实验八高斯白噪声及低通滤波

1、L已叮彳口本YUNNANNORMALUN学号114090315姓名李开斌学院物电学院专业、班级11电子实验课程名称高斯白噪声及低通滤波教师及职称金开课学期2013至2014学年下学期填报时间2014年5月6日云南师范大学教务处编印、实验设计方案实验目的要求认识了解的基本功能。的基本图符库，并能做出简单的高斯白噪声仿真。实验仪器，用具安装的电脑一台实验原理:白噪声白噪声，是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即其功率谱密度为p(,)二N/2TOC o 1-5 h zn0式中，N为常数，,。由于和5为一对傅里叶变换对，所以白噪声的自0相关函数为RG)二N5(T)n2由式(1)、式可知，白噪声的

2、自相关函数仅在T=0时才不为零，而对于其他任意的T,白噪声的自相关函数都为零，即在任意两个不同时刻上的随机变量都是不相关的。2.随机信号通过线性时不变系统的响应对于一个线性时不变系统(如滤波器)，该系统是由它的冲激响应h(t)或等效地由它的频率响应H(f)表征，这里的h(t)和H(f)是一对傅里叶变换对。如果令x(t)为系统的输人信号，y(t)是输出信号。系统的输出可以表示成如下形式：TOC o 1-5 h zy(t)=fh(T)x(tT)dT(3)如果x(t)是平稳随机过程x(t)的样本函数，那么y(t)就是随机过程Y(t)的样本函数。可以求出输出的自相关函数是RG)=JJh(ab()R(T

3、+a)dadyyxx由于我们知道自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对,所以可以得到输出过程的功率密度谱，即为相关函数的傅里叶变换：(f)=JRG)e-j2*fTdT二(f)|H(f)2(5)yyyyxx由此可以看出，输出信号的功率谱密度就是输入信号的功率谱密度乘以系统的频率响应的模的平方。当输入随机过程是白噪声时，输出随机过程的自相关特性和功率密度谱将完全由系统的频率响应所决定。3.实验方案设计本实验采用一个高斯白噪声发生器模块来产生高斯白噪声信号，使其通过三个带宽不同的低通滤波器系统，对输出信号的时域波形进行观察和比较。本实验的仿真模型文件名是gaussian_noise.mdl，打

4、开该文件可以看到如图1所示的仿真模型的结构图，该模型实现了白噪声（本实验中白噪声均指高斯加性白噪声）信号通过不同带宽的滤波器。图中最左端是一个高斯噪声发生器发出白噪声，该白噪声信号分别通过三个滤波器（三个滤波器的名字分别是DigitalFilterDesignl，DigitalFilterDesign2,DigitalFilterDesign3），这三个滤波器的带宽各不相同，最后用一个可以同时显示四路波形的示波器来观察时域信号。图1设计一个高斯白噪声及三个低通滤波器打开应用软件，如图所示。在图中右边的命令窗的光标处输入：回车，打开界面，如图所示。在图中，选择：N新建文件，保存在工作目录下，并取

5、名为。在图的命令行处输入：，就在窗口的右边找到了该仿真模块图标。用鼠标右键选择该模块，将其添加到创建的窗口中。度。模块操作：逆时针转度，顺时针转度，转图3SLB界面用相同的方法创建滤波和显示仪器o观察每个设备的连接点，用鼠标左键把设备连接起来，如图所示。用鼠标左键选中，再点击右键进行高斯噪声产生器参数设置，如图所示。图4一个GaussianNoise与三个低通滤波器的simulimk设计图5gaussiannoisegenerator参数设置同样的方法设置滤波器的参数，如图所示。如此法，按需求分别设置其它模块的参数如图和图所示。图参数用鼠标点击如图中的“运行仿真模型按钮”可以运行，运行结束后，

6、双击示波器模块可以打开仿真结果波形。图9设计仿真9.6实验结果该模型仿真后在中看到的波形如图所示。图中从上到下的三个波形分别是高斯白噪声通过系统频宽最窄、系统频宽适中、系统频宽最宽的滤波器后的时域波形。而最后一个则是原始的高斯白噪声信号的时域波形。可以看到原始的白噪声信号中相邻采样点之间也相互独立，没有相关性，经过低通滤波器之后，相邻样点之间存在明显的相关性，而且滤波器带宽越窄，相关性越强，符合实验原理。图显示的波形如果的初始坐标设置不方便观察模型，可以用鼠标右键点击曲线，并选择功能显示完整的仿真曲线，然后再用按钮调节曲线的显示，如图所示。图11使用Autoscale功能显示完整的仿真曲线讨论综述你所了解的和模块的功能。答：此题有多种解答，只需相关表述正确即可。如模块为数字滤波器模块，选项区域显示的信息为当前滤波器的过滤信息，选项区域可以选择滤波器的功