2022-2023学年山西省大同市大作中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省大同市大作中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线被圆截得的弦长为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：D略2. 设集合Ax|1x2，B x|xa，若AB，则a的取值范围是( )Aa|a1 Ba|a1 Ca|a2 Da|a2参考答案：D3. 函数是奇函数，则等于（ ）A B C. D参考答案：D根据题意， 若函数为奇函数，则有即 故 故选D4. “”是“”的 （）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参

2、考答案：B【详解】因为或，所以，“”能推出“”， “”不能推出“”，“”是“”的充分不必要条件，故选B.5. 把函数的图象沿x轴向左平移m个单位，所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值是 （ ）AB CD参考答案：C略6. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图（如右图），则总成绩在400，500）内共有（ ）A. 5000 人 B. 4500人C. 3250人 D. 2500人参考答案：B7. 若，且，则的最大值为（A） （B） （C） （D）参考答案：C8.

3、 已知，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（ ）A. 7B. 6C. 5D. 9参考答案：C【分析】由,可得成等比数列，即有4；讨论成等差数列或成等差数列，运用中项的性质，解方程可得，即可得到所求和【详解】由，可得成等比数列，即有4，若成等差数列，可得，由可得，5；若成等差数列，可得，由可得，5综上可得5故选：C【点睛】本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题9. 经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）Ax+y+1=0Bx+y1=0Cxy+1=0Dxy1=0参考答案：C【考点】两条直线垂直的判定【

4、分析】先求C点坐标和与直线x+y=0垂直直线的斜率，再由点斜式写出直线方程【解答】解：易知点C为（1，0），因为直线x+y=0的斜率是1，所以与直线x+y=0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y=x+1即xy+1=0故选C【点评】本题主要考查两直线垂直的条件和直线方程的点斜式，同时考查圆一般方程的圆心坐标10. 圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是A. x+y+3=0 B. 2x-y-5=0C. 3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于

5、点E，交CC1于F，四边形BFD1E一定是平行四边形四边形BFD1E有可能是正方形四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形四边形BFD1E点有可能垂直于平面BB1D以上结论正确的为（写出所有正确结论的编号）参考答案：【考点】棱柱的结构特征【分析】根据面面平行和正方体的几何特征进行判断，利用一些特殊情况进行说明【解答】解：如图：由平面BCB1C1平面ADA1D1，并且B、E、F、D1四点共面，ED1BF，同理可证，FD1EB，故四边形BFD1E一定是平行四边形，故正确；若BFD1E是正方形，有ED1BE，这个与A1D1BE矛盾，故错误；由图得，BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方

6、形ABCD，故正确；当点E和F分别是对应边的中点时，平面BFD1E平面BB1D1，故正确故答案为：【点评】本题主要考查了正方体的几何特征，利用面面平行和线线垂直，以及特殊情况进行判断，考查了空间信息能力和逻辑思维能力12. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100)后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息， 求第四小组的频率为_.参考答案：0.3试题分析：因为各组的频率和等于1，故第四小组的频率为：1-（0.025+0.0152+0.01+0.005）10=0.3考点：频率分布直方图13. （5分）点A（1，2）关

7、于直线x+y3=0对称的点坐标为 参考答案：（5，2）考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，由此能求出结果解答：解：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，解得a=5，b=2，点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（5，2）故答案为：（5，2）点评：本题考查满足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用14. 已知x、y满足约東条件，则的最小值为_参考答案：3【分析】根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最

8、小值.【详解】.根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最小值：根据图像知：当时，有最小值为3【点睛】本题考查了线性规划，求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.15. 设f（x）是周期为2的偶函数，当0 x1时，f（x）=x，则=参考答案：【考点】函数的周期性；函数奇偶性的判断【分析】根据函数奇偶性和周期性的性质，将条件进行转化进行求解即可【解答】解：f（x）是周期为2的偶函数，=f（2）=f（）=f（），当0 x1时，f（x）=x，f（）=，故答案为：16.

9、 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 .参考答案：17. 给出下列语句：若正实数，则；若为正实数，则；若，则；当时，的最小值为，其中结论正确的是_参考答案：.【分析】利用作差法可判断出正确；通过反例可排除；根据不等式的性质可知正确；根据的范围可求得的范围，根据对号函数图象可知错误.【详解】，为正实数 ，即，可知正确；若，则，可知错误；若，可知，则，即，可知正确；当时，由对号函数图象可知：，可知错误.本题正确结果：【点睛】本题考查不等式性质的应用、作差法比较大小问题、利用对号函数求解最值的问题，属于常规题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

10、. （本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 (1).判断函数的单调性，并说明理由； (2).解不等式 (3).若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）设任意满足，由题意可得，在定义域上位增函数。4分(2)-8分19. （12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值、最大值；（2）当f（x）在5，5上是单调函数时，求实数a的取值范围参考答案：考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）把a=1代入函数解析式，配方后运用单调性可求函数f（x）的最小值、最大值；（2）把原函数配方，利用对称轴在区间

11、端点值两侧列式求f（x）在5，5上是单调函数的 a的取值范围解答：（1）当a=1时，f（x）=x22x+2=（x1）2+1，x5，5当x=1时，f（x）min=1，当x=5，f（x）max=37（2）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2a2+2要使f（x）在5，5上是单调函数，则a5或a5即a5或a5点评：本题考查了二次函数的性质，考查了利用配方法求二次函数的最值，是基础题20. （10分）已知集合A=x|x2+ax12=0，B=x|x2+bx+c=0，且AB，AB=3，AB=3，1，4，求实数a，b，c的值参考答案：考点：并集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：由A与B的交集确定出3属于A，把x=3代入A中方程求出a的值，确定出A，根据A与B的并集，且A与B不相等确定出B，进而求出b与c的值解答：AB=3，来源:Zxxk.Com3A，把x=3代入A中方程得：93a12=0，即a=1，此时A=3，4，AB=3，1，4，且AB，B=3，1，由B中方程x2+bx+c=0，得到b=（3+1）=2，c=31=3，则a=1，b=2，c=3点评：此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各