2022-2023学年安徽省滁州市宇庙中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市宇庙中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则最大值是（）A.B.C.D.参考答案：B2. 在中，角，则的值为 ( ).A. B. C. D.参考答案：B3. 在空间中，给出下列说法：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】说法：可以根据线面平行的判定理判断出本说法是否正确；

2、说法：根据线面垂直的性质和面面平行的判定定理可以判断出本说法是否正确；说法：当与相交时，是否在平面内有不共线的三点到平面的距离相等，进行判断；说法：可以通过反证法进行判断.【详解】平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，不正确；易知正确；若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；易知正确.故选B.【点睛】本题考查了线线位置关系、面面位置关系的判断，分类讨论是解题的关键，反证法是经常用到的方程.4. 已知ABC，若对任意，则ABC一定为 （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D答案不确定参考答案：C 解：令，过A作于D。由，推出，代入上式，得

3、HYPERLINK /xkweb/shuxue ，即，也即 . 从而有。由此可得 .5. 将八进制数化成十进制数，其结果为（ ）A. 81B. 83C. 91D. 93参考答案：B【分析】利用进制数化为十进制数的计算公式，从而得解。【详解】由题意，故选【点睛】本题主要考查八进制数与十进制数之间的转化，熟练掌握进制数与十进制数之间的转化计算公式是解题的关键。6. 840和1764的最大公约数是()A84 B12 C168 D252参考答案：A7. 若集合A=x|x1，则（）A0?AB0?AC0AD?A参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】利用集合与元素的关系应当是属于关系、集合与集合之

4、间的关系应当是包含关系进行判断即可【解答】解：A.0?A错误，应当是0A，集合与元素的关系应当是属于关系；B集合与集合之间的关系应当是包含关系，故B正确；C集合与集合之间的关系应当是包含关系，故C不正确；D空集是任何集合的子集，故D不正确故选：B8. 设abc0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】二次函数的图象；函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】分别从抛物线的开口方向，对称轴，f（0）的符号进行判断即可【解答】解：A抛物线开口向下，a0，又f（0）=c0abc0，b0，此时对称轴x=0，与图象不对应B抛物线开口向下，a0，又f（0）=c0a

5、bc0，b0，此时对称轴x=0，与图象不对应C抛物线开口向上，a0，又f（0）=c0abc0，b0，此时对称轴x=0，与图象不对应D抛物线开口向上，a0，又f（0）=c0abc0，b0，此时对称轴x=0，与图象对应故选：D【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，要从抛物线的开口方向，对称轴，以及f（0），几个方面进行研究9. （3分）若直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=1相切，则以a，b，c为边长的三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定参考答案：B考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：根据直线和圆相切的性质可得 =1，化简可得 a2+b2

6、=c2，故以a，b，c为边长的三角形是直角三角形解答：由直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆x2+y2=1相切，可得 =1化简可得 a2+b2=c2，故以a，b，c为边长的三角形是直角三角形，故选B点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题10. 已知函数，则的值是（ ） (A) (B) (C) (D)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：函数是奇函数；存在实数x，使sinx+cosx=2；若，是第一象限角且，则tantan；是函数的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为参考答案：【考

7、点】余弦函数的图象；正弦函数的图象【分析】利用诱导公式、正弦函数和余弦函数性质以及图象特征，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：函数=sinx，而y=sinx是奇函数，故函数是奇函数，故正确；因为sinx，cosx不能同时取最大值1，所以不存在实数x使sinx+cosx=2成立，故错误令 =，=，则tan=，tan=tan=tan=，tantan，故不成立把x=代入函数y=sin（2x+），得y=1，为函数的最小值，故是函数的一条对称轴，故正确；因为y=sin（2x+）图象的对称中心在图象上，而点不在图象上，所以不成立故答案为：12. 不等式 的解集是 ，则实数_.参考答案：略1

8、3. 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，且，则ABC面积的最大值为_参考答案：【详解】由已知，即得，14. 函数的定义城为_.参考答案： 15. 在等差数列an中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值= 参考答案：9【考点】等差数列的性质【分析】设首项为a1，公差为d，则由S4=1，S8=4，求得 a1 和d的值，再由a17+a18+a19+a20=4a1+70d，运算求得结果【解答】解：设首项为a1，公差为d，则由S4=1，S8=4，可得 4a1+6d=1，8a1+28d=4解得 a1=，d=，则a17+a18+a19+a20=4a1+70d=9，故

9、答案为 9【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，等差数列的通项公式，求得 a1=，d=，是解题的关键，属于中档题16. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，F为线段AA1上的一动点，则当最小时，的面积为 . 参考答案：将直三棱柱ABCA1B1C1沿棱AA1展开成平面连接BC1，与AA1的交点即为满足最小时的点F，由于，再结合棱柱的性质，可得AF=2，由图形及棱柱的性质，可得BF=2，FC1=，BC1=2 ，cos=sin=的面积为 2 =，故答案为：17. 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,若，则 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

10、程或演算步骤18. (本题满分12分)已知函数f(x)在(1,1)上有定义,且.对任意x，y(1,1)都有，当且仅当1x0. (1)判断f(x)在(1，1)上的奇偶性，并说明理由; (2)判断f(x)在(0,1)上的单调性，并说明理由； (3)试求的值.参考答案：(1)证明:取x=y=0Tf(0)=0,f(-x)+f(x)=f(0)=0Tf(-x)=-f (x),又定义域对称,故f(x)是(-1,1)上的奇函数. 4分19. （本小题满分14分）函数（1）若，求的值域 （2）若在区间上有最大值14。求的值； （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间参考答案：（1）当时 ， 设，则在（）上单调递增故， 的值域为（1，+） .5分（2）.6分 当时，又，可知,设,则在上单调递增 ，解得，故8分 当时，又，可知, 设,则在上单调递增 ，解得，故 10分综上可知的值为3或 11分(2) 的图象, .13分函数的单调递增区间为,单调递减区间为14分20. 已知二次函数,且f(x)的零点满足 (I)求f(x)