初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似相似三角形的性质_第1页
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文档简介

1、相似三角形的性质（1）一、教学内容和学情分析 （留白）二、教学目标（一）教学知识点相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.（二）能力训练要求1. 熟练应用相似三角形的性质：对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.三、教学重难点教学重点1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问.教学难点：相似三角形的性质的运用.四、教学准备投影片若

2、干张五、教学过程教学环节师、生活动.创设问题情境，引入新课在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质.出示课件：量一量，猜一猜：ABC ,分别是它们的高, 你知道 等于多少吗？ .新课讲解合作探究：1.议一议已知ABCABC，ABC与ABC的相似比为k.如果CD和CD是它们的对应高，那么等于多少？2.归纳总结：相似三角形对应高的比等于相似比.3.练一练验证猜想：相似三角形对应角平分线的

3、比、对应中线的比都等于相似比 问题：把上图中的高改为中线、角平分线，那么它们对应中线的比，对应角平分线的比等于多少？ 图中ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？例2：两个相似三角形的两条对应边的长分别是6cm和8cm，如果它们对应的两条角平分线的和为42cm，那么这两条角平分线的长分别是多少？.课堂练习两个相似三角形的相似比为 23 , 则对应高的比为_, 则对应中线的比为_.2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为_.3.两个相似三角形对应中线的比为23 ，对应角的角平分线的比为_.则对应高的比为_ .4.已知ABCDEF，BG、EH分ABC和DEF的角平分线，BC=6cm,EF=4cm,BG=.求EH的长.5.如图，AD是ABC的高，AD=h, 点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E.当 时，求DE的长.如果 呢？ .课时小结本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对

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