初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 特殊平行四边形矩形的性质的应用教学设计

1、矩形的性质应用教学设计课 题：矩形的性质的应用课 型：习题课授课教师：王金蓉指导教师：刘鹏授课班级：初2023级6班授课时间：2023年6月17日（周三）第4节教材分析：本节课选自北师大版初中数学九年级上第一章特殊的平行四边形第二节矩形的性质与判定第一小节矩形的性质的第2课时. 矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是是在学习矩形的定义、性质后，对定义与性质的应用.通过学生自主探索、合作交流，进一步发展学生的几何思维和说理能力.学情分析：学生知识技能基础：学生已经学习过平行四边形和菱形，对特殊平行四边形有直观的感知和认识.在第一节也学习了矩形的性质，对矩形的性质有了清楚的认识.学

2、生活动经验基础：在矩形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形关系的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力.教学目标：通过矩形的性质的应用，夯实基础；通过一题多解，培养学生的数学思维；通过合作探究，培养动手能力和合作精神.教学重难点：重点：矩形性质的应用难点：破题的不同思路教学环节：第一环节：复习引入（复习旧知，为本节课提供知识基础）第二环节：典例分析（拓展学生思维，启发思考）第三环节：学以致用（巩固新知）第四环节：课堂小结（对本节课所学知识的概述，进而是所学知识系统化）第五环节：作业布置（对本

3、节课知识进行检测）教学方法：讨论法：学生根据教师所提出的问题，在集体中，相互交流个人的看法，相互启发、相互学习.信息交流既不同于讲解法的单向交流，也不同于谈话法的双向交流，而是讨论集体成员之间的多向信息交流.学生的发言可以及时获得反馈信息，调节自己的，课堂气氛活跃.范例教学法：从个别到一般的认识过程，调动学生学习的主动性，利于培养学生的概括能力.教学过程：教学环节教学活动学生活动设计意图复习引入独立思考，学生口答教师提出的问题.通过复习，回顾并巩固上节课的知识，为本节课提供知识基础.典例分析例 如图,在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB至点E,使得CE=CA,连接AE,取AE中点F,连接B

4、F、DF.求证：FDFB法1：等腰三角形“三线合一”总结：若题中等腰三角形出现底边的中点（或垂线或顶角的角平分线），往往需要考虑利用等腰三角形“三线合一”的性质解题.若又有直角（或垂直）的条件，往往需要用到直角三角形斜边中线等于斜边一半这个性质.法2：倍长中线总结：若题中出现中点，证明垂直（或角平分线），往往需要考虑构造等腰三角形，通常采用倍长中线，使得边等.在矩形较于一般平行四边形，注意其对角线相等.法3：构造中位线总结：在平行四边形中，对角线互相平分出现中点常被忽略；若题中出现多中点，往往考虑构造中位线破题.法4：全等三角形总结：题目中证明角度与已知角度相等，考虑探寻全等三角形得出边角关系

5、破题.思考探究，合作交流，开动并拓展思维，大胆发言，积极交流.拓展学生的思维，启发学生一题多解，消除学生畏难情绪，总结从结论和题干破题的方法与角度.学以致用例1 如图,在矩形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点为EF的中点试说明BG与DG的关系.2. 如图，矩形ABCD，过点B作BEAC交DC的延长线于点E过点D作DHBE于H，G为AC中点，连接GH判断GH与BE的关系并证明加深对方法的记忆与理解，并应用.学生积极思考大胆完成.引导学生思考，融会贯通，突破本节难点.课堂小结总结破题思路及矩形特殊性质.及时总结，巩固新知，促进学生的理解与记忆.作业布置启航矩形的性质与判定（

6、第一课时）独立完成巩固本节知识教学流程图：板书设计：矩形的性质的应用法1：等腰三角形三线合一法2：倍长中线法3：构造中位线法4：全等三角形证明：连接，交于点，连接FO四边形是矩形，F、O为AE、AC的中点AC=EC证明直线垂直的方法： 转角直角三角形两锐角互余勾股定理逆定理直角三角形斜边中线定理等腰三角形（三线合一）关于中点的破题思路：直角三角形斜边中线倍长中线三角形中位线等腰三角形三线合一教学反思：在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，在学生仔细、类比、的基础上加以引导点拨.学生自己探讨发现多种方法，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手.在命题的过程中，学生总结，便于思维发散，不把思局限在某一方法上.在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高.在对课案的