初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算1有理数的混合运算

1、北师大版七年级上册第二章11节有理数的混合运算备课学校彭州市桂花学校主备人伍程程一、教学内容和学情分析 （留白）学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性 ，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基

2、础。二、教学目标知识与技能：进一步掌握有理数的运算法则和运算律，熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。数学思考：在有理数的混合运算法则探索过程中，体会严谨的逻辑思维，独立思考习惯。问题解决：通过分组计算竞赛活动，培养学生的运算能力。情感态度：耐心解题过程中培养学生严谨认真的品性，良好的阅读理解能力，提高数学学习兴趣，发展学生拓展思维，合作交流意识。三、教学重难点重点：有理数的混合运算。难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。四、教学准备多媒体课件五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图开放的导入温故而知新（1分钟）：活动1：我们目前都学习了哪些运算？ 活动2：想一想：如何进行有理

3、数的混合运算？例如（板书课题）：让学生回忆所学过的运算，并分别指出它们的级别通过活动1，复习回顾有理数的运算，提高学习的积极性，通过活动2，开门见山引出新课学习课题，学会类比学习小学的四则混合运算，让学生进一步概括有理数的混和运算法则。核心进程推进 探索新知 （7分钟）：例题：计算提问：1:算式里含有哪几种运算?2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？例1计算（15分钟）：计算下列各题： 练一练：2.计算-3-23的值是（ ） 例2.计算（巡视搜集学生解题有问题的作业进行投影，对出现的问题用红笔做出适当批改处理） 引导学生类比学

4、习小学运算经验很快总结有理数的混合运算法则，但在运算过程中对乘方运算级最高与运算本质（定号与绝对值运算）理解存在障碍。引导学生归纳总结：有理数的加法运算律有abbaa(bc)(ab)c.乘法的运算律有abbaa(bc)(ab)ca(bc)abac.提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用 对于问题1、问题2，鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生意思正确答案，给予正面评价，让学生感受主体地位，对于问题3，先给学生尝试独立思考完成的机会，然后请学生来“找茬”，师生共同评价，并提醒学生在混合运算要注意的问题，教师在探索新知的环节中只当好引导者、组织者的角色，最后给出规范的解答。及时反馈学情，调整教学

5、节奏，及课后作业布置安排。对第（2）小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，让学生自己选择适合自己的方法。开放的延伸 能力提升（15分钟）活动1、让学生阅读“24点游戏规则”：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.2、投影片展示课本中问题，让学生思考、讨论、交流，教师应先对这四个数列算式做示范。3、让学生讨论合作完成剩下的两个实例进行凑24点游戏练一练：4、在学生进行课堂总结后补充有理数混合运算的本质。

6、5、布置作业：习题 知识技能学生一起阅读规则，让其主动在玩中先独立思考，再分组交流，讨论。通过练一练进一步巩固有理数的混合运算，让学生强化提升学生畅谈本节课的收获、疑惑活动1是培养学生的阅读理解能力；活动2是为了培养学生的合作探究能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.以突破难点。活动3游戏的目的是让学生体验数学也可以玩的乐趣，同时培养集体荣誉感。六、板书设计 （留白） 有理数的混合运算一、运算顺序：先算 三级 乘方 再算二级 有括号先算括号里面的 乘除 同级运算，从左到右依次计算最后算一级加减 二、运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac七、教学反思 （留白）1、本节课引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，在教学活动中体现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的理念。2、从本节课的效果