2022-2023学年山东省临沂市薄雅中学高二数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市薄雅中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为抛物线上一个动点，到其准线的距离为，为圆上一个动点， 的最小值是A. B. C. D.参考答案：C2. 设函数，则有 （ ）A是奇函数， B是奇函数，C是偶函数 D是偶函数，参考答案：C3. 将一个球的直径扩大2倍，则其体积扩大（ ）倍A.2 B.4 C.8 D.16参考答案：C略4. 参考答案：B略5. 过圆上一动点作圆的两条切线，切点分别为，设向量的夹角为，则的取值范围为( )(A) ； (B) ； (C) ；

2、 (D) 参考答案：A6. 若如图所示框图所给的程序运行结果为S=41，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）Ak6Bk5Ck6Dk5参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】根据所给的程序运行结果为S=41，执行循环语句，当计算结果S为28时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论【解答】解：由题意可知输出结果为S=41，第1次循环，S=11，K=9，第2次循环，S=20，K=8，第3次循环，S=28，K=7，第4次循环，S=35，K=6，第5次循环，S=41，K=5，此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k6故选A7. 函数、均为偶函数，且当x0，2时，是减函数，设，,则a、

3、b、c的大小是（ ）A B C D参考答案：A略8. 已知复数z=，则z的共轭复数等于（）A2+iB2iC12iD1+2i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z，则可求【解答】解：z=，故选：B9. 已知S=x|x=2n,nZ, T=x|x=4k1,kZ,则 （ ）A.ST B.TS C.ST D.S=T 参考答案：C10. 若不等式f（x）0的解集，则函数的图象为 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这人在一

4、次射击中命中9环或10环的概率为_参考答案：0.5212. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别是,若,=45,则角A=_.参考答案：略13. 在ABC中，若_。参考答案：14. 设离散型随机变量的可能取值为，又的数学期望，则 参考答案：15. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有且当时，则 参考答案：e16. 将一颗骰子先后抛掷两次，在朝上一面数字之和不大于6的条件下，两次都为奇数的概率是 .参考答案：略17. 某单位名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按编号，并按编号顺序平均分为组（号，号，号），若第组抽出的号码为，则第组抽出的号码应是_，若

5、用分层抽样方法，则岁以下年龄段应抽取_人参考答案：；因为每小组有个人，第组抽出的号码为，所以第组应抽出的号码为，又因为岁以下人数占，所以样本中也应点，故岁以下年龄段应抽取人三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数，数列满足，。(1)求数列的通项公式；(2)设，若对恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(1) ，, 2分又 ，数列是以1为首项，公差为的等差数列 4分(2)解法1： 8分因为恒成立，所以，又在单调递增，故，即 12分解法2： 8分因为恒成立，所以，又在单调递增，故，即 12分19. 设p：实数x满足，：实数满足（

6、）当时，若为真，求实数x的取值范围；（）当时，若是的必要条件，求实数a的取值范围参考答案：（1）；（2）分析：（）利用一元二次不等式和分式不等式的解法即可化简命题，求命题为真的并集，即可得出答案.（）是的必要条件，可得命题对应的集合为命题对应的集合的子集，即可求出答案.详解：解：（）当时，：，：或.因为为真，所以，中至少有一个真命题.所以或或，所以或，所以实数的取值范围是.（）当时，：，由得：或，所以：，因为是的必要条件，所以，所以，解得，所以实数的取值范围是.20. 为了某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮

7、球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.附参考公式:P()0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828参考答案：已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为, 不爱打篮球的学生共有本质区别50=20人 (1)列联表补充如下:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生A+20b=525女生c=10d=1525合计302050(2) 有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关. -12分21. （本小题满分12

8、分） 已知等差数列的公差为，首项，且分别为等比数列中，求数列的公比和数列的前n项和参考答案：分别为等比数列 中的 .4分即 ，得 6分 8分的前n项和 12分22. （本小题满分12分）几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.参考答案：.解：(1) 证明：取BD的中点O，连接CO，EO.由于CBCD，所以COBD，又ECBD，ECCOC，CO，EC?平面EOC，所以BD平面EOC，因此BDEO，又O为BD的中点，所以BEDE.(2)证法一：取AB的中点N，连接DM，DN，MN，因为M是AE的中点，所以MNBE.又MN?平面BEC，BE?平面BEC，所以MN平面BEC，又因为ABD为正三角形，所以BDN30，又CBCD，BCD120，因此CBD30，所以DNBC.又DN?平面BEC，BC?平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，故平面DMN平面BEC.又DM?平面DMN，所以DM平面BEC.证法二：延长AD，BC交于点F，连接EF.