初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 一元二次方程教案 一元二次方程根与系数的关系_第1页
初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 一元二次方程教案 一元二次方程根与系数的关系_第2页
初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 一元二次方程教案 一元二次方程根与系数的关系_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、*一元二次方程的根与系数的关系教学目标【知识与技能】会用根的判别式及根与系数的关系解题.【过程与方法】经历观察、猜想、验证的过程,由特殊到一般得出根与系数关系:x1+x2=-ba,x1x2=ca.【情感、态度与价值观】体会从特殊到一般,再由一般到特殊的推导思路.教学重难点【教学重点】理解并掌握根的判别式及根与系数关系.【教学难点】会用根的判别式及根与系数关系解题.教学过程一、情境导入完成下列表格: 问题:你发现什么规律?二、合作探究探究点1直接利用根与系数的关系典例1已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根,则x1x2=()解析由题可知a=1,b=-4,c=1,所以=b2-4ac

2、=120,所以x1x2=ca=1.答案C【技巧点拨】根与系数的关系是在方程ax2+bx+c=0(a0)有根的前提下(即b2-4ac0)才能够成立的,运用根与系数的关系解题时首先要检验b2-4ac是否非负.变式训练设x1,x2是方程2x2-9x+6=0的两个根,求下列各式的值:(1)1x1+1x2;(2)x12+x22;(3)(x1-3)(x2-3);(4)x1-x2.解析由题可得x1+x2=92,x1x2=3.(1)1x1+1x2=x1+x2x1x2=923=32.(2)x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=814-6=574.(3)(x1-3)(x2-3)=x1x2-3(x1+x2)

3、+9=3-272+9=-32.(4)x1-x2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=814-12=332.利用根与系数的关系求有关代数式的值的一般方法:(1)利用根与系数的关系求x1+x2,x1x2的值;(2)将所求的代数式变形转化为用含x1+x2,x1x2的代数式表示;(3)将x1+x2,x1x2的值整体代入求出待求代数式的值.探究点2利用根与系数的关系求方程中字母参数的值典例2关于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的两实数根之积为负数,则实数m的取值范围是.解析因为一元二次方程有实数根,所以0,即22-4(-2m+1)0,解得m0.根据一元二次方程根与系数的关系列出不等式-2m+112.答案m12变式训练x1,x2是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根,是否存在实数m使1x1+1x2=0成立?则下列结论正确的是()=0时成立=2时成立=0或2时成立D.不存在答案A三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=-bax1x2=ca教学反思通过本节课的学习,学生做到了以下两个方面的认识:首先,是对一元二次方程根与系数关系的推导

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论