初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 二次函数二次函数学案_第1页
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文档简介

1、二次函数【联系实际，引入新知】某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子，若果园增种x棵橙子树. 则果园共有 棵橙子树；请写出此时平均每棵树结的橙子个数y与x的关系式. 如果果园橙子的总产量为w个,请写出w与x之间的关系式. 【形成概念，深化理解】二次函数定义： 【典例讲解，灵活运用】例1 在下列函数中，哪些是二次函数？如果是，请指出二次项系数、一次项系数、常数项的值.（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.注意：练习1

2、：下列各式中，y一定关于x的二次函数的有；A1个B2个C3个D4个例2 已知为常数）是关于x的二次函数，求的值.变式：已知为常数）是关于x的二次函数，求的值.例3 已知是关于x的二次函数当时，求的值；求出在这个函数图象上纵坐标为7的点的横坐标.例4 某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子，如果果园橙子的总产量为y个.若果园增种x棵橙子树：请求出y与x之间的关系式；该果园想要在尽量少增种树的前提下，应增种多少棵树，才能使果园总产量达

3、到60480个？若果园增种之后共有棵橙子树，请求出y与之间的关系式.【课堂小结，反思提炼】【课堂检测，即时反馈】1下列函数中，是二次函数的是ABCD2函数是二次函数的条件是A、是常数，且B、是常数，且C、是常数，且D、可以为任何常数3下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B正方形周长与边长之间的关系C正方形面积和正方形边长之间的关系 D圆的周长与半径之间的关系4已知函数（其中，是常数），当 时，是二次函数；当 ， 时，是一次函数；当 ， ， 时，是正比例函数5已知二次函数，当时， ；当时， 6在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是设金色纸边的宽度为，那么关于的函数是 【课后思考，稳步提高】已知：如图，在中，点在斜边上，分别作，垂足分别为，得四边形，设，（1）用含的代数式表

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