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文档简介
1、探索直线平行的条件(一)成都市文翁实验中学 邹勇一、教材分析 探索直线平行的条件是北师大版数学七年级下册第二章第二节的内容,是在直观认识了平行的基础上进一步研究平行线,并探索直线平行的条件,它不仅为本章后继学习平行线的性质做好准备,也为今后学习“平行四边形”的知识内容做好铺垫。从本节课起,在培养和发展学生合情推理能力的同时,开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由。因此本节课的学习对发展学生逻辑推理能力是非常重要的。学情分析 我校所处片区的实际情况,家长文化程度普遍偏低,无法在孩子学习过程中给予一定的指导和帮助,学生缺乏正确的学习习惯,因此学习效率低下。通过自主发现探究解决数学问题,利用
2、动手操作、情景、小组活动等支持学生主动参与到知识的探索中来。激发学生的学习兴趣,树立学习信心。 学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识,但这个认识仅仅处于对生活中存在的平行现象的感知层面,对于如何判断两条直线平行缺乏相关的知识。本阶段学生学习悟性高,对新事物容易产生兴趣,探索欲望强烈,但数学活动经验较少,合作能力有待提高。三、教学目标分析根据新课程标准的要求和教材的特点,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我设计了以下目标:核心素养:通过学习平行线,培养学生抽象数学问题的能力、逻辑推理能力和几何语言表达能力2.教学目标(1)掌握直线平行的判定方法;(2)经历探究直线平行条件的过程,感受转化思
3、想,培养合作与探索精神;(3)运用直线平行的判定方法解决问题,会简单逻辑推理和几何语言表达。3、教学重点: 经历探索直线平行的条件的过程,促进对两直线平行条件的理解,发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。4、教学难点: 从实践活动中发现借助角的关系来判定两直线平行的条件。教学支持条件分析基于本节课的教学内容,在教学设计中支持学生主动学习探究的措施有以下几条:动手自制学具,在制作过程中为重难点的突破打好基础;创设恰当情境,在问题情境中支持学生发现问题;精心设计活动,在活动中充分调动学生的行为和思维提出问题;对比观察思考,在寻找异同点中发现规律,支持学生分析问题;问题驱动、示范引导
4、搭建支架,让学生在不断攀登的过程中解决问题;创设民主、包容的课堂文化,支持学生在融洽的课堂氛围中敢于提出问题。五、教学过程设计 课前作业准备: 1、用尽可能多的方法画平行线;2、做一个平行线学具。设计意图:一是让学生结合自己已有的生活经验,尝试应用更多的方法来得到一组平行线。二是制作一个学具,通过操作学具来触发学生的思考,为重难点的突破打好基础。 (一)设置情景,复习引入(2分钟) 1、师生共同回忆平行线的概念(在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线)2、课件出示一组生活中的平行线图片,问题:根据概念判定是否是平行线? 设计意图:通过复习两直线位置关系,打下知识基础。利用生活中的图片引入新课,
5、基于学生的生活经验,有利于激发学生的学习兴趣和提出问题。由于背景造成的视觉误差,让学生体会到若按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的,露出利用定义判断直线平行的操作性较差,引起认知冲突,从而自然引入新课。(二)动手操作,自主探索(15分钟)活动一:画平行线实际生活中有很多时候需要画出平行线,你会画平行线吗?你能有几种画法?请你试一试。活动任务:用用尽可能多的方法画平行线。活动要求:1、先自己画,再小组交流。 2、每个小组派两名同学展示,并说出画法。交流展示:一个小组上台展示画法,其他小组补充不同画法,并说出不同点。设计意图:借助时事信息引入情景,用尽可能多的方法画平行线,可以有效
6、激发学生的好胜心。在展示画平行线的方法时,对不同画法充分肯定,引导学生观察分析,辨别质疑。活动二:合作交流结合画法1:沿着直尺边缘推直角得到平行线。 画法2:沿着直尺边缘推60、30或45得到平行线。(同学们能用量角器画出两条直线平行吗?由此你有什么发现?) 画法3: 画法4:设计意图:学生在这个过程中体会从现实中抽象出几何图形,初步感知到第三条线的存在。 从复杂图形中分解基本图形变式练习:如图,1和2是同位角的是()12121212设计意图:巩固同位角的位置特征。利用多媒体着色强调1、2位置关系,可以把“同位角”概念直观化,再经过学生的交流、归纳,轻松突破本节课的难点活动三:小组合作探究转动
7、手中的学具,固定木条b,c,转动木条a ,观察三根木条在转动过程的位置与同位角的变化,你能发现什么结论?1、在转动木条a 的过程中,除了木条a的位置发生了变化,还有什么发生了变化?2、随着木条a的转动,这些变化是不是孤立的?3、在2逐渐变大的过程中,2和1的大小关系发生了什么变化?4、在2逐渐变大的过程中,木条a和木条b的位置关系发生了什么样的变化?你是怎么发现的?小组交流。5、 2和1的大小关系的变化与木条a和木条b的位置关系之间有无联系?你有什么发现和同伴交流。 设计意图:借助动画演示,用运动的观点突破教学难点,体现教学重点学生在这个过程中初步感知到线的位置关系可以通过角的数量关系来刻画。
8、这是数学中非常重要的一种思想-转化思想(三)小结归纳,得出结论平行线的判定方法1:同位角相等,两直线平行。1=5(已知)ABCD(同位角相等,两直线平行) 设计意图:归纳总结,形成条理知识,规范书写巧设例题,学以致用例1、如图所示:1=C,2=C请你找出图中互相平行的直线,并说明理由。 变式练习:如图,1与B、3与C 、2与C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?若要让DFCE,哪两个角应该相等?设计意图:教师通过例题示范,精准分析,规范书写。再次巩固同位角的特征,给予学生选择的空间,体现了分层的教学理念。让不同层次的学生得到不同的发展,力求让每个学生都体验成功,树立学习数学的信心。例2、
9、如图,1=2=55,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由F2CA3B1DF3CA1BE2DF3CA2BE1D变式1:如图,1=2=55,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由变式2:如图,1=55,2=125,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由设计意图:本题意在渗透简单逻辑推理的思想,让学生进一步熟悉平行线的判定方法,获取成功的喜悦,提高学习的积极性。变式训练是例2的引伸,引发学生多角度思考,培养学生的发散性思维,充分激发学生的成就感,也为下节课埋下伏笔。(五)总结反思,情意发展1:本节课你有哪些收获?2:本节课你认为自己解决的最好的问题是什么? 3:通过今
10、天的学习,你想进一步探究的问题是什么?设计意图:通过三个问题引导学生回顾自己的学习过程,畅所欲言,加强反思、提炼及知识的归纳,纳入自己的知识结构。教师将通过对问题,有目的地引导发现自己发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中能否提出有价值的解决方案、能否与他人沟通合作等。引发学生进一步的思考,是否还有其他的判别直线平行的方法?为下节课进一步学习奠定基础。 (六)布置作业,反馈新知 1、必做题(1)如图1,已知1=120、3=60,判断直线a与b是否平行?(2)如图2,要使直线,需要添加一个什么条件?你有哪些添法选做题:小米有一块画板,他想知道它的上下边缘是否平行,请用所学的知识解答。(提示可以做辅助线,可以用量角器)设计意图:课后作业是巩固课堂学习知识的重要环节,由于课本提供练习较多,学生完成的效果良好。因此只布置习题 知识技能:第1小题作适当的补充,既减轻学生的课业负担,又起到对知识的巩固加深。六、板书设计 平行线的判定(一)平行线的判定方法1:同位角相等,两直线平行。几何语言:1=5(已知) ABCD(同位角相等,两直线平行)七、教学思考教学过程中共设置了两个活动,既有操作实践,又有合作探究,目的是让学生经历探索直线平行的全过程,掌握直线平行的判定方法,感受转化的数学思想方法;通过观察、操作、推理、交流等数学活动,给予学生活动必要的支持和帮助,在教
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