初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 三角形三角形的高线 (自动保存的)

1、三角形的高线 北师大版七年级下第四章第1节第四课时简阳市江源镇九年义务教育学校 胡华课题三角形的高线授课人胡 华教学目标知识技能 (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。过程与方法通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。情感与态度通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。教学重点三角形高线的概念，会画任意三角形的高.教学难点画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用.授课类型新授课课时1教具三角板、多媒体

2、课件教学活动教学步骤师生活动设计意图创设情境导入新课课堂引入1什么是三角形的中线、三角形的角平分线？ 2你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗？3过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.让学生回顾上节课的三角形的两条重要线段，从而自然引入另一条重要线段三角形的高线培养学生善于找到新知识与旧知识的联系，体会学习是一个连续的过程.实践探究交流得出新知探究1：锐角三角形的高线利用锐角三角形纸片：(1)你能画出这个三角形的高吗？(2)你能用折纸的方法得到它吗？图1(3)这三条高之间有怎样的位置关

3、系呢？小组讨论交流如图1，AD是ABC中BC边上的高；BE是ABC中AC边上的高；CF是ABC中AB边上的高锐角三角形的三条高都在三角形的内部，并相交于一点探究2：直角三角形的高线 图2 (1)你能画出这个三角形的高吗？(2) 这三条高之间有怎样的位置关系呢？画一个直角三角形，并尝试画出它的高直角三角形也有三条高，如图2，RtABC的三条高分别是AB，BC，BD，即AB是BC边上的高，BC是AB边上的高，BD是AC边上的高直角三角形有一条高在三角形的内部，另外两条高分别是直角三角形的两条直角边；这三条高也相交于一点，这个交点不在三角形的内部，而与这个直角三角形的直角顶点重合结论：直角三角形有三

4、条高，这三条高也相交于一点探究3：钝角三角形的高线(1)你能画出这个三角形的高吗？(2)你还能用折纸的方法得到它吗？(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流图3 钝角三角形的三条高线，有一条在三角形的内部，另外两条在三角形的外部，我们可以通过画图得到它如图3，AD是BC边上的高，CF是AB边上的高，BE是AC边上的高虽然这三条高不相交于一点，但是，这三条高线所在的直线相交于一点，这个交点在三角形的外部综合锐角三角形、直角三角形的高线的性质，可以得出：三角形的三条高所在的直线交于一点.充分让学生动手操作、画图等，掌握锐角三角形高的意义、作法和性质；让学生经历操作实践的过程，发现知识、学

5、习知识、掌握知识；这样既让学生感受到知识的形成过程，印象深刻，同时也提高了学生的实际操作能力直角三角形的高，特别是两直角边上的高，学生掌握是难点，因此让学生充分讨论交流，教师适时引导，通过对比，联系三角形高的意义，确认直角三角形高的特殊性，进而得出三条高相交于一点的性质钝角三角形的高及性质，对学生来说更加困难，充分让学生动手画图、小组讨论、展示交流，紧扣三角形高的意义和过一点作已知直线的垂线的方法，再加上教师的点拨，多种感知活动交错进行，达到掌握知识的目的，同时联系对比三种三角形的高线的位置，概括三角形高线的性质，有利于学生提高概括能力和表达能力应用举例应用举例:例. 如图4，在ABC中，BC

6、边上的高是 ，AB边上的高是 ；在BCE中，BE边上的高是 ，EC边上的高是 ；在ACD中，AC边上的高是 ，CD边上的高是 。图4在多个三角形的组合图形中，训练学生的识图能力，进一步深化对高的理解，最后通过计算，对高的性质加以应用，同时也为解题过程的书写奠定基础通过练习，及时巩固本节知识点，使学生更熟练地运用它们.课堂练习练习(一)分别指出下列图中ABC 的三条高。BCABCD练习（二）下列各组图中哪一组图形中AD是ABC 的高( ) 练习（三）1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形2.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 当堂检测，及时反馈学习效果.课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？学会了哪些方法？ 高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数333位置都在三角形的内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部垂足在相应顶点的对边上是直角的顶点在斜边上在夹钝角两边的延长线上在钝角的对边上交点在三角形的内部在直角顶点在三角形的外部图形通过让学生自己