初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算科学记数法教案

1、科学记数法教案 教学目标1理解科学记数法的概念2会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a10n的数的结果3积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力教学重点：能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数数位之间的关系，即a10n中n的求法，以及a的范围限定教学方法为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用问题性教学模式“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应

2、用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。一、课题引入在上节的数学活动中，已经学习了“有理数的乘方”，知道了an的意义，本环节给出一些很大、很难表达的数，引发学生在大数的表示形式上的思考。如：在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“”后面加上22个“”，即“70 000 000 000 000 000 000 000”颗。感受大数据：地球上的陆地面积约为：149 000 000平方公里光速大约是300 000 000米/秒人的大脑有：10 000 0

3、00 000个细胞这样的数很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？由此引出课题“科学记数法”。二新知学习学习教材63页，了解科学记数法的概念。回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数的关系：计算： 101=_， 102=_，103=_，104=_.10n表示什么？问题：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？(1)，n恰巧是1后面0的个数；(2)，n比运算结果的位数少1。2.新知探究：科学记数法：形式ax10n（1）如何确定a的大小？a的范围：1a10; (3)不是，因为0.321； (4)不是，因为100不是10n的形式例 计算用科学

4、记数法表示的大数还原成原数用科学记数法表示大数4、课堂小结 注意单位的换算 注意 注意单位的换算科学记数法指数与整数位数之间的关系 5、知识提炼与延伸学习科学记数法三点要理清1弄清a10n中a，n的取值 1a10，n是正整数，a的整数位只有一位，指数n的值为这个数的整数位数减1 把数据48500000用科学记数法表示为（） A485105 B48.5106 C4.85107 D0.4851082弄清不同单位间的换算例2 （2023年黑龙江）2023年1月18日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上80万亿元的历史新台阶，将80万亿元用科学记数法表示为 亿元解析：原数的单位是万亿元，而用科学

5、记数法表示的数的单位是亿元，因此应先将万亿元换算成亿元，所以80万亿元=800 000亿元=8105亿元故填81053弄清所还原的数例3（2023年曲靖）截止2023年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11104亿美元，则3.11104亿表示的原数为（）A2311000亿B31100亿C3110亿D311亿解析：在四个选项中都是以“亿”为单位的，所以只需将3.11104亿中的3.11104还原成原数在3.11104中10的指数是4，说明原数的整数位数为4+1=5，所以3.11104=31100故选B课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？备用练习：1太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11 034米，记为11 034米，用科学记数法表示为() A1.1104米 B1.103 4104米 C11.034104米 D1.103 4104米2写出下列用科学记数法表示的数据的原数(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1105千米/时；_(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次；_(3)世界文化遗产长城总长约6.7106 m_6、板书设计：科学