初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似相似三角形专题训练1（学案）终_第1页
初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似相似三角形专题训练1（学案）终_第2页
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文档简介

1、相似三角形专题训练（1）学案设计：杨晓红一、知识点梳理三角形相似的判定方法有：（1）定义法：三角_，三边_的两个三角形相.（2）预备定理：_三角形一边的直线，截其他两边（或两边的_），所得的三角形与_相似.（2）定理法：判定定理1：有_个角对应相等的两个三角形相似；判定定理2：两边_并且_的两个三角形相似； 判定定理3：三边_的两个三角形相似.二、互动课堂考点1 相似三角形的判定BGEFACD例1 如图ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有_对.（全等除外） 变式训练如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，CPDAB，BC交PD于点F，AD

2、交PC于点G，则图中相似三角形有 对.考点2 相似三角形中的计算例2 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，求EF的长.归纳总结： 若ABEFCD，则 .变式训练如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AECF于点H，AD3，DC4，DE，EDF90，求DF的长.考点3 相似三角形中的证明如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB16，BC12，点D与点A关于y轴对称点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与A、D点重合），且CEFACB（1）求AC的长与点D的坐标；（2）说明AEF与DCE

3、相似三、课堂小结相似三角形的判定方法及基本图形. 四、课堂检测1如图，在34的方格上，每个方格的边长为1个单位，ABC的顶点都在方格的格点位置若点D在格点位置上（与点A不重合），且使DBC与ABC相似，则符合条件的点D共有_个2在ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线如图，A36，ABAC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条3如图，已知ABCD中，BDE45，DEBC于点E，BFCD于点F，DE、BF相交于点H，BF、AD的延长线相交于点G下面结论：；ABHE；ABBH；BHDBDG其中正确的结论是（ ） ABCD 1题 2题 3题五、布置作业新课堂p86-87【学习目标】1.理解三角形相似的判定方法，并能灵活运用解决实际问题； 2. 学会

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