初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 丰富的图形世界展开与折叠教学设计

1、课时教学设计课题1.2展开与折叠层次A 层设计者刘雪梅课标要求A层目标掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）会找正方体展开图的相邻面和相对面任务设计课前预习课本第8页至第9页，勾画圈点重要定义及性质，完成学与导上课前准备区内容，生成预习中问题课中1.小组交流讨论解决预习中问题，生成小组问题；2.学生展示讲解例1、例2，师生互动解疑，完成目标1；3.学生合作交流讨论例3，师生互动解疑，完成目标2；4.学生独立思考，然后展示讲解拓展题，完成目标1，2课后复习巩固，分层完成作业本上的课后作业A,B,C组题，教师批阅作业，收集学情，教师做好个别辅导活动设计师生互动学习内容学生活动教师行

2、为备注一、情境导入，初步认识在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形.1.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？2.请同学们将自己准备的纸盒剪开，看看展开后的形状是怎样的？【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点，让学生自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图.二、思考探究，获取新知活动1：1.正方体的展开图将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？活动2：能否将得到的平面图形分类？【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的不再贴），再让学生讨论怎样分类.

3、【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类.141型（共6种）231型（共3种）33型（1种）222型（1种）问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生分组进行讨论，得出结论.【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，发展学生的几何直观性.【归纳结论】不是正方体的展开图的：一线不过四，田凹应弃之活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.(1)把刚展开的立方体平面图再

4、恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，发展学生的几何直观性.【归纳结论】相间，Z端是对面不是相对面，便是相邻面三：典型例题例1 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？ 变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是_练一练：1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1 相邻的数是_，相对的数是_,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.四课堂反思小结课前预习完成，小组合作交流学生展示讲解学生展示讲解学生讨论，展示讲解学生讨论，展示讲解教师预习布置任务，收集预习情况教师组织补充讲解教师组织补充讲解归纳教师指导学生完成作业设计A层作业本A,