初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似教学设计探索三角形相似的条件

1、探索三角形相似的条件第一课时教 学 设 计新津县顺江学校 田荣清一、教材分析探索三角形相似的条件（1）是北师大版九年级上册第四章第四节第1课时的内容。它是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，也是最基本的判定三角形相似的方法。二、学习分析本课学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理（一）及其初步应用，为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。三、学法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用复习回顾

2、、情境引入、教师引导，学生动手画图为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验观察讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。四、教学目标：（一）知识与技能1.使学生掌握相似三角形判定定理1 2.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用（二）能力训练要求1、通过亲自动手探索得出三角形相似的条件，培养学生的动手能力。2、经历“直观感觉-动手感知-理性思维-应用拓展”的活动过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。（三）情感与价值观要求1、经历自主探究、合作交流,逐渐完善自己的想法,感受到与同伴交流中获益的快

3、乐.2、通过三角形全等判定方法类比得出三角形相似的判定的方法，进一步领悟类比的思想方法。五、教学重点与难点:重点：相似三角形的判定方法的探索，并会用判定方法进行简单的推理和计算难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用六、教学过程：（一）、复习回顾：1、什么是相似多边形？2、根据相似多边形定义，什么叫相似三角形？（二）、创设情境：1、学校为了改善环境，在一片空地上修建一块三角形的草地，图纸如左图。完工后小明想要确定右图的草坪是否和图纸中的三角形相似，你能帮帮他吗？2、根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？3、能否像判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断两个三角形相似呢？（三）、探索三角形

4、相似的条件（1）、如果两个三角形只有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？每位同学利用三角板在一张纸上画一个ABC，只使A=30，与同伴交流两个三角形是否相似？结论：只有一个角对应相等时,不能判定两个三角形相似、如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 每位同学利用三角板在纸上画一个ABC，使A=30，B=45，与同伴交流两个三角形是否相似？结论:两角对应相等的两个三角形相似.学生解决本节课创设情境提出的问题。（四）、应用新知、解决问题1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？2、判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）所有的等腰三角形都相似。

5、( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )（3）所有的直角三角形都相似。( )（4）所有的等边三角形都相似。( )（5）顶角相等的两个等腰三角形都相似。( )（6）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.( ) （7）有一个角为100的两个等腰三角形相似. ( )（8）有一个角为40的两个等腰三角形相似. ( ) ？ ACB40 80 FED80 60 3、在ABC和DEF中,A=40,B=E=80,F=60,则ABC与DEF （“相似”或“不相似”）如图，请你添加一个条件_，使得ABC ADE。、范例探究如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC （1） ADE 与 ABC 相似吗

6、？为什么？（2）若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的长。（六）、课堂练习（1）练习1如图：AB练习2 如图：A=D=90，BCCE，若AD=12，AB=6，AC=8，求CE的长度。练习3如图:1=C,求证：ADAB=AEAC（七）、课时小结通过本节课的学习，我们学习了判定两个三角形相似的第一个条件，了解了一些相似三角形的应用，现在我们一起来总结一下。相似三角形判定：两角对应相等的两个三角形相似应用：利用相似三角形对应边成比例求线段的长度（八）、课后作业课本90页知识技能第1、2、3、5题。七、教学反思 探索三角形相似的条件第一课时主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的识别方法；培养学生提出问题、解决问题的能力。学生通过画一画、量一量、比一比，从而得到判定两个三角形相似