云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

1、师大附中呈贡校区 2021 届初三年级上学期期末考试数学试卷一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1.5 的相反数是_.2.分解因式：4a 2b b _.3.函数y 12 3x的自变量 x 的取值范围是_.4.已知反比例函数y kx（k 为常数， k 0）的图象经过点 P 2,3，则函数的解析式为_.5.如图， ABCD ， AD 与 BC相交于点 O， CD 3 AB， eq oac(,S)ODC60，则 eq oac(,S)OAB_.6.如图，点 A、B、C、D 在 _度.O 上，O 点在 D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则 OAD OCD二、选择题（

2、本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 7.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A. 三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2 1 48.如图，正五边形 ABCDE，点 F 是AB延长线上的一点，则 CBF的度数是（ ）A.60 B.72 C.108 D.120 9.下列计算正确的是（ ）A.221 3B.424C.x2 y 32x4y6D.6 x2 3x 2 x 210.已知x 1 1 6 ，则 x x x2（ ）A.38B.36 C.34 D.3211.已知圆锥的母线长为 8 cm ，底面圆的半径为 2 cm ，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A

3、.30 B.60 C.90 D.18012.如图，在 ABCD中， AD 6， ADB 30.按以下步骤作图：以点 C 为圆心，以 CD 长为半径作弧，交BD于点 F；分别以点 D，F 为圆心，以 CD 长为半径作弧，两弧相交于点 G .作射线 CG 交BD于点 E.则 BE 的长为（ ）A.3 B.5 33C.4 D.3 313.为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 460 万元购买甲型机器人比用 580 万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为 140 万元.若设乙型 机器人每台 x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）A.

4、460 580 460 580 460 580 460 580 1 B. 1 C. 1 D. 1 x 140 x 140 x x x 140 x 140 x x14.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点 O 重合，顶点 A，B 恰好分别落在函数y x0，y x0 x x的图象上，则 cos ABO的值为（ ）1 A.12B.2 33C.2 55D.14三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15.计算：14sin 603 12 2 20170.16.如图，已知点 A、B、C、D 在同一直线上， AE DF ，

5、 BE CF， AC DB.求证： AEDF .17.前苏联教育家苏霍姆林斯曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读.”课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯.云南某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书， 一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了不完整的图表，如图所示：时间（时） 0 x 33 x 6 6 x 9 9 x 1212 x 15频数1025n2015百分比10%m30%20%15%根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）填空： m _.n _.（2）请补全频数分布直方图；（3）该校共有 3600 名学生，估计学生每周阅读时间

6、 x（时）在 6 x 12范围内的人数有多少人？18.将正面分别写着数字2，1，3，6 的四张卡片（卡片除数字外，其它都相同）洗匀后，背面向上放在桌 子上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，不放回，再从中任取一张卡片，记下数字.（1）请用列表或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，列出所有可能出现的结果；（2）请计算两次摸出的卡片上的数字之和大于 4 的概率.19.在近期“抗疫”期间，某药店销售 A、B 两种型号的口罩，已知销售 80 只 A 型和 45 只 B 型的利润为 21 元，销售 40 只 A 型和 60 只 B 型的利润为 18 元.（1）求每只 A 型口罩和 B 型

7、口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共 2000 只，其中 B 型口罩的进货量不少于 A 型口罩的进货量且 不超过它的 3 倍，则该药店购进 A 型、B 型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？20.数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示，炎帝塑像DE在高 54m的小山 EC上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34，再沿 AC方向前进 22m 到达 B 处，测得塑像顶部 D的仰角为 60，求炎帝塑像 DE 的高度（.精确到 1m.参考数据：sin34 0.5 3 1.73），cos34 0.8，tan34 0.6，21.如图，二次函数的图象

8、与 x 轴交于 A 3,0和B1,0两点，交 y 轴于点 C 0,3，点 D 是二次函数图象上与点 C 关于对称轴对称的点，一次函数的图象过点 B、D.（1）求二次函数的解析式；（2）若直线BD与 y 轴的交点为 E 点，连结AD、AE，求 ADE 的面积.22.如图，已知 BC 是O 的直径，AC 切 O 于点 C，AB 交 O 于点 D，E 为 AC的中点，连接 CD ，DE .（1）求证：DE是O的切线；， CD 6（2）若 BD 823.如图，在四边形 ABCD，求 AC的长.中， ADBC， AD 3， DC 5 ， AB 4 2， B 45 .（1）求 BC的长；（2）动点 M 从 B