13货币时间价值-单复利终值和现值

1、PAGE PAGE 9【课题】货币时间价值单复利终值和现值【教材版本】张海林，中等职业教育国家规划教材财务管理（第二版）.北京：高等教育出版社，2005张海林，中等职业教育国家规划教材配套教学用书财务管理教学参考书（第二版）.北京：高等教育出版社，2005张海林，中等职职业教育育国家规规划教材材配套教教学用书书财务务管理习习题集（第二版版）.北京：高等教教育出版版社，220055【教学目目标】通过本次次课的学学习，理理解货币币时间价价值的概概念及观观念，熟熟练掌握握单复利利终值和和现值的的计算方方法。【教学重重点、难难点】参见配套套教学用用书财财务管理理教学参参考书P6。教学重点点：货币币时间

2、价价值的概概念、表表现形式式及计算算方法。教学难点点：理解解货币时时间价值值理解的的观念，熟练准准确计算算单复利利现值和和终值。【教学媒媒体及教教学方法法】使用自制制多媒体体课件。本节课内内容可分分为两部部分，对对每一部部分的内内容结合合采用讲讲授法、举例法法、串联联法、练练习法、展示法法等不同同的教学学方法。一是货货币时间间价值的的概念，结合使使用学生生熟悉的的生活实实例，讲授这一一概念的的实质及及表现形形式；二二是单复复利终值值和现值值的计算算，结合合使用图图示举例例，展示货币币时间价价值的计计算原理理，促进进学生对对“现值”和“终值”形象直直观的理理解，在在此过程程中串联联数学中中的相关

3、关知识，帮助学学生建立立大学科科的知识识框架。最后通通过练习习，让学学生找出出单复利利计算的的异同点点。【课时安安排】2课时（90分分钟）。【教学建建议】根据教材材，货币币时间价价值作为为第三节节内容，主要分分为两部部分，一一是货币币时间价价值的概概念，二二是货币币时间价价值的计计算。分分析学生生的认知知特点，可以将将货币时时间价值值的概念念与一次次收付款款项的货货币时间间价值的的计算归归为一次次课，将将连续、等额收收付的年年金单独独作为一次次课进行行讲授。【教学过过程】一、导入入（约55分钟）教师分析析讲解：商品经济济中，同同学们是是否注意意到这么么一种现现象：即即现在的的1元钱钱和1年年后

4、的11元钱其其经济价价值不相相等，或或者说其其经济效效用不同同，有没没有同学学能够告告诉老师师，这是是为什么么？学生个别别回答：现在的11元钱和和1年后后的1元元钱不相相等是因因为利息息存在的的缘故。教师：肯定学生生的回答答。教师板书书草图分分析讲解解：将现在的的1元钱钱存入银银行，假假设存款款利率为为10%。0 11+110%=1.1元1元即这1元元钱经过过1年时时间的投投资增加加了0.10元元，这就就是货币币的时间间价值。二、新授授及课堂堂练习（约700分钟）（一）货货币时间间价值概概念教师分析析讲解,多媒体体演示：将现在的的1元存存入银行行，经过过1年的的时间，投资增增加了00.100元

5、，周转使用用时间因因素 差差额价值值所以货币币时间价价值的概概念可以以表述为为：板书：1.概念念：是指货货币在周周转使用用中由于于时间因因素而形形成的差差额价值值，也称称为资金金的时间间价值。板书：2.实质质：货币币时间价价值的实实质是货货币使用用的增值值额。教师分析析讲解：从导入实实例中，同学们们看到的的货币时时间价值值是“1元钱经过11年时间间的投资资增加了了0.110元”，这是是一种用用绝对数数表示货货币时间间价值的的方式，但在实实务中，人们习习惯使用用相对数数字表示示货币的的时间价价值，即即用增加加价值占占投入货货币的百百分数来来表示，如导入实实例中的的存款利利率为110%。板书：3.

6、货币币时间价价值的表表现形式式：绝对数相对数：实务中中常用的的形式，即利息息率，也也可称为为社会平平均资金金利率。教师分析析讲解：货币投入入生产经经营过程程后，其其数额随随着时间间的持续续不断增增长，这这是一种种客观的的经济现现象。企企业资金金循环和和周转的的起点是是投入货货币资金金，企业业用它来来购买所所需的资资源，然然后生产产出新的的产品，产品出出售时得得到的货货币量大大于最初初投入的的货币量量。在会会计中，同学们们就已经经认识到到，资金金的循环环和周转转以及因因此实现现的货币币增值，需要或或多或少少的时间间，每完完成一次次循环，货币就就增加一一定数额额，周转转的次数数越多，增值额额也越大

7、大。因此此，随着着时间的的延续，货币总总量在循循环和周周转中按按几何级级数增长长，使得得货币具具有时间间价值。货币时时间价值值一般是是指没有有风险和和没有通通货膨胀胀条件下下的社会会平均利利润率，因为由由于竞争争，市场场经济各各部门投投资的利利润率趋趋于平均均化，企企业在投投资某项项目时，至少要要取得社社会平均均的利润润率，否否则不如如投资于于另外的的项目或或另外的的行业。（二）货货币时间间价值的的计算1.单利利终值和和现值的的计算教师分析析讲解：单利是一一种不论论时间长长短，仅仅按本金金计算利利息的方方法。教师提问问，学生生共同思思考回答答，多媒媒体演示示：企业现在在存入银银行1000元，存

8、款利利息率为为10%。存期1年年，1年年后为1100+100010%=1110元存期2年年，2年年后为1100+100010%2=1120元元存期3年年，3年年后为1100+100010%3=1130元元教师分析析讲解：在货币时时间价值值的计算算中，通通常习惯惯用时间间轴辅助助计算，将第一笔笔现金收收支的时时间设为为现在，在此基基础上，一年为为一个计计息期。多媒体演演示：0 1 2 3单利100 110 120 130100+10010%（100+10）（100+102）（100+103）教师分析析讲解：在计算中中经常使使用符号号，上例例中1000元称称本金，又称期期初金额额或现值值，用“P”

9、表示；10%称利率率，通常常为年利利率，用用“i”表示；10、20、30称称为利息息，用“I”表示；1100、1220、1130是是本金与与利息之之和，通通常称为为本利和和或终值值，用“S”表示；时间轴轴中的00、1、2、33为时间间，通常常以年为为单位，单利计计息时用用“t”表示，所以上上例的计计算可表表示为：师生共同同完成：S1=PP+I1=P+Pit=1000+110010%=1110（元元）S2=PP(1+it)=1100(1+10%2)=1200（元）S3=PP(1+it)=1100(1+10%3)=1300（元）I1=PPit=100010%1=110（元元）I2=PPit =11

10、0010%2=220（元元）I3=PPit =110010%3=330（元元）教师提问问，学生生共同归归纳，演示：已知P、i、t，求SS= P(1+it) 已知P、i、t，求II= Pit已知S、i、t，求PP= 教师提问问，学生生个别回回答：若若已知SS、P，求I。学生回答答：I=SP。【课堂练练习】教师赏赏识学生生后追问问，学生生分组讨讨论，幻灯展展示：1.某企企业持有有一张带带息商业业汇票，面值11,0000元，票面利利率6.84%，期限限为900天，则则其到期期利息与与到值期期分别为为多少？2.企业业欲5年年后取得得75,0000元，在在年利率率为100%的条条件下，企业现现在应存存入

11、多少少钱？小组代表表演示：1.根据据题意，已知PP=10000，i=6.84%3600=0.19，t=900，求II、S。I=Pit=100000.119900=177.100（元）S=P+I=10000+17.10=10117.110（元元）2.根据据题意，已知SS=7550000，i=100%，tt=5，求P。P=50, 0000（元元）教师提示示：在此会有有部分学学生将票票面利率率6.884%与与期限990天直直接相乘乘，而忽忽视了66.844%与990天不不同时间间单位，在货币币时间价价值各项项指标中中的计算算中，常常见的计计息期是是一年，但也不不一定就就是一年年，如练练习“1”中为9

12、90天，此时就就不能乱乱套公式式了，必必须将时时间与利利率换算算为同一一时间单单位，方方可直接接使用公公式。教师分析析讲解：由于货币币随时间间的延续续而增值值，而货货币时间间的增长长过程与与数学中中的几何何级数增增长极为为相似，即复利利的计算算也是按按几何级级数的计计算方法法进行的的，正因因为如此此货币时时间价值值的计算算在实务务中才广广泛使用用复利计算算的各种种方法。2.复利利终值与与现值教师提问问，学生生共同思思考回答答：何为复利利呢？复复利即为为民间俗俗称的“利滚利利”，即每每经过一一个计息息期，要要将所生生利息加加入本金金再计利利息。同同学们看看下面一实实例：企业现存存入1000元，存

13、数利利息率为为10%。3年年后的本本利和？0 1 2 3 多媒体演演示：P=100 100+10010%100(1+10%)1（110）110+11010%100(1+10%)(1+10%)100(1+10%)2（121）121+12110%100(1+10%)2(1+10%)100(1+10%)3（133.1）教师与学学生一起起观察，归纳：第1期期的计息息基数为为本金1100元元，计算算本金和和的过程程与单利利计算方方法完全全相同，我们可可以将1100看看作是前前1期的的本利和和1000，本期期本利和和经过整整理后可可得S1=1000(1+10%)1。第2期期的计息息基数为为1100，是前前

14、1期的的本利和和，这与与单利的的计算不不同，它它把前一一期的利利息100元加入入本金再再计利息息，计算算过程经经过整理理后，SS2=1000(1+10%)2。第3期期的计息息基数为为1211，是前前1期即即第2期期的本利利和，它它将前22期所生生全部利利息加入入本金再再计利息息，因此此第3期期的本利利和S3=1000(1+10%)3。由整理理后的本本利和计计算式，同学们们可以归归纳出，复利终终值公式式为：S=P(1+i)n教师分析析讲解，板书：S、P互为逆逆运算。已知P、i、n则S=P(1+i)n 那么已知S、i、n则P=S(1+i)-n【课堂练练习】分组讨论论：同学们根根据上述述公式，帮助老

15、老师解决决以下几几个小问问题：1.某人人现有112000元，拟拟投入报报酬率为为8%的的投资项项目，经经过3年年后，他他的货币币总额有有多少？2.某人人拟在55年后获获得本利利和100, 0000元元，假设设最低投投资报酬酬率为110%，他现在在应投入入多少元元？学生分组组派代表表展示其其解答过过程：i=8%0 1 2 3P=1200 S=？1.根据题意意，已知知P=12200，i=8%，n=3，求S。S= PP(1+i)3=12000(1+8%) 3=120001.225977=15111.664 (元)答：3年年后他的的货币总总额为115111.644元。i=10%0 1 2 3 4 5

16、i=8%2.P=？ S=10, 000根据题意意，已知知S=1000000，i=100%，nn=5，求P。P=S(1+i)-虑=100000(1+10%)-55=1000000.6621=61220 (元)答：他现现在应投投入62210元元。提示：部分同学学在解答答时，对对于(11+8%) 33与(11+100%)5感觉觉很难算算，实际际上这两两部分我我们都可可以通过过书本最最后附表表所给定定的值来来确定。教师板书书：(11+i)n 复利终终值系数数或1元元的复利利终值，可表示示为(SS/P, i, n)。 (1+i)-n复利利现值系系数或11元的复复利现值值，可表表示为(P/S, i, n)

17、。教师分析析讲解：(1+i)n 可通通过查阅阅“复利终终值系数数表”得出，该表第第一行是是利率ii，第一一列是计计息期数数n，相应应的(11+i)n 在两者相交交处。SS=P(1+i) n，这这一公式式中有四四个数SS，P，i，n，只有有已知其其中的任任何三个个，都可可以通过过“复利终终值系数数表”，求得得另一未未知量。教师分析析讲解：(1+i)-n可通过过查阅“复利现现值系数数表”得出，该表第第一行是是利率ii，第一一列是计计息期数数n，相应应的(11+i)n 在在两者相交交处。PP=S(1+i) nn，这一一公式中中也有四四个数SS，P，i，n，只有有已知其其中的任任何三个个，都可可以通过

18、过“复利现现值系数数表”，求得得另一未未知量。教师设疑疑，学生生分组讨讨论：同学们根根据老师师的分析析讲解，试着合合作解决决以下几几个小问问题。多媒体演演示：1.查表表写出下下列各系系数的值值，并总总结每小小题的规规律。(1+10%)2=_ (1+10%)3=_ (1+10%)4=_ 规律：_(1+8%)5=_ (11+100%)55=_ (1+12%)5=_ 规律：_(1+10%)22=_ (1+110%)3=_ (1+10%)44=_ 规律：_(1+8%)5=_ (11+100%)5=_ (1+12%)55=_ 规律：_学生代表表回答：(1+10%)2= 11.211 (1+110%)3=

19、 11.3331 (1+10%)4= 1.46441 规律： 值均均大于11，当ii不变，期数增增加时，系数值值随之增增加。 (1+8%)5=1.446933 (1+110%)5= 11.61105 (1+12%)5= 1.76223 规律： 值均均大于11，当nn不变，i增加加时，系系数值随随之增加加。 (1+10%)-22=0.882644(1+10%)-33= 00.75513 (1+10%)-44= 0.68330 规律： 值均小小于1，当i不不变，nn增加时时，(11+i)-n减小小。 (1+8%)5= 00.68806 (1+110%)5= 00.62209 (11+122%)5=

20、 0.56224 规律： 值均均小于11，当nn不变，i增加加时，(1+ii)-nn减小。 学生归纳纳总规律律：(11+i)n，与i，n增减方方向相同同，值均均大于11。(1+ii)-n，与i，n增减方方向相反反，值均均小于11。2.现有有12000元，欲在119年后后使其达达到原来来的3倍倍，选择择投资机机会时最最低可接接受的报报酬率为为多少？小组代表表回答：已知P=12000，SS=122003=336000，n=199，求ii。S= PP(1+i) n36000=12200(1+i)19(1+ii)19=33(S/PP,i,199)=33查“复利利终值系系数表”，在n=199的行中中寻找

21、33，对应应的i值为66%，即即(S/P, 66%, 19)=3。所以，i=6%，即投投资机会会的最低低报酬率率为6%，才可可使现有有货币在在19年年达到33倍。3.某人人现有112000元，拟拟投入报报酬率为为8%的的投资机机会，经经过多少少年才可可使现有有货币增增加1倍倍？小组代表表回答：已知P=12000，SS=122002=224000，i=8%，求nn。P= SS(1+i)-n12000=(PP/S, 88%, n)24000(P/SS,8%,n)=00.5查“复利利现值系系数表”，在i=8%的项下下寻找00.5，最接近近的值为为：(PP/S,8%，9)=0.50002。所以，n=9，即9年年才可使使现有货货币增加加1倍。三、课堂堂小结师生共同同回顾，多媒体体演示：项目基本公式式其他运用用特点单利终值单利终值值=本金金(1+利率期数)S=P(1+it)求t，ii不论时时间长短短，仅按按本金计计息。属一次次性收付付的款项项。单利现值单利现值值=单利利终值/(1+利率期数)P=S/(1+it)求t，ii复利终值复利