初中数学-《实际问题与二元一次方程组》教学设计学情分析教材分析课后反思

1、教学设计由悟空探妖踪引入新课1探究 1 的教学问题 1怎样理解“通过计算来检验他的估计”，题中要求的未知数是什么？ 如何设未知数？师生活动:学生读题，自主回答，体会估计值不是已知量，而是未知量，要用准确的数字来检验。教师引导学生找出未知数是求一头大牛和每头小牛一天分别约用祠料，设:每头大牛和每头小牛一天分别约用 xKg 和 yKg 祠料设计意图:使学生理解估计值不是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数问题 2题中包含哪两个等量关系，怎样列方程组？师生活动:学生自主讨论，自由发言，教师指引，得到两个等量关系，并列出方程组:设计意图:使学生学会分析题意，正确地列出方程组

2、问题 3如何解这个方程组？师生活动:学生自己解题，教师纠正 问题 4:饲养员李大叔的估计正确吗？师生活动:对比方程组得解和估计，得出结论设计意图：引导学生根据方程组的解去分析，解释实际问题 探究 1 小结：师生共同回顾解探究 1 的过程，归纳得出结论： 列方程组解实际问题一般的步骤：设计意图：引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程2训练 1 的教学问题 5：根据探究 1 的解题过程，你能解决训练 1 的问题吗？师生活动：独立思考，共同讨论解决问题，教师引导，设未知数，列方程组设计意图：使学生熟悉运用方程组解题的一般步骤解决实际问题的全部过程。问题 6：你能解这个方程组吗？师生活

3、动：独立解题，教师引导，将方程组化简为:设计意图：使学生学会将复杂的方程组转化成简单的方程组 问题 7：如何表述你的种植方案？师生活动：学生自由发言，互相启发，不断补充完善种植方案，如过长边离一端120 米处作该边的垂线，将矩形分成两部分，较大的种甲种作物，较小的部分种乙种作物。设计意图：让学生体会用方程组的解来解释实际问题。问题 8：你还有其它的设计方案吗？问题 9：你能用一元一次方程来解这两题吗？ 师生活动：自己讨论，自由发言。设计意图：让学生体现有两个未知数的问题，用方程组解要简单直接 小结：回顾探究 2 的解题过程，归纳得：列方程组解实际问题的步骤是什么列方程组解决含有两个未知数的实际

4、问题比列一元一次方程要简单明了 3布置作业P101第 2，3 题学 情 分 析 1学情内容用二元一次方程组解决“探究 1”和“探究 2”中的实际问题 2学情内容解析实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系发 现等量关系列二元一次方程组解出二元一次方程组得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示 范作用本节课要研究两个问题，“探究 1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数；“探究 2”中的数量关系比较复杂，象农作物总产量之比，单 位面积产

5、量之比，面积比，长度比之间的转化是列方程组的关键，通过“探究1” 的学习，学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程，可以尝试独立解决“探 究 2”，加深对建模过程的认识，同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题本节课的重点是探究二元一次方程组解决实际问题的过程1、情境问题难度不大，用以及时巩固用方程组解决实际问题，加深对方程组解法的认识。2、让学生独立经历“弄清题意，读取数据，分析问题，建立方程组，解决问题”的过程，进一步增强从实际问题中抽象出数学问题的意识。3、鼓励学生进行合作学习，对问题各抒己见，学生通过合作学习，找出问题中的两个等量关系，列出方程组，体会小组学习的重要性。4、通过

6、“未来老板”激发学生的学习兴趣，培养良好的学习氛围，让所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。5、进一步巩固和提高应用二元一次方程组为工具分析、解决实际问题的能力，同时对学生进行构建节约型社会的思想教育。6、通过归纳小结让学生对所学知识进行反思，让其得以梳理和提升。将所学的应用二元一次方程组解决实际问题的思想方法纳入到自己的认知结构中。教材分析实际问题与二元一次方程组”选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问 题”。使学生利用方程组为工具进行一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践。把全章强调的以方程组为工具，把实

7、际问题模型化的思想提到新的高度。为切实提高利用方程组解决实际问题的能力，这节内容的问题形式包括：估算与精确计算的比较（探究 1），开放地寻求设计方案（探究 2），根据图表所表示 的实际问题的数据信息列方程组（探究 3）。安排这节的目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方 面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。课前评测列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（）一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：方程两边表示

8、的是（）量同类量的单位要（）方程两边的数值要相符。 3列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（），更重要的是要检验所求得的结果是否（）4一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42 个头，从下面看共有132 只脚，则鸡有（），兔有（）课后评测课本 113 页探究 1问题：题中有哪些已知量？哪些未知量？题中等量关系有哪些？ 3 如何解这个应用题？本题的等量关系是（1）（）（2）（）解：设平均每只母牛和每只小牛 1 天各需用饲料为 xkg 和 ykg 根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只母牛和每只小牛 1 天各需用饲料为（ ）和（ ），饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料 1820

9、千克，每只小牛一天需用 7 到 8 千克与计算（ ）出入。（“有”或“没有”）练一练：1、某所中学现在有学生 4200 人，计划一年后初中在样生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样全校学生将增加 10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？2、有大小两辆货车，两辆大车与 3 辆小车一次可以支货 15。50 吨，5 辆大车与6 辆小车一次可以支货 35 吨，求 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？3、某工厂第一车间比第二车间人数的 少 30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的 ，问这两车间原有多少人？4、某运输队送一批货物，计划2

10、0 天完成，实际每天多运送5 吨，结果不但提前2 天完成任务并多运了 10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？本节课是在学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组 的相关知识，并会用方程组解决具有现实意义的实际问题的基础上， 进一步探究如何用二元一次方程 组解决实际问题。本节课的探究比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这个问题的分析解决难度比以前的问题的难度也要大些。这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意 识为学生解决实际问题提供了理论上的科

11、学依据。本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从 而解决了生活中的实际问题：牛饲料问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极有效的参与课堂，课前让学生预习，课上小组交 流、讨论，然后让学生展示，把充足的时间和空间留给学生， 让学生自主学习，注重学生情感价值观的培养，

12、发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究 1） 牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让 学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学习的信心， 激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人。总之，本节课虽完成了教学目标，但还有一些需要改进的地方，如：时间把握得不够好，使得“反馈”这一教学环节没有得以实施。再有，课前预习有部分学生预习得不够充分 ，讨论交流时有些学生参 与得不积极。教学中，没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥，今后，我在这些方面要多加努