2022-2023学年山东省临沂市苍山庄坞中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市苍山庄坞中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A. 1B. 19C. 1D. 1参考答案：D解：因为在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，那么分为的两个锥体的体积比为1：，因此锥体被截面所分成的两部分的体积之比为12. 已知是第三象限的角,若,则等于 A. B. C. D. 参考答案：A3. 函数y=的定义域为（

2、 ）A（，+） B1，+ C（ ，1 D（，1）参考答案：C略4. 已知是第三象限角，且，则所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D是第三象限角，则,.当时，有，所以位于第四象限.5. 已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，点B，BDl，D为垂足若AB2，ACBD1，则CD()A2 BC D1参考答案：C6. 一个三棱锥的棱长均为2，四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(三棱锥的截面)的面积是 （ ) 参考答案：7. 对于任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是 A B C或 D参考答案：C8. x表示不超过x的最大整数,例如2

3、.9=2,-4.1=-5,已知f(x)=x-x,g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在的零点个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D4参考答案：C9. 若关于的方程的两根满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B构造二次函数，由二次函数f(x)的图象得：得10. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，试判断则ABC的形状_参考答案：直角三角形 解析：12. 在中，则_，_参考答案：13. 设函数，满足的x的值是参考答案：【考点】分段函数的

4、应用；函数的值【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】根据已知中函数，分类讨论满足的x的值，进而可得答案【解答】解：当x1时，解得：x=2（舍去），当x1时，解得：x=，综上，满足的x的值是，故答案为：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度中档14. 不等式的解集为 （用集合或区间表示）.参考答案： 15. 下列说法：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向量一定相等；相等向量一定共线；长度相等的向量是相等向量；平行于同一个向量的两个向量 是共线向量其中，说法错误的是 。参考答案：略16. 设为锐角，若cos（+）=，则sin（2+）的值为参考答案：【考点】

5、三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦【分析】先设=+，根据cos求出sin，进而求出sin2和cos2，最后用两角和的正弦公式得到sin（2+）的值【解答】解：设=+，sin=，sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，sin（2+）=sin（2+）=sin（2）=sin2coscos2sin=故答案为：17. 函数f（x）=x2x2的零点是 参考答案：2或1【考点】函数零点的判定定理【分析】由零点的定义，令f（x）=0，由二次方程的解法，运用因式分解解方程即可得到所求函数的零点【解答】解：令f（x）=0，即x2x2=0，即有（x2）（

6、x+1）=0，解得x=2或x=1即函数f（x）的零点为2或1故答案为：2或1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集,集合，集合是函数 的定义域，集合.（）求集合(结果用区间表示)；（）若，求实数a的取值范围.参考答案：解：（）, - , 所以 （）由（）知 当C=时,满足,此时,得 当C时,要,则解得 由得,为所求19. 已知函数f（x）=（1）求f（4）、f（3）、f（f（2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】计算题【分析】（1）根据分段函数各段的对应法则，分别代入可求（2）由f（a）=10，

7、需要知道a的范围，从而求出f（a），从而需对a进行分（1）a1；1a2；a2三种情况进行讨论【解答】解：（1）f（4）=2，f（3）=6，f（f（2）=f（0）=0（2）当a1时，a+2=10，得：a=8，不符合 当1a2时，a2=10，得：a=，不符合； a2时，2a=10，得a=5，所以，a=5【点评】本题考查分段函数求值及由函数值求解变量a的值，解题的关键是要根据a的不同取值，确定相应的对应关系，从而代入不同的函数解析式中，体现了分类讨论的思想在解题中的应用20. 已知函数（1）叙述的图象经过怎样的变换得到函数的图象？（2）画出函数的图象；（3）利用图象回答下列问题：指出单调区间，以及在

8、每一个单调区间上，它是增函数还是减函数（不要求证明）；讨论方程的根的情况(只需写出结果，不要解答过程) 参考答案：解：（1）将的图象向下平移一个单位得到的图像，再将在轴下方的图象沿着轴翻折到轴上方得到的图象4分（2）图像7分（3）单增区间（0，+）；单减区间（-，0）；当时，方程无解；当或时，方程一解；当时，方程两解。12分21. （文）（本题满分12分，第1问5分，第2问7分）已知各项均为正数的数列的前n项和满足，且（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前n项和，求证：参考答案：由，解得a11或a12，由假设a1S11，因此a12。又由an+1Sn+1- Sn，得an+1- an-30或an+1-an因an0，故an+1-an不成立，舍去。因此an+1- an-30。从而an是公差为3，首项为2的等差数列，故an的通项为an3n-2。5分（）证：由可解得；从而。因此。令,则因，故.特别的。从而，即。 12分22. 已知集合A=x|2x2，B=x|x1（1）求AB，AB，（?uB）A；（2）设集合M=x|axa+6，且A?M，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）根据交集、并集和补集的定义计算即可；（2）根据子集的定义，得出关于a的不