初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 基本平面图形《角》导学案

1、4.3 角导学案学习目标1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算学习重、难点 1重点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算 2难点：角的表示、角度的换算一、阅读感知阅读课本第114页，回答问题：角的概念：（1）静态的定义：_._是角的顶点，_是角的两条边。（2）动态的定义_.射线的端点叫做角的_，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。 温馨提示：此定义包含两层意思：（1）角的构成要素是两条射线；（2）两条射线的公同特点是有公共端点。2、 1周角=_；1平角=_；1=_；1=_.合作探究 探究一

2、、角的定义与表示方法角的定义：通过对角的定义理解，我们可以知道构成角的两个要素是_和_。角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；如图（1），表示为:_用一个大写字母表示；如图(2),表示为:_用一个希腊字母表示；如图（3），表示为：_用数字表示；如图（4），表示为：_。BCAE1AOB A 图(1) 图(2) 图（3） 图(4)如右图，按要求完成下列问题：能用一个大写字母表示的角是_；以点B为顶点的角是_；能用角B表示吗？图中共有_个角（小于平角的角）。探究二、角的分类请你阅读课本115页并思考：在下图中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条

3、直线时，这时所成的角叫做_；第二种情况是射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，这时所成的角叫做_。 A(B)OAB按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：_（大于0且小于90的角）；_（等于90的角）；_（大于90而小于180的角）。探究三、角的度量与换算角的度量单位：度、分、秒。把一个周角360等分，每一份就是1度的角。1度=60分，1分=60秒。把3.32化成度、分、秒的形式。分析： 1=60 0.32=600.32=19.2 （第一步：把度的小数部分化成分） 1=60 0.2=600.2=12 （第二步：把分的小数部分化成秒） 3.32=31912把164836转化

4、成度的形式。分析： 1=（） 36=（）36=0.6 （第一步：把秒的部分化成分） 1=（） 4836=48.6=（）48.6=0.81（第二步：把分的部分化成度） 164836=16.811800=_=_.分析： 1=（） 1800=（）1800=30 1=（） 30=（）30=0.5 1800=30=0.5三、练习巩固1、38.15=_ 2、3815=_3、21236=_ 4、2700=_=_课堂小结： 1、这节课你学到了什么？ 2、你还有什么疑问吗？五、 达标测试AOB1、下列四个图形中，能用 三种方法表示同一个角的是（ ）1OAB （A） (B)OAB1OAB （C） (D)2、下列说法中正确的个数是（ ）OABC（1）角的大小与角的两边的长短有关系；（2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E。A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个3、填空：（1）3600=_=_（2）54.12=_（3）321236=_4、如图，图中有几个角？你能把图中的角表示出来吗？课外思考： （1）、117页