2022-2023学年安徽省淮北市五沟中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮北市五沟中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像向右平移单位后，所得图像对应的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先将函数中x换为x-后化简即可.【详解】化解为故选D【点睛】本题考查三角函数平移问题,属于基础题目,解题中根据左加右减法则,将x按要求变换.2. （5分）已知sin（）=，（，0），则tan等于（）ABC2D2参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：由已知先

2、求sin，即可求得cos，tan的值解答：解：sin（）=，（，0），sin=，cos=，tan=2，故选：D点评：本题主要考察了诱导公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题3. 函数，若且，互不相等，则的取值范围是（ ）ABCD参考答案：B在坐标系中画出的图象如图：不妨设，则，故选4. （4分）如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设g （x）=f，则函数y=g（x）的图象为（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：压轴题；函数的性质及应用分析：函数y=f（x）的图象为折线ABC，其为偶函数，所研究x0时g（x）的图象即可，首先根据图象求出x0时f（x）的图象及其值域，再根据分段

3、函数的性质进行求解，可以求出g（x）的解析式再进行判断；解答：如图：函数y=f（x）的图象为折线ABC，函数f（x）为偶函数，我们可以研究x0的情况即可，若x0，可得B（0，1），C（1，1），这直线BC的方程为：lBC：y=2x+1，x，其中1f（x）1；若x0，可得lAB：y=2x+1，f（x）=，我们讨论x0的情况：如果0 x，解得0f（x）1，此时g（x）=f=2（2x+1）+1=4x1；若x1，解得1f（x）0，此时g（x）=f=2（2x+1）+1=4x+3；x时，g（x）=；故选A；点评：此题主要考查分段函数的定义域和值域以及复合函数的解析式求法，是一道好题；5. 已知角的终边过点

4、,则的值为 （ ）A B C D参考答案：D试题分析：，而，故选D.考点：三角函数的定义4.以点A（-5，4）为圆心，4为半径的圆的方程是（ ）A、 B、C、 D、【答案】C【解析】试题分析：圆的标准方程为：，圆心为，半径为，所以方程为：，故选C.考点：圆的标准方程6. 若集合A=x|log2x3，集合，则AB=（）Ax|2x8Bx|0 x2Cx|2x8Dx|x8参考答案：A【考点】1E：交集及其运算【分析】先化简集合A，B，再根据交集的定义即可求出【解答】解：log2x3=log28，0 x8，A=x|0 x8，x2，B=x|x2，AB=x|2x8，故选：A7. 下列函数中，既是偶函数又在区

5、间(0,+)上单调递增的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A对于A,是偶函数，且在区间(0,+)上单调递增，符合题意；对于B, 对于既不是奇函数，又不是偶函数，不合题意；对于C, 是奇函数，不合题意；对于D,在区间(0,+)上单调递减，不合题意，只有合题意，故选A.8. 已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题一定成立的是（ ） A B. C. D. 参考答案：C略9. 函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（1，0）D（2，1）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，根据函数零点的判断条件即可得到结论【解答】解：函数g（

6、x）单调递增，g（1）=215=，g（0）=10，g（1）g（0）0，即函数g（x）在（1，0）内存在唯一的零点，故选：C10. 下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）的是（）Af（x）=Bf（x）=（x1）2Cf（x）=exDf（x）=ln（x+1）参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据题意和函数单调性的定义，判断出函数在（0，+）上是减函数，再根据反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性进行判断【解答】解：对任意x1、x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2），函数在（0，+）上是减函数；A、由反比例函

7、数的性质知，此函数函数在（0，+）上是减函数，故A正确；B、由于f（x）=（x1）2，由二次函数的性质知，在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数，故B不对；C、由于e1，则由指数函数的单调性知，在（0，+）上是增函数，故C不对；D、根据对数的整数大于零得，函数的定义域为（1，+），由于e1，则由对数函数的单调性知，在（0，+）上是增函数，故D不对；故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则f（x）= 参考答案：2x+7【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据f（x）=g（x+2），只需

8、将x+2代入g（x）的解析式，即可求出所求【解答】解：g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），f（x）=g（x+2）=2（x+2）+3=2x+7故答案为：2x+7【点评】本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题12. 已知函数项数为31的等差数列an满足,且公差，若，则当k=_时，参考答案：16【分析】先分析函数的性质，可发现为奇函数，再根据奇函数的对称性及等差数列的性质，可知要使，则可得，因此即可求出.【详解】，函数为奇函数；图像关于原点对称是项数为31的等差数列，且公差当时， ，即.【点睛】本题主要考察函数的性质及等差数列的性质。函数的奇偶性的判

9、断可根据以下几步：一是先看定义域是否关于原点对称；二看关系，即是否满足或；三是下结论，若满足上述关系，则可得函数为偶函数或奇函数。13. 已知直线：，：.若，则实数m=_参考答案：【分析】根据直线互相垂直的判定公式得到结果.【详解】直线：，：.若，则 故答案为：.【点睛】这个题目考查了已知两直线的位置关系求参数的应用，属于基础题.14. 已知，那么的值为 .参考答案：-215. （4分）函数f（x）=cos2x2sinx?cosx的最小正周期是 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题分析：利用倍角公式对函数解析式进行化简，由求函数周期的公式求解解答：由题意知，f（x）=cos2

10、x2sinx?cosx=cos2xsin2x=2cos（2x+），函数的最小正周期是故答案为点评：本题考查了复合三角函数的周期的求法，即化简函数解析式后利用公式求解16. 如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60，在山顶测得塔顶A的仰角为45，已知塔高AB=20米，则山高DC= 米参考答案：10（3+）【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】设CD=x m，则AE=x20 m，求出BD，在AEC中，列出关系式，解得x就是山高CD【解答】解：如图，设CD=x m，则AE=x20 m，tan 60=，BD= （m）在AEC中，x20=x，解得x=10（3+） m故山高CD为10（3+） m故答案为

11、：10（3+）17. 已知f（x）=x3（）x，若f（m1）f（2），则实数m的取值范围是参考答案：（，3）【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得 f（x）在R上单调递增，若f（m1）f（2），则m12，由此求得m的范围【解答】解：f（x）=x3（）x 在R上单调递增，若f（m1）f（2），则m12，求得m3，可得实数m的范围为（，3），故答案为：（，3）【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）（1）已知，求的值；（2）计算的值参考答案：（1） 1 (2) 3 19. （16分

12、）如图，已知扇形周长2+，面积为，且|+|=1（1）求AOB的大小；（2）如图所示，当点C在以O为圆心的圆弧上变动若=x+y，其中x、yR，求xy的最大值与最小值的和；（3）若点C、D在以O为圆心的圆上，且=问 与的夹角取何值时，?的值最大？并求出这个最大值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义；弧度制的应用 专题：平面向量及应用分析：（1）设扇形的半径为r，AOB=利用扇形面积计算公式与弧长公式可得，解得即可；（2）如图所示，建立直角坐标系则A（1，0），B设C（cos，sin）.由于=x+y，可得，可得xy=+，即可得出最值（3）设C（cos，sin），由=，可得

13、D（cos，sin），由（2）可得：?=?（cos1，sin）=由0，2），可得，1，1可得?的最大值为，当=，取得最大值此时=，=再利用向量夹角公式可得cos=，即可得出解答：（1）设扇形的半径为r，AOB=扇形周长2+，面积为，解得AOB=（2）如图所示，建立直角坐标系则A（1，0），B设C（cos，sin）.=x+y，解得，xy=+=+=+，xy0，1xy的最大值与最小值的和为1（3）设C（cos，sin），=，D（cos，sin），由（2）可得：?=?（cos1，sin）=0，2），1，1?的最大值为，当=，即时，取得最大值此时=，=，=，=cos=， 与的夹角=，?的值最大为点评：本题考查了数量积运算性质、向量夹角公式、扇形的弧长与面积计算公式、三角函数化简与计算，考查了推理能力与计算能力，属于难题20. 已知函数（1）若,求的值.（2）若,且, 求的值；参考答