高考数学一轮总复习 第九章 随机抽样

1、高考数学一轮总复习 第九章 随机抽样课件第1页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四第九章统计、统计案例第1节随机抽样第2页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四1理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法第3页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四要点梳理1简单随机抽样(1)定义：从元素个数为N的总体中_抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有_的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法：_和_2系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容

2、量为n的样本(1)先将总体的N个个体_；不放回地相同抽签法随机数表法编号第4页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四(3)在第1段用_确定第一个个体编号s(sk)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号_，再加k得到第3个个体编号_，依次进行下去，直到获取整个样本分段间隔k 分段 简单随机抽样(sk)(s2k)第5页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四3分层抽样(1)分层抽样的定义：在抽样时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按_进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样(

3、2)当总体由有明显差异的几部分组成时，往往选用_层在总体中所占比例分层抽样第6页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四第7页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四答案B第8页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四2(2015中山模拟)为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47第9页，共29页，2022年，5月

4、20日，22点50分，星期四3(2013新课标卷)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样第10页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四解析由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项A；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除B

5、和D.故选C.答案C第11页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四4大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为_解析因为三个盒子中装的是同一种产品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整数，所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法(抽签法)较为适合答案简单随机抽样第12页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四5某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取

6、的学生人数为_第13页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四典例透析考向一简单随机抽样例1(1)下列说法正确的个数是( )总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法在总体均分后的每一部分进行抽样时，可采用简单随机抽样百货商场的抓奖活动是抽签法整个抽样过程中，每个个体被抽取的可能性相等(有剔除时例外)第14页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四A1B2C3D4(2)(2013江西高考)总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号

7、为()A.08 B07 C02 D017816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481第15页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四思路点拨(1)根据简单随机抽样的适用情况和特点确定(2)根据随机数表法规则选取编号解析(1)显然正确，简单随机抽样无论有无剔除都是等可能性抽样；不正确. 故选C.(2)由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,02,14,07,01.故选出来的第5个个体的编号为01.故选D.答案

8、(1)C(2)D第16页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四互动探究题(2)中若从第1行的第13、第14列开始选取，求第5个个体的编号解析5个个体编号依次是14,07,02,01,04，所以第5个个体编号是04.第17页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四拓展提高抽签法与随机数表法的适用情况(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数表法适用于总体中个体数较多的情况(2)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法第18页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期

9、四活学活用1(1)下列抽样试验中，适合用抽签法的有_从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验；从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验；从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验；从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验第19页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四(2)某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面编号方法：01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中最恰当的序号是_解析(1)中总体的个体数较大，不适合用抽签法；中甲

10、、乙两厂生产的产品质量可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适合用抽签法；中总体容量和样本容量都较小，且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了第20页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四(2)只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样所以不恰当中的各个编号位数相同，都可以采用随机数法，但中号码是三位数，读数费时，所以最恰当答案(1) (2)第21页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四易错警示18随机数表的使用方法不当致误典例不能准确确定抽样比致误(2013湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的

11、产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()第22页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四A9B10C12D13第23页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四防范措施 (1)因不能正确确认抽样的比例从而导致失误(2)在求解过程中计算失误(3)解答随机抽样问题时，还有以下几点容易造成失误：分不清系统抽样中各段入样的个体编号成等差数列；分层抽样中各层所占的比例不准确；系统抽样时总体容量不能被样本容量整除时，不知随机从总体中剔除余数；分层抽样时所取各层个体数不是整数时，不会微调个体数目第24页，

12、共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四成功破障某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_第25页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四解析因为99099 0001100，所以普通家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为501005 000(户)又因为1001

13、000110，所以高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为7010700(户)所以约有5 0007005 700(户)故100%5.7%.答案5.7%第26页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四思维升华【方法与技巧】三种抽样方法的比较类别各自特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等第27页，共29页，2022年，5月20日，22点50分，星期四系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成第2