初中数学北师大七年级下册 相交线与平行线相交线与平行线-转角问题（教案）_第1页
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文档简介

1、相交线与平行线转角问题（第1课时）教学目标 经历探究平行线中“铅笔型”图形问题方法的过程，掌握对该类问题作辅助线的方法以及处理该类问题的方法技能。会用准确的数学语言写出辅助线的作法。 在探究过程中培养学生的思维能力以及数学建模的数学思想方法。 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步培养推理能力以及有条理的表达能。 教学重难点 教学重点：探索并掌握平行线中“铅笔型”问题的方法.教学难点：平行线中“铅笔型”问题中如何添加辅助线.知识回顾：平行线的判定方法：平行线的性质：3、如图所示，直线a、b被直线c所截。(1)如果a/b，那么1 = 。（两直线平行，同位角相等）(2)如果a/b，那么2

2、= 。（两直线平行，内错角相等）(3)如果a/b，那么3 + =180。（两直线平行，同旁内角互补）(4)如果3 = ，那么a/b。（同位角相等，两直线平行）(5)如果3 = ，那么a/b。（内错角相等，两直线平行，）(6)如果2 + =180，那么a/b。（同旁内角互补，两直线平行）教师在此题复习时强调“三线八角”的基本图形，让学生初步有数学模型。 典例讲解：1、例1：已知：如图,ABED，求证：B+BCD+D=360。 学生经过分析发现此图不完整，由此引出辅助线的概念： 辅助线是指在解答疑难几何图形问题时，在原图基础上所作的具有极大价值的直线或者线段。注：平面几何中，辅助线用虚线表示。学生

3、自己探索分析得出辅助线的做法，用写出推理过程，教师强调辅助线的写法，让学生用准确的数学语言写出来。2、小结：“铅笔型”图形的辅助线的基本作法： 三、练习：1.如图，已知ABCD，B=120，D=110，则E=（ ）2.如图，ABCD，B=105，DCE =40，则CEF的度数为（ ） 3.如图，已知ABCD，BAE=135，AED =80，EDC的度数是（ ） 1题 2题 3题 注：3题可让学生添不同的辅助线解决，也可以将“铅笔型”图形当作基本图形来解决问题，再交培养学生的数学建模能力。四、小结：1、“铅笔型”图形的辅助线的基本作法： 2、利用平行线的性质和判定进行有关计算或者证明时，必须具备相应的图形，即三线八角，如果图形不齐，则应将其补齐，这个补齐的过程，就是添置辅助线，通常有两种情况：（1）缺角补角：延长线段。（2）缺线补线：添平行线或者截线课后作业：1、如图，已知ABCD，试探究A、AEF、EF

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