初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 一元一次方程 追赶小明教案

1、装 订 线装 订 线成都实外新都五龙山学校（初中）数学学科教学设计课 题应用一元一次方程追赶小明课 型新授课课 时1课时教学目标1、能借助“线段图”分析行程问题，找出等量关系，从而建立方程，解决实际问题2、发展学生的文字语言、图形语言、符号语言的转换能力重点难点能借助“线段图”找出等量关系，解决行程问题.教法引导法学法自主探究法知识链接李老师在郑州上街区，他以40千米/小时的速度从家出发到郑州一中需要小时，那么他家到学校有_千米。如果他想用2小时的时间从家出发到学校，那么他需要的速度应为_千米/小时。如果他以60千米/小时的速度从家出发到学校，那么需要用_小时。教学流程教学内容教师活动学生活动

2、设计意图【导】【学】【展】【评】一、相遇问题【自主学习】例1 甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.分析：画出线段图： 找出等量关系：S摩托车+_=150km 设未知数： 乙骑自行车的速度为_km/h. 则甲骑摩托车的速度为_km/h. 乙骑自行车5h行驶的路程是_km. 甲骑摩托车5h行驶的路程是_km. 根据等量关系列方程_.解：设答：思考：解决行程问题的重要方法：及时练习1：甲、乙两人相距150km，甲骑摩托车，乙骑自行车，两人相向而行。已知乙每小时行驶9km，甲每小时行驶的

3、路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6km.若乙行驶1小时后甲再出发，那么甲行几小时才能与乙相遇？分析：画出线段图： 找出等量关系：s摩托车+_=150km 设未知数并列出方程：二、追及问题【合作探究】 例2 小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：画出线段图：找出等量关系： 设未知数：解：（1） （2）答：及时练习2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，

4、爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（1）两人从同一处同时反向出发，经过多少秒首次相遇？（2）如果两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（3）两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首次相遇？（4）如果爸爸在小明前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（5）如果爸爸在小明前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人第二次相遇？引导学生分析问题，再一起完成题目引导学生总结归纳思考巡视每个小组的结果，并展示、点评自主填写导学案3min，分享结果思考解决行程问题的关键自主完成选取一位同学读题目，接下来小组讨论追及问题的线段图如何画，等量关系如何找学生自主完成引入新课体会数

5、学中的建模思想培养学生合作探究的能力【测】课堂检测1甲、乙两同学从学校到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙比甲早到1小时，若设学校到县城的距离为千米，则以下方程正确的是（ ）A BC D2一艘轮船行驶于A、B两个码头之间，顺水时需要5小时，逆水时需要7小时，已知水流的速度为每小时5千米，那么A、B之间的距离为多少？若设船在静水中的速度为 千米小时 ，则船在顺水中的速度为_，船在逆水中的速度为_，A、B之间的距离保持不变，由题意可列方程_.3. 小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距

6、36千米，到中午12时，两人又相距36千米.求A、B两地间的路程.4. 通讯员骑自行车要在规定时间内到达某地，他若每小时行15千米，则可提前24分钟到达，若每小时行12千米，则在规定时间内还离某地3千米，求规定时间及到某地的距离.自主完成（5分钟）板书计划：教学反思：本节课以学生的实际生活为起点，通过对各种多媒体辅助教学模式来进行教学，同时又将新课标的精神融入其中，注重学生兴趣、激情的提高.这样做的好处是：能使大部分同学都能掌握基本知识，成绩好的也有新的收获，做到了各有所得.整堂课在逻辑思路方面非常合理，层次安排得当，比较适合七年级学生所处的年龄阶段的认知水平和实际学习情况，让学生在轻松愉快的学习过程中获得进步，符合新课程标准的要求.应用题是学生学习的一个难点，必须激发学生的学习兴趣，让学生在教师的指导下主动学习。对于应用题的解决，不少学生还是不习惯用列方程解决问题，所以在教学过程中注意引导学生利用方程模型，让学生切身感受到列方程解应用题的必要性.本课完成了教学目标，重点突出，时间安排合理，能调