九年级数学上册沪科版·安徽省安庆市联考试卷附答案

1、第PAGE15页（共NUMPAGES15页）安庆市初中毕业联考（数学）试题一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）抛物线yx2+1的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x0D直线y12（4分）如图由圆形组成的四个图形中，可以看做是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个3（4分）如图，l1l2l3，ABa，BCb，则的值为（）ABCD4（4分）如图，AB为O直径，若DAB20，则ACD的度数为（）A110B120C130D1405（4分）ABC中，A，B均为锐角，且（tanB）（2sinA）0，则ABC一定是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D有一个角是60的三角形

2、6（4分）如图，小正方形的边长均为1，则图中阴影部分所示的三角形与ABC相似的是（）ABCD7（4分）如图所示的二次函数yax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（）A2个B3个C4个D1个8（4分）如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF2，BC5，CD3，则tanC等于（）ABCD9（4分）如图，在正三角形ABC中，D、E分别在边AC、AB上，且，AEBE，则的值为（）ABCD10（4分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停

3、止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）AAE6cmBsinEBCC当0t10时，yt2D当t12s时，PBQ是等腰三角形二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）把抛物线y2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 12（5分）如图，O与ABC的三边相切，若A40，则BOC 13（5分）小明准备制作正方体纸盒，现选用一种直角三角形纸片进行如下设计，直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边恰好经过两个

4、正方形的顶点（如图），已知BC16cm，则这个展开图围成的正方体的棱长为 cm14（5分）如图，矩形ABCD中，AB10，BC5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AECG，BFDH，则四边形EFGH周长的最小值为 .三（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15（8分）计算：|3|+（）0+（cos230）24sin6016（8分）如图，AB、CD是O的两条弦，ABCD，垂足为点M，AM4，BM6，CM3，DM8，求O的半径四（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将O

5、BC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）如果OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标18（8分）如图，已知ABC中CEAB于E，BFAC于F，（1）求证：AFEABC；（2）若A60时，求AFE与ABC面积之比五.（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）如图，RtABO的顶点A是反比例函数y与一次函数yx（k+1）的图象在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO（1）直接写出这两个函数的关系式；（2）求当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值20（10分）如图，某大楼顶部有一信号发射塔AB，小张在山坡的坡角D处测得该塔顶端A的仰角为60

6、，他沿坡面DE向上走到E处，测得该塔顶端A的仰角为45，已知山坡DE的坡度i1：，DE10米，求信号发射塔顶端到地面的高度AC的值（结果不取近似值）六（本题满分12分）21（12分）如图，AB为O的直径，C，G是O上两点，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分ABD（1）求证：CD是O的切线；（2）若，求E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若CD2，求AD的长七（本题满分12分）22（12分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系ymx2+20 x+n，其图象如图所示（1）求m和n的值.（2）销售单价为多少元时，该种商

7、品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（3）该种商品每天的销售利润不低于16元时，直接写出x的取值范围八（本题满分14分）23（14分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1）证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；推断：的值为 ：（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（045），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H若AG6，GH2，则BC 参考答案与试题解析选择题CBAA

8、DBDBBD填空题11.y2（x+3）22 12. 110 13.2 14.10三解答题（共9小题，满分90分）16解：原式17解：作OEAB于E，OFCD于F，连接OB，如图所示：则CFDFCD，AEBEAB，AM4，BM6，CM3，DM8AB10，CD11，CFDF5.5，AEBE5，MF5.532.5，OEAB，OFCD，ABCD，四边形MEOF是矩形，OEMF2.5，在RtBOE中，OB，即O的半径为18解：（1）（2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标为（2x，2y）19（1）证明：AFBAEC9

9、0，AAAFBAEC 3分AFEABC 5分（2）解：AFEABC 6分10分20解：（1）设点A（x，y），则xykSAOB（x）yk3反比例函数解析式y一次函数解析式yx+2（2）由解得，A（1，3）、C（3，1）一次函数yx+2与y轴的交点坐标为（0，2）SAOC2（3+1）4由图象可得：当x1或0 x3时，一次函数图象在反比例图象的上方21解：如图，过E作EFAC于点F，过D作DHEF于点H山坡DE的坡度i1：，DE10米，DH5米，EH5米，在RtACD中，CDAC在RtFAE中，AFFEACAFCFDH5米，即ACEF5米，AC（CD+EH）5，AC（AC+5）5，解得AC10+1

10、5故信号发射塔顶端到地面的高度AC的值为（10+15）米22 证明：（1）连接OC，OCOB，BC平分ABD，OCBOBC，OBCDBC，DBCOCB，OCBD，BDCECO，CDBD，BDC90，ECO90，OC是O的半径，CD是O的切线；（2）由（1）知，OCBD，OCFDBF，COFBDF，OCFDBD，OCBD，EOCEDB，设OE2a，EB3a，OBa，OCa，OCE90，OCOE，E30；（3）E30，BDE90，BC平分DBE，EBD60，OBCDBC30，CD2，BC4，BD6，OC4，作DMAB于点M，DBM90，BD6，DBM60，BM3，DM3，OC4，AB8，AM5，D

11、MA90，DM3，AD23 解：（1）ymx2+20 x+n图象过点（5，0）、（7，16），解得：；故答案为：1，75；（2）yx2+20 x75（x10）2+25，当x10时，y最大25答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；（3）函数yx2+20 x75图象的对称轴为直线x10，可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），又函数yx2+20 x75图象开口向下，当7x13时，y16答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元24 解：（1）四边形ABCD是正方形，BCD90，BCA45，GEBC、GFCD，CEGCFGECF90，四边形CEGF是矩形，CGEECG45，EGEC，四边形CEGF是正方形；由知四边形CEGF是正方形，CEGB90，ECG45，GEAB，故答案为：；（2）连接CG，由旋转性质知BCEACG，在RtCEG和RtCBA中，cos45、cos45，ACGBCE，线段AG与BE之间的数量关系为AGBE；（3）CEF45，点B、E、F三