路

3、段的500辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分组绘制成如图所示的频率分布直方图。则这500辆汽车中车速低于限速的汽车有（）辆。A、200B、300C、400D、500【小组活动】收集上周全班40名同学数学考试A卷成绩，分小组填写频率分布表，绘制频率分布直方图，并分析考试成绩。83，85，85，91，79，72，61，86， 94，75，77，97，94，100， 84，97，70，68，55， 100，92，83，91，95，87，97，82，89，94，84，64，83， 80， 84，85， 100，64， 100，54，92。频率分布表

4、 频率分布直方图组别分组频数频率12.【探究】为什么有不同的频率分布直方图？如何分组更合理？【结论】组距和组数的确定没有固定的标准，从而造成不同的结果。将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来。当样本容量不超过100时，常分512组，组距的选择力求“取整”。【设计意图】分组完成开放性问题的探究，体会数学来源于生活。一方面及时检测学生自学的效果，一方面鼓励学生思维的多样性，避免评价的统一性。环节三：合作释疑，能力提升【探究】频率分布直方图中每个小矩形面积的含义，以及面积总和的含义。【结论】，各小矩形的面积的总和是“1”。【学生活动】在频率分布直方图中估计众数、平均数、中

5、位数。【结论】三种数字特征与频率分布直方图的关系：众数最高小矩形的中点所对应的数据，表示样本数据的中心值中位数中位数左边和右边的直方图面积相等，表示样本数据所占频率的等分线平均数等于每个小矩形面积小矩形底边中点的横坐标之和，是频率分布直方图的重心和平衡点【设计意图】利用数形结合的思想和类比的方法，学会用频率分布直方图估计数字特征。体现了初高中统计知识螺旋上升的结构特点。在师生活动中，调动了学生的积极性，体现了学生的主体地位。环节四：学以致用，归纳总结【检测】在学校开展“我为校园命名”的活动中，某班收集了命名作品，作品上交时间为11月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为234641，第三组的频数为12，（1）本次活动参加评比的作品总数是 （ ）；A、50 B、60 C、70 D、80（2）第_组上交的件数最多，最多_件 （ ）；A、三，18 B、三，12 C、二，18 D、二，16（3）上交作品件数的中位数大概是_件（ ）。A、166 B、168 C、170 D、172【总结】频率分布直方图的优