初中数学华东师大八年级下册（2023年新编）第17章 函数及其图象1平面直角坐标系教学设计

1、 平面直角坐标系1教学设计 峨眉二中城东校区八年级数学组 一、教学目标 1.了解平面直角坐标系的特征. 2.已知坐标平面上的点,会确定该点的坐标;已知点的坐标会确定该点的位置. 3.了解平面上象限点、坐标轴上点的坐标特征. 4.理解点的坐标与点的一一对应关系的素养二、教学重点 1.已知坐标平面上的点,会确定该点的坐标;已知点的坐标会确定该点的位置.2.平面上象限点、坐标轴上点的坐标特征.三、教学难点平面上象限点、坐标轴上点的坐标特征.四、教学过程教学环节教学内容学生活动教师活动设计意图情境导学1. 回顾交流 什么叫做数轴？实数与数轴建力了怎样的关系？ （1）规定原点、正方向、单位长度的直线；

2、（2）数轴上的点与实数一一对应。2. 问题提出. 情境1 在电影院根据入场券确定“排数”和“号数”准确的“对号入座” 情境2 如何介绍你在班级位置？3. 思考：上面情境说明平面内描述位置可以怎样处理？回忆旧知，学生回答：（1）.；（2）.，列出代数式，情境1：观察发现电影院中的“几排几号”是有序实数对。出示问题情境，引导学生回顾数轴的概念，引申出：这个实数可以称为这个点在数轴上的坐标。引入新课.加强新旧知识的联系，能用数轴表示实数，情境问题感受平面内描述位置需要有序实数对。引出新课自主学习1.自学内容：教材P34-35页.2.自学要求： 阅读教材，思考：（1）如何建立平面直角坐标系？（2）指出

3、坐标系中各部分的名称 （x轴，y轴，原点及第一、二、三、四象限）.独立阅读教材，思考老师提出的问题，把重点知识勾画出来.提出自学内容和自学要求，指导学生阅读教材.结合教学内容的特点，培养学生独立阅读数学教材和从教材中获得知识的能力.展示交流展示交流1. 平面直角坐标系： 在平面上画两条 、 且具有 的数轴(如图），这就建立了平面直角坐标系。通常把其中水平的一条数轴叫做 或 ，取 为正方向；铅直的数轴5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o叫做 或 ，取 为正方向；两数轴的交点O叫做坐标 平面内的点就可以用有序实数对表达。交流本节课需要学习的重点知识，说出平面直角坐标系的概

4、念和注意事项，运用概念解决问题，倾听和理解别人的思路，表达自己的看法.引导学生展示自己的学习成果，让学生相互交流，加深对平面直角坐标系的概念的了解,并引导学生运用概念解答问题，适时点评.通过学生展示自己学习成果，相互交流，培养学生倾听、表达能力；及时运用概念解决问题，加深对概念的理解.2.点的坐标 如上图，由点P分别向x轴和y轴做垂线，垂足在x轴上是4，在y轴上3,我们就说P点的横坐标是4，纵坐标是3，把横坐标写在前，纵轴标写在后，记作（4，3）. 确定点坐标的方法练习：写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标 描点的方法： 练习：在直角坐标系中,描 出下列各点: A(4，3）,B(-2，3）

5、，C(-4，-1）， D(2，-2）， E(0，-3）, F(0，0）。 坐标中的点与 成 关系。3.点的坐标特征 问题：平面直角坐标的两数轴将平面分成四个象限，每个象限的点有什么特征？ 在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成图所示的、 、 、 四个区域，分别称为第 、 、 、 象限坐标轴上的点 象限 各象限内点的坐标特征：设P（） 第一象限的点： ； 第二象限的点： ； 第三象限的点： ； 第四象限的点： ； 坐标轴上的点的特征：x轴上的点： ；y轴上的点： 。（反过来） 。说出确定点坐标的方法，描点的方法概括坐标中的点与有序实数对成 一一对应 关系，运用概念解决问题，倾听和理解别人的思路，表

6、达自己的看法.引导学生展示自己的学习成果，让学生相互交流，加深平面直角坐标相关概念的理解,并引导学生运用概念解答问题，适时点评.为学生提供展示、交流的机会，帮助学生理解平面直角坐标相关的概念，培养学生概括、倾听、表达能力；及时运用概念解决问题，突出重点，突破难点.分层训练 1.已知点P( -3 , 2 ),则点P位置在第_象限. 2.已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_. 3.若点 P（x，y）在第四象限，| x |5，| y |4，则 P 点的坐标为 4.若点A（a,3)在第一象限，则点B（-a,-3)在第 象限 5.若点A（a-2,5)在第二象限，则a的取值范围是 . 6.已知：点P（2a-1，3a-9）在第四象限，化简独立思考，解答问题，交流评价，小结反思.指导学生解答问题，加强个别指导，关注不同层次学生的学习情况，适时讲解，引导学生评价、反思.加强重难点知识的巩固训练，满足不同学生的学习需求，进一步加深对概念的理解，培养学生运用知识分析、解决问题的能力.自主感悟1.看教材，整理笔记，回忆这节课的学习过程.2.我们学了哪些知识？你认为我们理解和应用这些知识需要注意什么？我们是怎样学习这些知识的？看教材、完善笔记；小结交流.引导学生小结学习内容和方法.总结提高，内化知识.自我检