2021-2022学年天津蓟县白涧中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年天津蓟县白涧中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， 则该几何体的表面积为（ ） . . . .参考答案：C 2. 设全集U= ，P= ，Q= 则 等于A. B. C. D. 参考答案：A略3. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半

2、，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ）A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里参考答案：B【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人第五天走的路程【详解】记每天走的路程里数为an，由题意知an是公比的等比数列，由S6=378，得=378，解得：a1=192，=12（里）故选：C【点睛】本题考查等比数列的通项公式的运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用4. 已知f（x）是周期为2的奇函数，当0 x1时，f（x）=logx设a=f（），b=f（），c=f（） 则a，b，c的大小关系

3、为（）AabcBbacCcbaDcab参考答案：B【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】根据已知中f（x）是周期为2的奇函数，当0 x1时，f（x）=logx分别判断a，b，c的值，或范围，可得答案【解答】解：f（x）是周期为2的奇函数，当0 x1时，f（x）=logxa=f（）=f（）=f（）（1，0），b=f（）=f（）=f（）=1，c=f（）=f（）=1；bac，故选：B5. 在等差数列an中，其前n项和为Sn.若公差，且，则的值为（ ）A. 70B. 75C. 80D. 85参考答案：D【分析】先设，根据题中条件列出方程组，求解，即可得出结果.【详解】设，则，解得，.故选D【点睛】

4、本题主要考查由等差数列的性质计算偶数项的和，熟记等差数列的前项和的性质即可，属于常考题型.6. 在全校学科大阅读活动中，写给全人类的数学魔法书40页“宝库笔记”中详细阐述了笔记的记录方法，下列选项中你认为没有必要的是（）A写下对定理或公式的验证方法B把解题方法当中涉及到的想法和思路都记下来C用自己的语言来表述，不能照抄书上的D把所有的习题都记在这本“宝库笔记”上参考答案：D【考点】V3：中国古代数学瑰宝【分析】利用笔记的记录方法直接求解【解答】解：笔记的记录方法要写下对定理和公式的验证方法，故A正确；要把解题方法当中涉及到的想法和思路都记下来，故B正确；用自己的语言来表述，不能照抄书上的，故B

5、正确；没有必要把所有的习题都记在这本“宝库笔记”上，故D错误故选：D7. 图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取3，四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为()A3，3 B3，3C，3,3， D3，3，参考答案：B略8. 如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）AAC平面ABB1A1BCC1与B1E是异面直线CA1C1B1EDAEBB1参考答案：D因为三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以对于A,AC与AB夹角为60,即两直线不垂

6、直，所以. AC不可能垂直于平面ABB1A1；故A错误；对于B,CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以B错误；对于C,A1C1,B1E是异面直线；故C错误；对于D，因为几何体是三棱柱，并且侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以BB1底面ABC，所以BB1AE,AEBC，得到AE平面BCC1B1，所以AEBB1故选：D.9. 已知：集合A=a，b，c，B=0，1，2，在映射f：AB中，满足f（a）f（b）的映射有（）个A27B9C3D1参考答案：B【考点】映射【专题】分类讨论；定义法；函数的性质及应用【分析】根据映射的定义，结合函数值的大小关系进行

7、求解即可【解答】解：f（a）f（b），若f（a）=2，则f（b）=1或f（b）=0，此时f（c）=0或1或2，有23=6种，若f（a）=1，则f（b）=0，此时f（c）=0或1或2，有3种，共有3+6=9种，故选：B【点评】本题主要考查映射个数的计算，根据函数值的大小关系进行分类讨论是解决本题的关键10. 函数的定义域为A.(0，2 B.(0，2) C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知集合A=2，1，0，1，集合B=x|x210，xR，则AB= 参考答案：1，0，1考点：交集及其运算 专题：集合分析：求解一元二次不等式化简集合B，然后直

8、接利用交集的运算求解解答：A=2，1，0，1，B=x|x210，xR=x|1x1，则AB=1，0，1故答案为：1，0，1点评：本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题12. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 参考答案：13. 已知角的终边过点，且，则的值为_，=_参考答案：,14. 求值：_参考答案：略15. 在ABC中，AB3，AC2，BC，则_。参考答案： 16. 若是边长为的正三角形，则在方向上的投影为_ _参考答案：117. 直线与坐标轴围成的三角形的面积是 .参考答案：5 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

9、. 已知，向量，且（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：略19. 本小题满分10分已知,(1)求的值； （2）求的值参考答案： 5分（2）可求得的夹角= =10分20. （本题满分12分）已知函数是偶函数（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。参考答案：(1)函数f(x) (1)kx(kR)是偶函数f(x) (1)kx kx (4x1)(k1)x (4x1)kx恒成立(k1)k，则k4分(2)g(x) (aa)，函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程f(x)g(x)只有一个解由已知得 (4x1)x (aa) (aa)8分设。若21. (本小题满分9分）已知集合， ()若，求()； ()若，求实数的取值范围 参考答案：( 本小题满分9分）(1) 因为a3，所以Nx|4x7，?R Nx|x4或x7又Mx|2x5， 所以M (?RN)x|x4或x7x|2x5x|2x4 -(4分)(2)若M，由，得N?M，所以.解得0a2； - ks5u - (7分)当M，即2a1a1时，