2022-2023学年山东省泰安市凤台中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市凤台中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，（ ）。 A. B. C. D. 参考答案：B略2. 直线（t为参数）和圆x2+y2=16交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）A（3，3）B（3，）C（，3）D（3，）参考答案：B【考点】QH：参数方程化成普通方程【专题】4R：转化法；5B ：直线与圆；5S ：坐标系和参数方程【分析】直线（t为参数），消去参数t化为普通方程：y=x4，代入圆的方程可得：x26x+8=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）

2、，线段AB的中点坐标为M（x0，y0）利用根与系数的关系、中点坐标公式即可得出【解答】解：直线（t为参数），消去参数t化为普通方程：y=x4，代入圆x2+y2=16可得：x26x+8=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点坐标为M（x0，y0）x1+x2=6x0=3，y0=34=M（3，）故选：B【点评】本题考查了参数方程方程化为直角坐标方程、直线与圆相交问题、中点坐标公式、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 某船开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A B C D 参考答案

3、：C略4. 已知集合A=x|log2x1，B=x|x2+x20，则AB（）A（，2）B（0，1）C（2，2）D（，1）参考答案：C【考点】1D：并集及其运算【分析】分别求解对数不等式及一元二次不等式化简A，B，再由并集运算得答案【解答】解：A=x|log2x1=x|0 x2，B=x|x2+x20=x|2x1，AB=x|0 x2x|2x1=（2，2）故选：C5. 将一枚硬币连掷五次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C略6. 如果不等式|xa|1成立的充分非必要条件是x，则实数a的取值范围是()A. a或a Ca Da或

4、a参考答案：C7. 在中，已知，则的面积等于（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略8. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）ABCD参考答案：A考点： 程序框图专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=10时，不满足条件i9，退出循环，输出S的值，由裂项法求和即可得解解答： 解：模拟执行程序框图，可得i=1，S=0满足条件i9，S=，i=2满足条件i9，S=+，i=3满足条件i9，S=+，i=10不满足条件i9，退出循环，输出S的值由于S=+=（1+）=（1+）=故选：A点评： 本题主要考查了循环结构的程序框图，

5、用裂项法求数列的和，综合性较强，属于基本知识的考查9. 若复数(m23m4)(m25m6)是虚数，则实数m满足（ ）（A）m1 ； （B）m6 ； (C) m1或m6； (D) m1且m6 参考答案：C10. 命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 参考答案：C命题“若，则”的逆否命题是“若，则，”故命题“若，则”的逆否命题是若，则 ，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列中，则=_；参考答案：略12. ABC是边长为2的等边三角形，已知向量满足=2， =2+，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量

6、；（4+）参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量的三角形法则以及向量数量积的公式对各结论分别分析选择【解答】解：ABC是边长为2的等边三角形，已知向量满足=2， =2+，则=，AB=2，所以|=1，即是单位向量；正确；因为=2，所以，故|=2；故错误；正确；夹角为120，故错误；（4+）?=4=412cos120+4=4+4=0；故正确故答案为：13. 已知数列的前n项和，则通项=_参考答案：略14. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数

7、与时间的函数解析式为_。参考答案：6220；15. 已知命题:“xR，ax2ax20” ，如果命题是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：(8,0略16. 底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为 参考答案：17. 用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做 次减法.参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润

8、为300元表示经销一件该商品的利润（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望参考答案：解：（）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，（）的可能取值为元，元，元，的分布列为（元）略19. (本小题满分12分)按照右面的流程图操作，将得到怎样的数集?参考答案：按照流程图操作，可以得到下面的10个数： 1， 1+3=4， 4+(3+2)=4+5=9 9+(5+2)=9+7=16, 16+(7+2)=16+9=25, 25+(9+2)=25+11=36 , 36+(11+2)=

9、36+13=49, 49+(13+2)=49+15=64, 64+(15+2)=64+17=81, 81+(17+2)=81+19=100.这样,可以得到数集1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.20. 已知一个椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且.（1）求这个椭圆的方程；（2）斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求的最大值.参考答案：（1）设长轴长为，焦距为， 则在中，由得：所以的周长为，. ； 故所求椭圆的标准方程为 6分（2）设直线的方程为，代入消去y得.由题意得，即弦长 12分21. （本小题12分）解不等式参考答案：解 原不等式可化为. . （6分）