宏观经济学计算题总结

1、经济模型为C=20+0.75（YT）；1=380；G=400；T=0.20Y；Y=C+I+G（1）计算边际消费倾向（2）计算均衡收入水平（3）在均衡收入水平下，政府预算盈余为多少？（4）若6从400增加到410,计算政府支出乘数，并解释它不等1于1一MPC的原因（MPC为边际消费倾向）。因而可支配收入减少了。均衡时Y=C+I+G=a+b(1t)Y+I+G所以，因为C=200+0.75(YT)，所以边际消费倾向=0.75Y=C+I+G=20+0.75(YT)+380+400=20+0.75*0.8Y+380+400解得：Y=2000预算盈余为TG=0.2*2000400=0k（4）政府支出乘数g

2、11二，2.51-b(1-1)1-0.75(1-0.20)k1g之所以不等于1一Mpc，是因为当税收为收入的函数时，收入中要有一定比例作为税收上缴给政府,11主1一b(1一t)1一MPC.生产总值增加750美元，增幅开支增加多少？这对财政赤字有何影响？1假定边际消费倾向为0.9，所得税为收入的三分之一，政府决定增加支出以使国民Ykg，所以G,厂,Y1一b（1一t）g狛G，750*1-0.9（1/3），300得预算赤字的变动即政府开支变动减去税收的变动。政府开支上升300美元，因国民生产总值增加750美元同时边际税率为1/3，即税收增加250美元，所以预算赤字上升50美元。假设某经济的消费函数为

3、C=100+0.8Yd（其中Yd为个人可支配收入）；投资I=100,政府购买支出G=200,政府转移支付TR=62.5（单位均为10亿美元）,税率t=0.25。问：（1）均衡国民收入是多少？（2）投资乘数和政府税收乘数分别是多少？（3）当政府将一笔支出用在政府购买上，对国民收入的影响是否和将这一笔支出用在政府转移支付上对国民收入的影响一样？为什么？=10001=100011)根据题意可得Y=C+I+G=100+0.8(Y-0.25Y+62.5)+100+200=450+0.6Y得Y=1125112)1-b(1-1)1-0.80.75一=10001=10001k税收乘数kT，b(1，t)0.8x

4、(1，0.25)_,151-b(1-厂1-0.8x0.75一.=10001=10001=10001=100014)k不一样。g1，b(1，t)10.80.752.5了b(1，t)0.8x(1，0.25),匕k=1.5tr1，b(1，t)1，0.8X0.75同样一笔支出用于政府购买比用于转移支付对国民收入的影响更大。3.假设有一个经济可用如下函数来描述：C=50+0.8Yd,1=150,G=200,TR=100,t=0.35。试计算：(1)均衡收入水平及各乘数值。(2)预算盈余BS。(3)假设t降至0.15，那么新的均衡水平为多少？新的乘数为多少？计算预算盈余的变化。4)当边际消费倾向变为0.9

5、，其他条件不变时，预算盈余是变大还是变小？a+b(TRT0)+1+GY=1，b(1，t)C_50+0.8Yg_G_200(1)消费函数d投资函数I=150政府购买GG0200Y_C+I+G_50+0.8Y+150+200均衡条件：总供给=总需求d因可支配收入0Y_YT+TR_Y0.35Y+100_0.65Y+100d50Y=480+0.8(10.35)Y+80+150+200得：均衡国民收入11-0.8X(1-0.35)投资乘数K1-1,0.8x(1,0.35)12二25=2.083政府购买乘数Kg1251-0.8,(1-0.35)一122.083税收乘数Kt一8X(1一35)-13=-1.0

6、831-0.8,(1-0.35)12转移支付乘数Ktr0.8,(1-0.35)131-0.8,(1-0.35)一迈=1.083平衡预算乘数KbKg+Kt1预算盈余BStY-G-TR35X1000-200-10050Y4803）用公式计算均衡国民收入48010.8(10.15厂1500投资乘数K11251-0.8,(1-0.15)飞=3.125政府购买乘数Kg1251-0.8,(1-0.15)一T=3125税收乘数Kt-0.8,(1-0.15)_171-0.8,(1-0.15)8=-2.125转移支付乘数Ktr8X(1-15)丄=2.1251-0.8,(1-0.15)8平衡预算乘数K_K+K_1

7、BGTBS_tY-G-TR_0.15,1500-200-100_-75预算盈余：BS_-75-50_-125(4)边际消费倾向变为0.9时，_C+I+G_50+0.9Y+150+2000d因为可支配收入_Y-T+TR_Y-0.35Y+100_0.65Y+100d解得均衡国民收入49011-0.9x(1-0.35)_1180.72预算盈余：BS_tY-G-TR_0.35,1180.72-200-100_113.25,BS113.25-5063.254.假设政府采取增加政府购买和减少转移支付同一数量，即AG=-ATR。问：（1）这一政策将导致均衡收入水平上升还是下降？（2）预算盈余变化ABS多少?

8、（1）均衡收入水平上升。KgKtr政府采取增加政府购买和减少转移支付同一数量，AY0KgKtr.AY=Kg*AG-Ktr*ATR0（2）BS=T-G-TRABS=AT-AG-ATRAG=-ATRABS=AT=t*AY0均衡收入水平Y上升,预算盈余增加。5假定某国政府当前预算赤字为75亿美元，边际消费倾向b=0.8,边际税率t0.25,如果政府为降低通货膨胀率要减少支出200亿美元，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？后均衡收入下降额财政预算的构成BSty-tr-g。政府支出减少会使均衡收入及税收减少。BS的变动体现在政府支出减少，y，gXkg-200X1-0.8(1-0.25)-500(亿美元

9、)新预算额BS750.25x（-500）-（-200）=0可见政府支出减少后刚好消灭了赤字，预算线平衡。Cr038假定现金存款比率广万，准备金率（包括法定的和超额的）r0.18，试问货币创造乘数为多少？若增加基础货币100亿美元，货币供给变动多少？货币创造乘数k二乜0.3812.4643KM=AHxk=100 x2.4643=246.43r+r0.38+0.18c假设货币需求L0.2y-500r，货币供给为100（单位：美元）。（1）计算：当消费c4008yd，投资i140-1000r，税收t50，政府支出g50和消费c408y，投资i110-500r，税收t50，政府支出g50时的均衡收入，

10、利率和投资；（2）政府支出从50美元增加到80美元，情况情况中均衡收入和利率各为多少？（3）解释两种情况的不同。本题是一个以LM曲线不变为前提来讨论财政政策效果的数学模型。（1）Q1000.2y-500r100=0.2y-500ry500+2500rLM方程y40+0.8(y50)+1401000r+50y950一5000rIS方程解方程组9505000r500+2500ry650，r6%，i80y40+0.8(y-50)+110-500r+50y8002500rIS方程解方程组y：00-厂得y650,r6%,y500+2500ri80(2)Qy40+0.8(y-50)+140-1000r+8

11、0y11005000rIS方程Iy11005000r解方程组得y700,丫8%,i60y500+2500rQy40+0.8(y-50)+110-500r+80y9502500rIS方程解方程组y5002500厂得y725,r9%,i65y500+2500r由于情况的投资利率敏感系数大于情况，即情况中IS曲线较平缓，意味着使用扩张性财政政策时“挤出效应”较大,利率上升时排挤掉的私人投资较多,因而均衡收入增加较少。该题也可借助财政乘数来分析。不考虑“挤出效应”，政府支出从50美元增加到80美元时TOC o 1-5 h zAy(8050)xk=30 x1=150g1，0.8考虑“挤出效应”，均衡收入

12、实际增加Qdg最B1,0.8+：000XO23&1.67h500Ay(80-50)x空=30 x1.67=50dg被挤出部分Ay15050100空12.5y（80-50）xdy二30 x2.5二75dg1-08+500 x02dg500被挤出部分y150-7575情况Q中均衡收入比情况少：75-50=258.假定经济满足YC+1+G,且消费C800+0.63Y,投资I=7500-20000r,货币需求L0.1625Y-10000r，名义货币供给量6000亿元，价格水平为1，问当政府支出从7500亿元增加到8500亿元时，政府支出的增加挤占了多少私人投资？由货币供给等于货币需求得P1，可知LM曲

13、线为：0.1625Y-10000r二6000TOC o 1-5 h z0.16256000rY1000010000由YC+1+G，且G7500时，知IS曲线为：-20000r+7500Y800+0.63Y+7500化简为：由Q联立得:将Y40000代入Q得:158000.37Y20000200000.1625rx40000一-10000158000.37r一Y20000200000.16256000Y一1000010000竺00.0510000于是I750020000 x0.05二6500亿美元1当政府支出增加为8500亿时，由YC+1+G知IS曲线为:Y800+0.63Y+7500-2000

14、0r+8500168000.37r一Y2000020000由于LM曲线未变故QQ联立得牆,鹅Y0.16256000Y1000010000r01625x41438.85-驶0.07321000010000此时I750020000 x0.0732二6036（亿美元）2-464（亿美元）故II一I6036一6500219消费C40+0.8yd投咨i=140一1000r，税收t50，政府支出g50，货币供应为100。（单位：美元）计算：当货币需求L0.2y一500r和LO32y一1800r时5080的均衡收入、利率及投资；（2）政府支出从增加到后，均衡收入、利率及投资变为多少？（3）解释为何出现差距。

15、本题是假定is曲线斜率不变来讨论财政政策效果的数学模型。(1)Qy950一5000r1000.2y一500ry40,0.8（y-50）,140-1000r,50IS方程LM方程y500,2500ry950一5000r解方程组y500,2500ry650,r6%,i80得。1000.32y1800ry3125+5625ry950-5000r解方程组y312.5,5625ry650,r6%,i80得。y40,0.8(y-50),140-1000r,80IS方程(2)Qy1100一5000ry1100一5000r解方程组y500,2500ry700,r8%,i60(2)(2)y1100-5000r解

16、方程组y31255625丫y730,r7.41%,i66得（3）由于情况Q的货币利率系数小于，即情况Q中LM曲线较陡峭，意味着使用扩张性财政政策时一定量的货币需求增加使利率上升较多，对私人投资产生更多的“挤出效应”，因而均衡收入增加较少。L二0.2y1000r200假设货币需求为，货币供给量为，c900.8yt50ISd，t50，i140，g=50。（单位：美元）（）导出ISg和LM方程，求均衡收入、利率和投资；（2）若其他情况不变，增加20，均衡收入、利率和投资各为多少？(3)是否存在“挤出效应”？y900.8(y50)14050ISLM方程y1200程2000.2y1000ry100050

17、00r，y1200解方程组y10005000ry1200r4%i140得，y900.8(y50)14070y1300IS方程150y1300,解方程组y1000+5000ry1300r6%i140得，(3)由于投资恒定，不受利率影响，均衡收入增加额等于政府支出增加额与支出乘数之积，不存在“挤出效应”。TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark78L0.2y400r150货币需求为，货币供给为。(单位：美元)ISy1250-3000rISy=1100-1500r(1)试求当为和为时150170的均衡收入、利率；(2)货币供给从150增加至170后，均衡收入、利率和投资变

18、为多少？(3)解释为何出现差距。c1500.2y-400r(1)C丿y750+200rLM方程解方程组得y950,r10%y1250-3000ry750+200r2)c11700.2y-400ry850+2000rLM方程解方程组1250-3000r850+2000r150150得y1010,r8%c解方程组,y1100-1500r850+2000r150150得y993,r7.14%(3)由于情况的IS曲线比情况的平缓，即投资利率弹性较大，所以货币供应增加使利率下降时引起均衡收入较大幅度的上升。ISy1250-3000r假定为。(单位：美元)(1)L求2)L0.2y400r货币供给为时，求货

19、币需求和货币需0.25y875r的均衡收入、利率；150170货币供给从增加至170后，均衡收入、利率和投资变为多少？解释为何出现差距。本题时以IS曲线不变为前提来讨论货币政策效果的数学模型。解(1)Q1500.2y400ry=750,2000rLM方程解方程组y=12503000ry=750,2000r得y950,r10%1500.25y875ry=600,3500rLM方程解方程组y12503000ry600,3500r得y950,r10%Q1700.2y400ry=850,2000rLM方程解方程组y12503000ry850,2000r得y1010,r8%Q1700.25y875ry=

20、680,3500rLM方程解方程组y12503000ry680,3500r得y987,r8.77%(3)由于情况的货币需求的利率系数比情况的小，即前一种情况中LM曲线较陡峭，因此一定的货币供给增量便能使利率下降较多，对投资和均衡收入的刺激作用较大。L0.2y10013.假设货币需求为L0.2y，货币供给量为，消费0.25yi140,500r，投资ISLM求和LM方程，解出均衡收入20其他情况不变，货币供给增加，c90+0.8yd，税，政府支出g50。（单位美元）1）利率、消费和投资并画图表示；LM曲线如何移动？均衡收入LM消费和投资各为多少？（3）为什么均衡收入增加量等于曲线移动量？2）利率、90+0.8x(1，0.25)x500=390,i=140500r凰1406,500曲线垂直时6货币政策的有效性本题是在LM曲线呈垂直状的特定情况下讨论货币政策的有效性。(2)120=0