2022-2023学年山东省济南市第三十四中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济南市第三十四中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列命题：(1)已知事件是互斥事件，若，则；(2)已知事件是互相独立事件，若，则(表示事件的对立事件)；(3)的二项展开式中，共有4个有理项则其中真命题的序号是 ( )A(1)、(2) B(1)、(3) C(2)、(3) D(1)、(2)、(3)参考答案：D2. 经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与，两点，交双曲线的渐近线于，两点，若，则双曲线的离心率是参考答案：D略3. 已知实数a0，且a1

2、，函数f(x)loga|x|在(，0)上是减函数，又g(x)ax，则下列选项正确的是()Ag(3)g(2)g(4) Bg(2)g(3)g(4)Cg(4)g(3)g(2) Dg(3)g(4)0的最小正整数n的值是()A8 B9 C10 D11参考答案：C9. 已知函数，其中，则（ ）A 2m B6 C D 2m或6参考答案：A依题意，故，故选A.10. 设命题p：?a1，函数f（x）=xa（x0）是增函数，则p为（）A?a01，函数f（x）=xa0（x0）是减函数B?a1，函数f（x）=xa（x0）不是减函数C?a01，函数f（x）=xa（x0）不是增函数D?a1，函数f（x）=xa（x0）是减

3、函数参考答案：C【考点】命题的否定【专题】计算题；规律型；简易逻辑【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题是否定是特称命题，所以，命题p：?a1，函数f（x）=xa（x0）是增函数，则p为：?a01，函数f（x）=xa（x0）不是增函数故选：C【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题否定关系，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,则的大小关系是 ;参考答案：12. 我们可以从“数”和“形”两个角度来检验函数的单调性从“形”的角度：在区间I上，若函数y=f（x）的图象从左到右看总是上升的，则称y=f（x）在区间I上是增函数那

4、么从“数”的角度：，则称y=f（x）在区间I上是增函数参考答案：对任意的x1、x2I，若 x1x2，都有f（x1）f（x2）略13. 已知直线l：y=kx+b与曲线y=x3+3x1相切，则斜率k取最小值时，直线l的方程为参考答案：3xy+1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；方程思想；分析法；导数的概念及应用【分析】求出原函数的导函数，得到导函数的最小值，求出此时x的值，再求出此时的函数值，由直线方程的点斜式，求得斜率k最小时直线l的方程【解答】解：由y=x3+3x+1，得y=3x2+3，则y=3（x2+1）3，当y=3时，x=0，此时f（0）=1，斜率k最小时直线l的方

5、程为y1=3（x0），即3xy+1=0故答案为：3xy+1=0【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题14. 已知函数，则满足方程的所有的的值为 参考答案：0或3略15. 已知函数f（x）=，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）1中， 为奇函数，若f（b）=，则f（b）=参考答案：G（x），【考点】函数奇偶性的性质【分析】分别求出F（x）和G（x），根据函数的奇偶性判断即可，根据f（b）=，求出eb的值，从而求出f（b）的值即可【解答】解：f（x）=，故F（x）=，G（x）=，而G（x）=G（x），是奇函数，若

6、f（b）=，即=，解得：eb=3，则f（b）=，故答案为：G（x），16. 若，满足约束条件，则的最小值为 参考答案：617. 若,且,则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(1).求椭圆的方程；(2).若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数取值范围参考答案：点在椭圆上，.7分，10分，或，实数取值范围为.12分略19. 如图，在四棱锥中，平分，平面，点在上，.（1）求证：平面；（2）若，,求二面角的余弦值.参考

7、答案：（1）证明：因为平面，所以，又因为，所以平面所以作交于点，则平面，在中，设则易证因为，则所以，即，所以平面.（2）如图所示，以为坐标原点，分别以的方向为轴，轴正方向，建立空间直角坐标系因为垂直平分，所以为直角三角形的斜边上的中线所以因为，由，得，设平面的一个法向量为，则即得，取，则，由（1）可知为平面的一个法向量，所以由图可知，所求二面角为锐角所以所求二面角的余弦值为.20. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）求sin（x0+）的值参考答案：【考点】两角和与

8、差的正弦函数；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）根据条件求出振幅以及函数的周期，即可求函数f（x）的解析式；（2）根据函数的最值，求出x0的大小，结合两角和差的正弦公式进行求解即可【解答】解：（1）图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+，2）A=2， =x0+x0=，即函数的周期T=，即T=，解得=2，即f（x）=2sin（2x+）（2）函数的最高点的坐标为（x0，2），2x0+=，即x0=，则sin（x0+）=sin（+）=sincos+cossin=（sin+cos）=（）=21. 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t

9、为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，设点，已知，求实数a的值.参考答案：（1）直线: ，曲线:（2）【分析】（1）在直线的参数方程中消去参数t得直线的一般方程，在曲线的极坐标方程为中先两边同乘，得曲线的直角坐标方程；（2）将直线的参数方程直接代入曲线的直角坐标方程中，得到韦达定理，由，列方程求出答案.【详解】解：（1）因为直线的参数方程为消去t化简得直线的普通方程：由得，因为，所以，所以曲线的直角坐标方程为（2）将代入得即，则，满足【点睛】本题考查了直线的参

10、数方程，曲线极坐标方程与直角坐标方程得转化，直线与圆的位置关系，属于中档题.22. 数列an的前n项和记为Sn，对任意的正整数n，均有4Sn=（an+1）2，且a20（1）求a1，a2的值；（2）求数列an的通项公式；（3）若bn=（nN?），求数列|bn|的前n项和Tn参考答案：考点：数列的求和；数列递推式 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：（1）依题意，由4a1=（a1+1）2，4S2=4（a1+a2）=（a2+1）2，即得结论；（2）当n2时，4an=，从而可得anan1=2，所以an=2n1；（3）由bn=（nN?），可得Tn、，计算可得，从而可得Tn=解答：解：（1）依题意，4a1=（a1+1）2，4S2=4（a1+a2）=（a2+1）2，所以a1=1，a2=3或1（舍去）；（2）当n2时，由4Sn=（an+1）2，4Sn1=（an1+1）2，