2022-2023学年安徽省宿州市泗县瓦韩乡瓦韩中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市泗县瓦韩乡瓦韩中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a0，则下列不等式成立的是（）ABCD参考答案：C考点： 不等式比较大小专题： 函数的性质及应用分析： 根据指数函数的性质即可判断，或者利用特殊值法解答： 解：a0，假设a=1，=2，（0.2）1=5，2a=2，故选：C点评： 本题考查了指数函数的性质，属于基础题2. 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求ACB=60，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则A

2、C最短为（）A（1+）米B2米C（1+）米D（2+）米参考答案：D【考点】HR：余弦定理；7F：基本不等式【分析】设BC的长度为x米，AC的长度为y米，依据题意可表示出AB的长度，然后代入到余弦定理中求得x和y的关系式，利用基本不等式求得y的最小值，并求得取等号时x的值【解答】解：设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度为（y0.5）米，在ABC中，依余弦定理得：AB2=AC2+BC22AC?BCcosACB，即（y0.5）2=y2+x22yx，化简，得y（x1）=x2，x1，x10，因此y=，y=（x1）+2+2，当且仅当x1=时，取“=”号，即x=1+时，y有最小值2+故选：D【

3、点评】本题主要考查了解三角形的实际应用以及基本不等式求最值问题考查了考生利用数学模型解决实际问题的能力，属于中档题3. 已知集合，则 （ ） A B2，(3,2),(2,0) C3,2 D3,3 参考答案：D , , 所以,选D.4. 函数y=（2x1）ex的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】先通过函数的零点排除C，D，再根据x的变化趋势和y的关系排除B，问题得以解决【解答】解：令y=（2x1）ex=0，解得x=，函数有唯一的零点，故排除C，D，当x时，ex0，所以y0，故排除B，故选：A5. 如果，那么a、b间的关系是A B CD参考答案：B6. 若x（ e1, 1）

4、, a= l n x, b=2 l n x, c= l n 3x, 则 （ ）Aabc Bcab Cbac Dbc0，证明：当0 x时， （3）若函数的图像与x轴交于A，B两点线段AB中点的横坐标为x0，证明：参考答案：略22. 选修4-5：不等式选讲已知f（x）=|ax1|（aR），不等式f（x）2的解集是x|x（1）求a的值；（2）解不等式f（x）+f（1）5参考答案：【考点】分段函数的应用；其他不等式的解法【分析】（1）由题意可得|ax1|2，即有1ax3，由已知不等式的解集可得a=2；（2）原不等式即为|2x1|+|x3|5，讨论当x3时，当x时，当x3时，去掉绝对值，解不等式求并集即可得到所求解集【解答】解：（1）不等式f（x）2的解集是x|x，即为|ax1|2，即有1ax3，则a0，且a=2；（2）f（x）+f（1）5，即为|2x1|+|x3|5，当x3时，2x1+x35，即为3x9，