初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第13章 全等三角形边角边教案

1、三角形全等的判定边角边教案内江市第三中学 付小兰一、教学目标：知识与能力目标：理解并掌握三角形全等的的条件-“边角边”(SAS)； 学会运用逻辑推理，应用“边角边”证明两个三角形全等，并严格按照要求格式书写证明过程。2.过程与方法目标： 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学 结论的过程；经历“实践观察猜想验证归纳概括”的认知过程，在数学学习中体会分析问题的方法，获得解决问题的经验，培养分类、推理、归纳和应用能力。3.情感态度与价值观目标： 在合作探究三角形全等条件的过程中，积累数学活动经验，学会与他人合作交流。通过探索三角形全等条件的过程，培养学生勇于探索、善于实践的创新精

2、神。二、教学重、难点：1、 重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法及简单应用，并能严谨、规范地写出证明的过程；2、 难点：正确找出证明两个三角形全等所需的条件。三、教学过程：1、直接引入教师：为了探索三角形全等的条件，上一节课我们考虑两个三角形有三组对应相等的元素，共同得出正确的四种情况：两边一角、两角一边、三边、三角。【设计意图】开门见山，点明内容，让学生明确本节课学习的内容。2、新知探究 今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？那两边一角又会有几种情况呢？学生：独立思考可能的情况，与同学交流。教师活动：巡视并正确引导学生正确分类，然后展示课

3、件的正确分组情况。学生：认真进行分类讨论，明确两边一角里头只有两种情况：一种是“边、角、边”即角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种是“边、边、角”即角不夹在两边的中间，形成两边一对角做一做：(教材63页)已知两条线段和一个角，试画一个三角形,使这两条线段为其两边,这个角为这两边的夹角作图步骤：1.用直尺和量角器画 MAN= 45； 2.用直尺（或三角板）在射线AN上截取线段AB,使AB=3cm；3.在射线AM上截取线段AC，使得AC= ；4.连结BC. 学生活动：全班同学认真阅读课本的做一做：并按要求画出三角形，然后和其他同学进行比较，看两个三角形是否全等，并猜想与归纳三角形全等的判定方

4、法。【设计意图】通过作图、叠合，比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“ASA”判定方法。在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力。教师活动：通过巡视引导和帮助个别同学画出正确的图形。并在课件上展示画图的过程和两个三角形全等的结论。然后利用几何画板的度量工具，通过其他组数据得到同样的结论。进而引导学生概括本节课的知识重点“边角边”公理。【设计意图】通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知，使学生在验证猜想的过程中，获得解决问题的经验（2）概括：三角形全等的判定方法一：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简

5、记为（或边角边）几何语言：在ABC和ABC中 注意条件书写顺序 （）教师：给学生强调书写证明的格式和顺序。3.应用示例例1、已知：如图，线段.相交于点，AO=DO,BO=CO。求证：AOBDCO。【设计意图】本题为证明三角形全等的原型题，意在让学生加强书写证明格式的严格对应关系。练习巩固：(教材65页第一题)1、根据下面条件，能否判断如图所示的两个三角形全等（1）ACDF,CF，BCEF ；（2）BCBD，ABCABD例2、如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD。AB D C【设计意图】本题为“伸头”题，即通过其他条件来得到证明全等的所需条件，用来巩固学生所学的判定方法，

6、并通过规范书写格式，培养学生正确的推理能力。归纳：证明的书写步骤：1.准备条件：证全等时要用的条件要先证好；2.三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件(注意:按定理名称的顺序书写)写出全等结论例3、 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明【设计意图】本题为“伸脚”题型，即通过证明两个三角形全等再延伸到全等三角形的性质，利用所学知识解决实际问题，使学生从探究性学习中获得乐趣是新课程的重要理念。【方法总结】证明线段

7、相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.动动脑有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？【师生行为】让学生独立思考，然后引导学生分析得出结论，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力5、课堂小结（1）、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（）通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，来证明两个三角形全等。（2）、用“边角边”证明两个三角形全等需注意什么？边角边中涉及的角必须是两边的夹角6、作业布置 （1）、课本P65页的（做一做）动手实践画图，并能说出是否全等的理由； （2）、课本P65页的（练习）第2、3题，可做在课本上； 7、课后反思(1)、 （2）、 （3）、 8、设计感想本节课是三角形全等判定方法的第一课时即“边角边”， 整个一节课围绕“发现问题，寻找解决问题的方法，进