初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第14章 勾股定理直角三角形三边的关系_第1页
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文档简介

1、直角三角形三边的关系【教学目标】一、知识与技能 1经历勾股定理的探索过程，体会数形结合的思想。 2理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决简单的数学问题。 二、过程与方法 1经历观察猜想归纳验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程。 2在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。 3在探索过程中，体会数形结合、由特殊到一般的数学思想方法。 三、情感、态度与价值观 1通过对勾股定理历史了解，感受数学文化，激发学习兴趣。 2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。 【教学重难点】1重点： 应用勾股定理解决简单的数学问题。 2

2、难点： 勾股定理的探索过程以及勾股定理的验证。【教学过程】一、创设情景，导入新课问题导入：受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？二、师生互动，探究新知 1勾股定理的证明 P、Q、R面积有什么关系？SP+SQ=SR等腰直角三角形三边有什么关系？引导学生得出：两直边的平方和等于斜边的平方2. 是不是所有的直角三角形都有两直边的平方和等于斜边的平方?以上两图出示给学生，分组交流、证明，引导学生得出勾股定理。教师归纳板书：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方3. 动手操作验证：在右图(书本109页做一做)的方格图中，用三角尺化出两条直

3、角边分别为cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边，并验证刚才得到的直角三角形三边的关系是否成立。三、学习新知1.勾股定理（gou-gu theorem)abc如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 a2+b2=c2即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。三、随堂练习，巩固新知1.引导学生解决课件最开始的问题。2.在RtABC中，已知B=90，AB=6， BC=8,求AC.3.在RtABC中，AB=c,BC=a，AC=b, C=90 （1）已知a=3，c=5,求b.（2）已知b=5,c=13,求a3.引导学生对勾股定理公式变形推导：a2+b2=c2 c=a2+b2a2=c2-b2 a=c2-b2b2=c2-a2 b=c2-a2【家庭作业】课时达标检测134页：必做题：1题、2题、3题选做题：4题、6题【板书设计】直角三角形三边的关系1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c22、结论变

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