初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似成比例线段教学设计2

1、 成比例线段 普兴初级中学：杨玉洁 设计理念： 本课是设计是基于学生在判断任意给出的四条线段是否成比例时，没有合适简便的方法来解决问题，当遇到数据简单时还好判断，一旦数据复杂，很多学生就无从下手的情况下录制的微课，以期给学生们提供一个更加方便解决问题的思路和方法。本视频主要采取了将除法转化为乘法的思想，将传统的老师灌输知识逐渐过渡到学生自己探索知识，在讲解中，逐步培养学生的逻辑思维、转化思想，从而建立学习数学学科兴趣和自信心。教材及年级北师大版初三上册课时第1课时课程名称成比例线段学习内容本课的知识主要讲解成比例线段的概念，判断任意给出的四条线段成比例的方法。教材分析本课是北师大版初三数学上册

2、第四单元的第一课时，该知识点是在小学初步认识两条线段的比的基础上，又深入探究四条线段的比，它既是小学线段比的延伸，也是后面学习平行线分线段成比例以及相似三角形的基础，同时也是培养学生将陌生的知识转化为熟悉知识的重要模型，在知识体系上起着承上启下的作用。学情分析九年级的孩子思维已经比较稳定，对新知识有自身的探究能力，但基于农村中学不少学生基础薄弱，现代化信息技术融入课堂还不充分，所以学生对新知识的掌握情况也是千差万别，还好在小学已经对两条线段的比有了一个初步的认识，对于本节课来说便是很好的知识储备；同时，学生具备了一定的自学能力，在老师的指点下，能针对某一问题展开自己的思考，初中阶段的几大能力还

3、有待加强。 教学目标一、知识目标：1、认识成比例线段的定义。2、经历例题讲解，能正确、快速地判断任意给出的四条线段是否成比例线段。二、能力目标：1. 通过设问设难，让学生对新知识产生兴趣，提高研究问题的积极性。2. 通过例题分析，培养学生的“转化”意识，并培养学生严格的逻辑性。三、情感态度与价值观：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会“转化”思想在数学当中的作用。教学方法微课 学习方法视频学习教学重难点教学重点：掌握成比例线段的定义，掌握成比例的判定方法。教学难点：如何引导学生将比例问题转化为乘积问题来判断四条线段是否成比例。教学辅助多媒体课件 教学过程教学环节教学活动设计意

4、图第一步：情境导入提问：如何判断任意给出的四条线段是否成比例？ 引出成比例线段的概念： 若四条线段如果与的比等于与的比，即，则称这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。*直接抛出问题，指明学习目的。* 重新回顾成比例线段的概念，有助于学生对知识的再一次认识和回顾。 第二步： 引入例题例：判断下列四条线段是否成比例线段。* 让学生马上进入状态，在10秒的时间学生很难做出答案，于是对新方法会产生了极大的兴趣和探索欲望。第三步：提出解决猜想，过渡到转化思想转化思想：比例问题 乘积问题。思考：若，那么成立吗？得出比例的基本性质1：若则学生由小学的乘除逆运算过渡到初中的比例问题转化为乘积问题应是非常自然

5、的，没有多大难度。* 整个证明过程需要一定的点拨。第四步：深入提问思考：若（不为0），那么成立吗？得出比例的基本性质2：若，则 *在等式两边同时除以（0），得出结果* 由乘法再自由转换成除法，形式不止一种，让学生灵活转换是这个知识点的难点。（能变换出四种等价形式是难点）第五步：回归原始例题 例：判断下列四条线段是否成比例线段。*找最小值，找最大值，看最小值与最大值相乘是否等于中间两个数相乘。最小： 最大：12中间两数：和12=即（按照方式来） 成比例线段。第六步：总结方法技巧相乘法：技巧：最小最大=中1中2*此处作为难点突破*但一旦找到方法，这种类型的题便轻松解决。教学反思：本节课成功之处：1、 对于成比例线段的引入比较直接自然。2、 确定四条线段成比例的判定的格式强化比较到位，学生能做到比较轻松地掌握。3、 在比例基本性质的讲解、推理能向渗透数学思想，使学生对于这种问题能做到有思路，难点分散到位。本节课需要改进之处及改进措施：1、对于比例基本性质的提出还比较生硬，能再细致一点就好了。2、对于