2022-2023学年山东省威海市荣成第三十七中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省威海市荣成第三十七中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题不正确的是（ ）A若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直B若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行C若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行 D若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直 参考答案：D略2. 设，nN，则 （ ） A. B. C. D.参考答案：A略3. （多选题）有关独立性检验的四

2、个命题，其中正确的是（ ）A. 两个变量的22列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明两个变量有关系成立的可能性就越大B. 对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C. 从独立性检验可知：有95%的把握认为秃顶与患心脏病有关，我们说某人秃顶，那么他有95%的可能患有心脏病D. 从独立性检验可知：有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1%的前提下认为吸烟与患肺癌有关参考答案：ABD【分析】观测值越大，两个变量有关系的可能性越大，选项正确；根据独立性检验，观测值越小，两个有关系的可信度越低，选项正确；独立性检验的结论适合于群体的可

3、能性，不能认为是必然情况，选项不正确；根据独立性的解释，选项正确.【详解】选项，两个变量的22列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，则观测值越大，两个变量有关系的可能性越大，所以选项正确；选项，根据的观测值越小，原假设“X与Y没关系”成立的可能性越大，则“X与Y有关系”的可信度越小，所以选项正确；选项，从独立性检验可知：有95%的把握认为秃顶与患心脏病有关，不表示某人秃顶他有95%的可能患有心脏病，所以选项不正确；选项，从独立性检验可知：有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1%的前提下认为吸烟与患肺癌有关，是独立性检验的解释，所以选项正确.故选:ABD.【点睛】本题考查

4、独立性检验概念辨析、观测值与独立性检验的关系，意在考查概念的理解，属于基础题.4. 若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) A充分不必要条件. B必要不充分条件. C充要条件. D既不充分也不必要条件.参考答案：A略5. 若复数是纯虚数，则实数a的值为 （ ） A.1 B2 C.1或2 D1参考答案：B6. 若p是q的必要不充分条件，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A7. 已知圆，点A(4，0)B(4，0)，一列抛物线以圆O的切线为准线且过点A和B，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是( ) A BC D参考答案：D略8. 有一

5、个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）A B. Ks5C. D. 参考答案：C9. 已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：D10. 直线截圆得到的弦长为（ ）A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过和两点的直线斜率是_.参考答案：略12. 若，且，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C13. 在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M， 使|MP|+2|MF|的值最小，则M的坐标_ 参考答案：（，1）14. 已知下列四个命题: 若一个球的半

6、径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等；直线与圆相切；设，若函数有大于零的极值点，则。其中真命题的序号是: 。参考答案：略15. 在椭圆中F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若DFMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为 参考答案：略16. 参考答案：7略17. 设则等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）在区间递增，在区间递减 （2）试题分析：（1）时

7、，时；时，函数在区间递增，在区间递减.（2）由已知得时，恒成立， 即时，恒成立。设，时，在区间递减，时，故；时，若，则，函数在区间递增，若，即时，在递增，则，矛盾，故舍去；若，即时，在递减，在递增，且时，矛盾，故舍去.综上，.考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性点评：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查分类讨论的数学思想，属于中档题19. （14分）已知为实数，（1）若，求在上最大值和最小值；（2）若在和上都是递增的，求的取值范围。参考答案：解：（1），由得3分此时 4分令得 5分当变化时，的变化情况如下表：000极大值极小值0 8分（2）的图象为开口向上且过

8、点的抛物线。 9分在和上都是递增的，当或时，恒成立， 11分则故的取值范围为 14分略20. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C=，a=6（）若c=14，求sinA的值；（）若ABC的面积为3，求c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（I）利用正弦定理即可得出（II）利用三角形的面积计算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（）在ABC中，即（），解得b=2 又c2=a2+b22abcosC，21. 参考答案：略22. 某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在50,6

9、0)的频率及全班人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率参考答案：解：(1)分数在50,60)的频率为0.00810=0.08， 由茎叶图知：分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25， (2)分数在80,90)之间的频数为2527102=4；频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为10=0.016 (3)将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，90,100之间的2个分数编号为5,6，在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)