初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 三角形全等三角形中的旋转变换教案

1、全等三角形中的旋转变换教案课题全等三角形中的旋转变换课时1课时课型复习主备人卢华林 备课组成员对课堂实施意见及学生预见性问题1、知识点多，内容繁杂，要理清各环节线索，使课堂流畅，清晰；2、探究部分很耽搁时间，注意把握好节奏；3、学生几何数学困难，多花时间突破思维，解决书写规范问题；准备阶段重点利用旋转特征解决实际问题难点深入认识全等变换中的旋转变换，发现其特征教学目标1.复习全等三角形的判定，灵活运用判定去判定三角形全等，解决相关实际问题；.2.深入认识全等变换中的旋转变换，发现其特征；3.能根据旋转变换的特征解决一系列问题，学会知识的迁移，在变化的图形中找到全等三角形并利用其性质得到边或角的

2、关系；4、学会合作、思考，提升数学思维能力及解决问题的能力；教学媒体导学案、多媒体课件目标达成活动一和活动二：梳理基本知识点，认识并感知旋转的基本图形；活动三：由从旋转的基本图形中的发现概括出旋转的基本特征；活动四：运用旋转的特征认识图形并解决问题； 活动五：拓展练习，学会知识的迁移，突出数学的化归、类比思想；实施阶段环节内容安排处理方式知识生成及运用知识点整理活动一：知识点梳理：全等判定回顾： （1）三角形全等的判定的方法有：“ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”；（2）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”；（3）下列判断三角形全等的

3、条件中还添加一个什么条件才能判断三角形全等：已知两边对应相等 ；已知一角一边对应相等 ；已知两角对应相等 ；课前自主完成基本图形回顾活动二：基本图形回顾：（1）、如图，已知AO=CO，BO=DO，BOD=AOC，求证AOBCOD；M（2）如图，已知ABO和CDO均为等边三角形，求证AODBOC；求AMB的度数；课前自主完成新知生成活动三：思考，上面两题有何联系与区别：联系： 1、都有一组全等三角形，都绕着同一个点在旋转；2、判定方法都是“SAS”，判定中的那组对应角的顶点都在旋转中心，两组对应边的公共顶点也在旋转中心；3、旋转中心上至少有两组角相等，一组是对应边的夹角，一组是全等三角形的对应角

4、；区别：1、从图形构成看：图一可以看成是一个三角形绕着一个顶点旋转构成的一组全等三角形，图二可以看成是两个等边三角形组合产生的一组全等三角形；2、给出条件的方式不同，图一直接给出了两组对应边相等，角相等，图二要根据两等边三角形的性质来得到对应边相等及角相等的条件；结论： 1、由旋转变换得到的全等三角形都有公共顶点，在旋转中心，都用“SAS”作为判定，证明全等的条件都在旋转中心 上去找；2、满足等腰夹等角就符合“共旋转”模型特征； 教师板书提醒从给出的条件，图形结构及证明的过程去思考教师引导学生一起归纳结论，并记载在导学案上新知运用活动四：如图,ADBC,1=2,C=65，求BAC.特征运用：如

5、图1，当两个等边三角形旋转到点B、O、D共线时，请你构造其中的一组全等三角形并画出来：结合问题组写出结论师生先共同分析，学生集体口述，教师板书，规范写法知识巩固及反馈跟进练习 变式练习：当两个等边三角形旋转到如图2或图3的位置时，请你构造出其中的一组全等三角形并画出来：验证上题中还有哪些结论在本小题成立？结合活动二第二小题，你有什么发现？学生自主完成，部分同学展示，集体订正，暴露问题并解决拓展延伸活动五：见导学案学生自主完成，小组内相互交流，发现并改进不足构建体系1、由旋转变换得到的全等三角形都有公共顶点，在旋转中心，都用“SAS”作为判定，证明全等的条件都在旋转中心上去找；2、满足等腰夹等角就符合“共旋转”模型特征；3、旋转中心上至少有两组角相等，一组是对应边的夹角，一组是全等三角形的对