（人教部编）全册教学设计（教案）-2022-2023学年数学五年级上册

1、第一单元 小数乘法教材分析 本单元学习的内容主要包括：小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积（小数）的近似数；理解整数乘法运算定律对于小数乘法也同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质，以及小数加减法的基础上进行教学的。学情分析从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性

2、格特征，抓住学生这一特点，教师可以采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式，激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加、减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数的计算方法，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单位（“元、角、分”“米、分米、厘米”等），让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会发现规律，掌握算理。三、教

3、学目标1 知识与能力1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识，培养估算能力。3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题，体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。4.掌握保留积的近似数的方法，会根据具体情况保留积的近似数。2 情感态度价值观会从不同角度思考问题，用不同方法解决问题。四、课时安排第一课时 小数乘整数第二课时 小数乘整数练习一第三课时 小数乘小数（1）第四课时 小数乘小数（2）第五课时 小数乘小数（3）第六

4、课时 积的近似数第七课时 整数乘法运算定律推广到小数第八课时 解决问题（1）第九课时 解决问题（2）第十课时 练习三第一单元 小数乘法课题第一课时 小数乘整数课型新授课内容分析小数乘整数是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中学生已经积累了一些小数乘法的初步经验，在学习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，因此，应给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程进行准确的理解。课时目标知识与能力理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际

5、问题。过程与方法经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。情感态度价值观感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。教学重难点教学重点理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。教学难点理解小数乘整数的算理。教学准备课件、教科书P2例1的四种风筝图片、练习纸等。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，导入新课师：春天来啦，又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。课件出示教科书P2例1。师：从图中大家了解到了哪些数学信息？学生观察图片，说出大金鱼风筝每个4.6元，蝴蝶风筝每个3.5元，燕子风筝每个6.4元，小金鱼风筝每个2

6、.8元。（教师根据学生的回答，逐一将四种风筝图片贴在黑板上并标上价格。）师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？买3个蝴蝶风筝多少钱？教师肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝多少钱？怎样列式？学生口头列出算式，教师板书：3.53。师：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？学生发现这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。板书课题：小数乘整数【设计意图】通过

7、学生熟悉的买风筝情境引入新课，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用。二、探究新知，解决问题1.教学教科书P2例1。师：关于3.53，你们有哪些计算方法呢？（1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。（2）学生尝试后汇报不同的算法。预设1：3.53=3.5+3.5+3.5=10.5（元）。预设2：3.5元=3元5角，3元3=9元，5角3=15角，9元+15角=10.5元。预设3：把3.5元看作35角，35角3=105角，105角=10.5元。预设4：3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元3=12元，5角3=15角，12元-15角=10.5元。师生交流，教师根据学生的回答板书。（3

8、）引导学生分析不同的解题思路。师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思路？学生会说出：方法一是根据加法与乘法的关系，3.53表示3个3.5相加的和，利用连加来计算；方法二是分别算出3元3、5角3，再将两部分结果合并起来；方法三是把3.5元转化为35角，再计算35角3，然后将结果105角转换成10.5元；方法四是先算出4元3的结果，再减去多算的部分。师：这些方法中，你们更欣赏哪一种方法？为什么？学生通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。师：方法三通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知

9、识紧密联系起来了。那么下面我们通过实际问题来练习巩固这种方法。（4）巩固练习。完成教科书P2“做一做”。师：第2小题你是怎样想的？50元够吗？学生可以算出具体的钱数再判断，也可以直接通过估算来解决：一只燕子风筝的价格超过6元，7只就超过42元，所以40元不够。一只燕子风筝的价格不超过7元，7只不超过49元，所以50元够了。【设计意图】教科书P2例1是结合具体量教学小数乘整数，基于学生已有的知识经验，体现解题策略的多样化，呈现不同的解题思路，尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。重点分析方法三，将小数的“元”转化为整数的“角”来计算的思路渗透了转化的思想，为后面脱离具体量、理解小数

10、乘法的算理打基础。2.教学教科书P3例2。课件出示教科书P3例2。师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？师：请同学们根据导学提纲的内容自学教科书P3例2的内容。（课件出示导学提纲）导学提纲:(1)0.725的笔算竖式怎样写?(2)虚线框里的“100”和“100”是什么意思?依据是什么?(3)积的小数点如何确定?末尾的0如何处理?100由学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。100 5 50.72 72 3.60 360 最后的0可以去掉第一步：将0.725转化为725，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“100”表示；另一个因数5不变，按照整

11、数乘法算出积是360。根据积的变化规律，这里的积360扩大到原来的100倍。第二步：确定积的小数点，将360除以100，商是3.60。根据小数的性质，末尾的0可以去掉。【设计意图】教科书P3例2是脱离具体量教学小数乘整数，重点是帮助学生弄清小数乘整数的算理和计算方法。通过提供导学提纲，引导学生自学、讨论，探索竖式的写法，解释每一步的算理，经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。(1)完成教科书P3“做一做”第1题。指名板演，全班订正。师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？学生通过观察和比较

12、，说出不同点：小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数，小数的位数一般与因数相同。(2)完成教科书P3“做一做”第2题。学生独立完成，再指名汇报。师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；处理好积的小数点的位置：因数中有几位小数，积也应有几位小数，小数部分末尾的0可以去掉。教师根据学生的回答板书。三、巩固练习，提升技能1.完成教科书P3“做一做”第3题。指名板演，全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。2.解决教科书P2例1情境中提出

13、的其他数学问题。如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？让学生写出竖式笔算的过程。【设计意图】通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问题，提高计算正确率和速度，体会竖式计算的简便性。四、课堂小结，回顾反思师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结：我们知道了计算小数乘整数要转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算，再看因数中有几位小数，积也有几位小数，小数末尾的0可以去掉。板书设计小数乘整数方法一：3.53=3.5+3.5+3.5=10.5（元）方法二：3.5元=3元5角，3元3=9元，5角3=15角,9元+15角=10.5元方法三：把3.5

14、元看作35角，35角3=105角，105角=10.5元 方法四：3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元3=12元，5角3=15角，12元-15角=10.5元。作业设计完成本节课习题。教学反思本节课是小数乘法的起始课，在教学中注重了以下三点:一是依托情境展开教学，以买风筝的情境引入新课，学生感到自然、亲切，而在情境中要求计算总价，呈现几种不同的算法，并重点分析与整数乘法有联系的算法，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的知识体系；二是关注小数乘法的算法和算理知识的形成过程，因为数学的教学，不仅仅是让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，所以本节课教师的教学重

15、点是在启发引导，帮助学生通过独立思考和合作交流，自主学习和掌握小数乘整数的计算方法，理解算理；三是加强知识的应用练习，进一步突破当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点，而在小数乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题，培养了学生解决问题的能力。第一单元 小数乘法课题第三课时 小数乘小数（1）课型新授课内容分析小数乘小数是小数乘法中的教学重点，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。鉴于学生已经有了一定的学习基础，所以我们把本节课的教学重点放在了让学生掌握小数乘小数的计算方法和对小数点位置的处理上。课时目标知识与能力理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理

16、，能正确计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。过程与方法经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。情感态度价值观感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识。教学重难点教学重点掌握小数乘法的计算法则。教学难点理解小数乘小数的算理。教学准备课件、台秤图片、练习纸等。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，导入新课课件出示习题。1.口算下面各题，并说一说算式之间有什么联系。24= 2040= 20040= 2004000=2.列竖式计算。0.3220= 2.056=第1题：学生口算出得数后可能会说，两个因数一共有几个0，积的末尾就有几个0。教师引

17、导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。第2题：学生做完后说一说计算过程，教师引导学生在集体订正时关注学生的错误，并强调：确定小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有0的要把0去掉；算完后，应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同，如果不同，检查哪一步计算出了错误，找出原因及时改正。【设计意图】复习积的变化规律与小数乘整数的计算，为新知识的学习奠定基础。二、创设情境，探究新知1.收集信息，发现问题。课件出示教科书P5例3。师：从题中大家能收集到哪些数学信息？要求一共需要多少千克油漆，应该先算什么？学生观察情境图，说出已知宣传栏的长、宽和每平方米要用的油漆质量，要求一共需要多少千克油漆，必

18、须先算宣传栏（长方形）的面积。列出算式2.40.8。板书算式：2.40.8师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？学生发现两个因数都是小数。师：同学们观察得很仔细。今天这节课我们就来学习小数乘小数。板书课题：小数乘小数（1）2.尝试计算，引导推理。师：先估计一下2.40.8的积大约是多少。把2.4和0.8分别看成整数2和1，所以算得的积大约是2。师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？鼓励学生大胆猜测，把两个小数都看成整数，先按照整数乘法进行计算，再点上小数点。学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。预设1：2.4m=24dm 0.8m=8dm248=192（

19、dm2）10192dm2=1.92m210 8 0 . 8预设2： 2 . 4 2 41 9 21 . 9 2 100师：积是19.2还是1.92？为什么？学生可能有两种解释：一是把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位，算出面积是192dm2，再换算成用平方米作单位，所以积是两位小数。二是运用积的变化规律和小数点移动规律，计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把192除以100。教师根据学生的回答板书预设2的分析推理图。观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘

20、100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。师：通过推理，我们验证了2.40.8=1.92，和估计的结果十分接近，宣传栏的面积确实约是2m2。3.巩固计算，归纳法则。（1）计算需要多少千克油漆。师：能计算出一共需要多少千克油漆吗？和刚才一样，先估一估，再用竖式计算。学生列出算式1.920.9，先估计，确定积的范围：把1.92和0.9分别看作整数2和1，估算出积大约是2。然后写出竖式，说一说算理。教师根据学生的回答板书分析推理图。（2）完成教科书P5“做一做”。指名板演，全班练习。师：比较一下因数和积的小数位数，你能发现什么？小组交流汇报。学生通过讨论，

21、发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数。师：谁能总结出小数乘法的计算方法？我们应该先做什么，再做什么？如何确定小数点的位置？学生在教师的帮助下，通过填写教科书P6方框中的关键词，尝试归纳算法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。(板书)【设计意图】教科书P5例3的教学是根据学生已有的知识基础，放手让学生自主学习，将小数乘法转化为整数乘法来计算，借助积的变化规律帮助学生理解算理，并引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，从而掌握小数乘小数的计算方法。三、练习提升，综合应用1.完成教科书P8“练习

22、二”第2题。（1）教师出示台秤图片，向学生介绍这种称量工具。（2）让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数，再计算各种商品的总价。（3）指名板演，全班练习。（4）学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。2.完成教科书P8“练习二”第3题。让学生说一说判断的依据是什么，并把错误的小数点位置改正过来。3.完成教科书P8“练习二”第5题。（1）看图理解题意。（2）学生自主计算月球到地球的距离。【设计意图】综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题，进一步体会正确确定小数点的重要性，提高正确计算的能力。四、课堂练习，个别指导完成教科书P8“练习二”第1、4题。（1）学生独立完成，教师

23、进行个别指导。（2）集中交流，展示评价。五、课堂小结，回顾反思师：这节课学习了什么内容？你们有哪些收获？根据学生回答，教师小结小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。板书设计 小数乘小数（1） 小数乘小数的一般计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点（小数点）。（2）点（小数点）时，看（因数）中一共有几位小数，就从积的（右边）起数出几位，点上小数点。作业设计完成本节课习题。教学反思本课以解决实际问题的方式引入，提供学习小数乘小数的生活素材，引发学生的认知冲突，促成学生利用教科书P3例2的计算经验，用转化的方法将小数乘

24、法转化为整数乘法来计算，再一次体验用转化的方法学习新知识的过程。在总结小数乘法计算的一般方法时，引导学生有序归纳：先做什么（按整数乘法算出积），再做什么（给积点上小数点），如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相同）。这样，不但能帮助学生总结小数乘法的一般方法，而且可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能力，防止学生死记硬背。第一单元 小数乘法课题第四课时 小数乘小数（2）课型新授课内容分析本节课，让学生充分感受小数乘小数的计算方法、计算法则的形成过程，而不单单是掌握计算方法这一结果。让学生自主参与“复习旧知，导入新课；自主探究，感悟算理；观察比较，概括方法；巩固练习，应用提高”等环

25、节，使学生不断焕发“思维的活力”。课时目标知识与能力进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算稍复杂的小数乘小数，知道积的小数位数不够时应在前面用0补足再点小数点。过程与方法结合计算发现积和因数之间的大小关系，培养数感。情感态度价值观感受数学与生活的紧密联系，会用小数乘法解决生活中的实际问题。教学重难点教学重点稍复杂的小数乘法计算。教学难点积的小数位数不够的小数乘法。教学准备课件、练习纸等。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫课件出示习题。列竖式计算。0.75= 12.41.1=指名板演，全班练习。师：小数乘整数以及小数乘小数是怎样计算的？学生用竖式计算后回

26、顾计算法则：小数乘整数与小数乘小数都是小数乘法，都是先按照整数乘法算出积，再点上小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。师：同学们回答得很好，这节课我们继续学习小数乘小数。板书课题：小数乘小数（2）【设计意图】复习比较简单的小数乘法计算，回顾和巩固小数乘法计算的一般方法，为学习稍复杂的小数乘法计算做好铺垫。二、探究新知1.教学教科书P6例4。课件出示教科书P6例4。引导学生尝试计算，并小组交流。师：计算时大家发现了什么？学生先按一般方法计算，发现并引出问题：两个因数都是两位小数，积应该是四位小数，乘得的积的小数位数不够怎么办？全班讨论，得出结论：利用

27、小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，用0补足，再点小数点。师生共同完成以下运算过程。(板书运算过程)教师提醒学生注意：第一，要数清楚两个因数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0；第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。2.探究积与因数之间的大小关系。（1）完成教科书P6“做一做”第1题。指名板演，全班练习。师：说一说，哪几题最容易出错？学生可以根据自己的体验进行反思，重点分析后三题的计算需要注意的问题，即积的小数位数不够的情形，其中第2、4小题还要注意把小数末尾的0去掉。（2）完成教科书P6“做一做”第2题。学生独立计算。指导学生观察计算结果。师

28、：大家分别比较积和第一个因数的大小，发现了什么？小组交流后汇报。学生可以发现：在小数乘法中，第二个因数比1大时（左边4道题），积比第一个因数大；第二个因数比1小时（右边4道题），积比第一个因数小。师：这个规律怎样总结更为严密？引导学生补充条件：这里的第一个因数不包括0。师生交流并板书：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。(板书知识点)教师帮助学生小结：应用这个规律，可以初步判断积的计算是否正确。【设计意图】教科书P6例4的教学关注小数乘法计算的难点，沟通知识间的联系，放手让学生自主发现问题，通过合作解决问题。积与因数的大小关系规律的教学，

29、巩固了小数乘法计算，帮助学生全面掌握小数乘法，培养了学生的数感，为后面学习验算奠定了基础。三、巩固练习1.完成教科书P10“练习二”第12题。要求学生不计算，直接填出结果并口答。师：说一说，你是怎样判断的？学生应用上面探索出的积与因数的大小关系的规律来进行判断。如第1小题，因为0.91，所以7560.9756。2.完成教科书P9“练习二”第9题。（1）先说出三个图形的名称及面积计算公式，再列式计算。（2）指名板演，全班练习。（3）集中评价。3.完成教科书P10“练习二”第11题。（1）读题后让学生说出题中的数量关系“速度时间=路程”，再列式计算。（2）指名板演，全班练习。（3）集中评价。4.完

30、成教科书P9“练习二”第10题。要求学生去超市、水果店等地实际调查几种水果的单价，并计算总价后填表。【设计意图】通过调研实践练习，把数学与生活联系起来，改变数据的呈现方式，让学生体会数学的应用价值，培养学生的应用意识。四、课堂小结师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，师小结：本节课我们继续学习了小数乘小数，知道了积的小数位数不够时要在前面用0补足。还知道了积和因数的大小关系，并能初步运用这一规律对计算结果进行检验。板书设计小数乘小数（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。作业设计完成本节课习题。教学反思本节课教学稍复杂

31、的小数乘法。通过复习旧知导入新课，让学生自主尝试、观察，发现问题，并通过小组讨论得出“积的小数位数不够”的解决办法，从而提升了学生的自主学习能力。在练习过程中，不是单纯让学生练习笔算乘法，而是注意渗透数学思想，让学生通过计算发现规律，掌握积与因数之间的大小关系，为后续学习打下良好的基础。第一单元 小数乘法课题第五课时 小数乘小数（3）课型新授课内容分析本课的教材主题图以生动的画面向学生讲述“非洲野狗追鸵鸟”的故事，让学生如临其境。这一情境的创设，目的是让学生在具体的情境中了解数学的课改理念，也让学生感受数学知识来源生活，生活处处是数学。一开始通过讲故事激情导入，极大地调动了学生的积极性，激发了

32、学生的学习兴趣。课时目标知识与能力通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。掌握小数乘法的验算方法，能正确计算和验算小数乘法。过程与方法经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。情感态度价值观提高应用意识，培养良好的验算习惯。教学重难点教学重点理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。教学难点小数乘法的验算。教学准备课件、计算器、练习纸等。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，激趣导入课件出示教科书P7例5情境图。师：谁能用图中的信息编一个简单的童话故事讲给大家听？让学生自主观察图片，收集信息，理解题意后

33、简单叙述故事内容。学生观察情境图，用自己的话表述题意，如：小红和小明骑着鸵鸟在非洲大草原上游玩奔跑，忽然一只非洲野狗从后面冲上来，小红和小明吓坏了，大叫：“哎呀，它追上来了！”没想到鸵鸟镇定地说：“别担心，它追不上我！”师：大家知道鸵鸟为什么这样说吗？学生会说，一定是非洲野狗奔跑的速度比鸵鸟慢，所以追不上。师：那么鸵鸟的速度究竟是多少呢？我们一起来算一算，这也是今天我们要研究的内容。板书课题：小数乘小数（3）【设计意图】创设学生喜欢的童话故事情境导入新课，激发学生的学习兴趣，为下面自主分析数量关系并解答做好铺垫。二、探究新知，解决问题1.教学教科书P7例5。（1）引导学生继续读题。师：大家知道

34、了哪些数学信息？能提出什么数学问题？学生找出题中已知的数学信息：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。可提出问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？师：题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。那么你们能画线段图表示这个倍数关系吗？学生根据已学过的“倍的认识”和小数的意义，尝试画线段图：非洲野狗的最高速度：鸵鸟的最高速度：师：1.3倍是什么意思？你会列式计算吗？学生结合线段图，说出“1.3倍”的意思是将非洲野狗的最高速度看作1份，鸵鸟的最高速度与它比较，除了相同的1份外，还多出一部分。求一个数的几倍是多少，可以用

35、乘法计算，列式为561.3。（板书算式）（2）列竖式计算。指名学生板演，用竖式计算出561.3的结果，全班练习。2.教学验算方法。师（指着黑板上学生列的竖式）：怎样知道计算的结果是否正确呢？学生提出可以想办法验算一下。师：同学们说得很对，验算可以帮助我们检查计算过程和结果是不是正确的，我们应该养成良好的验算习惯。有哪些方法可以验算呢？小组讨论，说出不同的验算方法。可能有：（1）交换因数的位置再乘一遍；（2）用计算器验算；（3）用上节课所学的规律大致判断积比56大。教师引导学生用自己喜欢的方法进行验算，并对比板演同学和教科书上计算的对错。师：这些验算方法都可以，其中用上节课所学的“积与因数之间的

36、大小关系”规律只能对结果进行估计和初步判断，不能准确知道结果到底对不对；计算器验算则需要带上相关的工具；而交换因数的位置再乘一遍的方法与以前整数乘法相同，同样适用于小数乘法。【设计意图】验算方法的教学一方面强调验算的作用，另一方面尊重学生已有的知识经验，让学生自主验算，汇报交流，再对这些方法进行小结，培养学生的观察、推理能力和良好的数学学习习惯。三、巩固练习，提升技能1.完成教科书P7“做一做”。（1）先观察算式中的因数和积，判断正误并说出理由。（2）计算，把不对的改正过来。2.完成教科书P9“练习二”第6题。学生选择自己认为最难、最容易错的两小题进行练习，用竖式计算并写出验算过程。（1）指名

37、板演，全班练习。（2）集中评价。3.完成教科书P10“练习二”第13题。引导学生逐一解决三个小题。第（3）小题让学生在前两个问题的基础上提出其他数学问题并解答。学生可能提出：普通冰箱和节能冰箱一天共耗电多少千瓦时？普通冰箱和节能冰箱一天共用多少电费？普通冰箱比节能冰箱一天多耗电多少千瓦时？普通冰箱比节能冰箱一天多用多少电费？普通冰箱一天的耗电量（或电费）是节能冰箱的多少倍？只要是合理的数学问题，教师都要给予肯定。教师可引导学生对提出的问题进行分类，学生可按照所用的方法进行分类，如：前两个问题都是用加法解决的；“比多少”的问题是用减法解决的；“求一个数的几倍是多少”是用乘法解决的。4.完成教科书

38、P10“练习二”第14题。（1）学生独立填一填。（2）汇报交流。师：可以怎样填？还有不同的填法吗？填得完吗？为什么？学生展示不同的填法，发现填不完。各自思考并表达填不完的原因。5.完成教科书P9“练习二”第6题剩下的4个小题和第7、8题。学生独立完成，教师进行个别指导。【设计意图】学生的计算能力需要通过练习来巩固和提高，本环节既安排了基本的笔算和验算练习，也安排了针对小数点位置的难点辨析题，还安排了结合实际生活解决问题的练习，加深了学生对小数乘法的理解和掌握，提升了解决问题的能力。四、课堂小结，回顾反思师：这节课学习了什么内容？你们有什么收获？根据学生的回答，教师小结：倍数可以是整数，也可以是

39、小数，求一个数的几倍是多少可以用乘法计算。验算乘法有多种方法，但交换因数的位置再乘一遍的方法普遍适用。板书设计 小数乘小数（3） 作业设计完成本节课习题。教学反思教科书P7例5的教学重视引导学生认真阅读与理解题意，从图文中发现要解决的问题和已知的信息，特别是隐藏在图中、对话中的信息，从而提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，进一步巩固学生正确计算的能力，培养学生验算的学习习惯。设计多种形式的练习，关注小数乘法的难点小数点位置，同时将验算作为运算过程的一个必要环节并固定下来，不时提醒学生注意验算，让验算成为计算结果正确的保证。第一单元 小数乘法课题第六课时 积的近似数课型新授课内容分析由于

40、学生在四年级时已经掌握了求一个数的近似数的知识，本学期又学习了小数乘法，因此这节课的重点是让学生在求出积后，能够根据题目要求或者实际需要，把积用“四舍五入”法保留若干位小数，所以这节课更多的是让学生学会根据客观生活需要对乘积进行位数保留。课时目标知识与能力掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。过程与方法经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知。情感态度价值观在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和提升思维的灵活性。教学重难点教学重点掌握求小数乘法的积的近似数的方法。教学难点根据要求与实际需要取积的近似数。教学准备

41、课件、练习纸等。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，导入新课课件出示习题。求下列小数的近似数。(1)75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是多少?(2)1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少?指名学生口答。学生能够正确说出75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是76、75.8、75.81；1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是2、2.0、1.97、1.974。师：我们一般用什么方法来取近似数？生：“四舍五入”法。师：怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数？用“四舍五入”法来取近似数时，保留时看下一位上的数

42、，如果比5小就舍去，如果是5或比5大就向前一位进1。例如将75.805保留整数就要看十分位，75.805的十分位是8，比5大，向个位进1，所以保留整数就是76。师：2.0末尾的“0”可以去掉吗？为什么？学生说出2.0是1.9736的近似数，这个0表示精确程度，不能去掉。师：我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数。在实际应用中，小数乘法所得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时也可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。【设计意图】回顾用“四舍五入”法将小数按要求取近似数，沟通新旧知识的联系，为新知识的学习做好铺垫。二、探究新知，主动建构1.教学教科书P11例6。师

43、：同学们，你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗？（狗）人们常常训练狗来帮助侦查、救援。狗的嗅觉到底有多灵呢？课件出示教科书P11例6。师：这里的0.049亿也是近似数。生活中有许多事物，并不一定都要知道数的准确值，只需用到近似数。这节课我们就来学习积的近似数。（板书课题：积的近似数）师：怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？求狗约有多少亿个嗅觉细胞，实际是要求0.049的45倍是多少，用乘法计算，列式为0.04945。学生独立计算，指名板演。师：如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？学生可能有以下做法：师：对比不同的解题方法，说一说应该怎样取近似数，哪种做法是正确的。学生陈述取近似数的过程和理由，并互相

44、评价。第一种，由于积是近似数，横式中应写约等号，不能用等号；第二种，“保留一位小数”应看百分位上的数字，百分位上是0，05，尾数应舍去，那么十分位上的数字就不用变；第三种，由于百分位上是0，010，够买一盒10元的鸡蛋。预设2：用计算器计算。预设3：估算。1袋大米不超过31元，2袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99（元），不超过100元，故剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。（板书）教师引导学生对不同的方法进行评价，在肯定前两种方法的同时重点引导学生分析估算的方法。师：这些方法有什么不同？大家更欣赏哪一种？学生交流后说出方法一需要精确计算，方法二需

45、要使用计算工具，方法三可以直接用口算得出结果，比较简便。教师顺势指出：我们一般不会带上纸和笔去超市精确计算，即使我们带上纸和笔，假设购买的物品再多些，金额再大些，精确计算出错的概率相对估算也会更大些，所以估算的方法很实用。师：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？还能用估算的方法解决这个问题吗？学生说出这个问题也可以用估算解决：1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1千克肉超过25元，0.8千克肉也就超过2.50.8=20（元）。如果买一盒20元的鸡蛋那总价就超过100元，所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。（板书）3.回顾反思，体会价值。师：对比一下，同样都是用估算解决问题，解决第一个问题和

46、第二个问题所用的估算方法有什么不同？学生发现第一个问题是通过把钱数估大，发现总数不超过100元来判断是够的；第二个问题是通过把钱数估小，发现总数已经超过100元来判断是不够的。师小结：“估大”“估小”我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。（板书）【设计意图】为避免造成学生一看到问题就动手列式计算的“解数学题”思维定式，教师要有意识地组织学生经历“阅读与理解分析与解答回顾与反思”等完整的解决问题的过程，并在交流互动中，比较估算方法的异同，感受估算的价值，能根据具体情况灵活选择估算策略。三、运用拓展，完善认知1.完成教科书P17“练习四”第5题。师：你们准备用什么方法来解决这个问题？

47、学生会说这里可以把所有的价格估大：38.2元不超过40元，9.6元不超过10元，22.8元不超过25元，总价不超过75元，因此100元够了。师：如果题目要求“付给营业员100元后，应找回多少元？”现在你们又准备用什么方法解决问题？学生回答说这次不能用估算了，需要精确计算才能求出应找回的钱数。师小结：在解决实际问题时，我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题。2.完成教科书P17“练习四”第3题。学生独立解答后全班集中交流。师：这里求100块够吗？实际上就是比较什么？学生思考后说出要解决“100块够吗”，就是要比较房间面积和100块地砖的面积的大小。先求出1块地砖的面积是0.36m2，100块就

48、是36m2。再估算出房间面积超过了40m2，所以100块不够。3.完成教科书P17“练习四”第2、4题。（1）学生独立完成，教师进行个别指导。（2）集中展示评价。【设计意图】估算的意义在于解决实际需要，而不是为了估算而估算，因此练习时注意让学生结合实际问题和数据特点灵活选择算法，让学生进一步体会估算的价值，培养估算的意识。四、课堂小结，梳理内化师：通过本节课的学习，同学们对解决实际问题有什么新的收获？对于应用估算解决问题，你有什么经验想与大家分享？根据学生回答，教师强调：估算在实际生活中有重要作用，我们在运用估算解决实际问题时要根据数据特点灵活选择算法。板书设计解决问题（1）列表整理信息：单价

49、数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋101（1）剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？1袋大米不超过31元，2袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99（元），不超过100元，够买一盒10元的鸡蛋。（估大）（2）够买一盒20元的吗？1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1千克肉超过25元，0.8千克肉也就超过250.8=20（元）。如果买20元的鸡蛋那总价就超过100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。（估小）“估大”“估小”我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。作业设计完成本节课习题。教学反思本课教学引导学生自主探究，参与解决问题的

50、完整过程，体会选择正确的估算策略对于解决问题的重要性。课堂教学分为三个步骤：一是阅读与理解。让学生认识到这是解决问题的基础，也是关键，教给学生阅读理解的方法。引导学生运用表格来整理信息，从而直观、清晰地呈现数据信息，便于我们更好地分析数量关系。二是分析与解答。教学中将学生的思路一一呈现，通过交流讨论，分析每种方法的思路，着重理解估算的方法，并认识到估算解决问题的实际意义价值。三是回顾与反思。重视解决问题全过程的回顾，在反思中总结提升。教学中设计了用估算和用精算解决问题的不同情境，让学生选择合适的解答策略，培养学生的审题能力和数感，增强学生的估算意识，提高学生的计算能力。第一单元 小数乘法课题第

51、九课时 解决问题（2）课型新授课内容分析对解决问题方法的探究，使学生清楚地理清解题的思路，掌握解题的方法，为列式解决问题扫平了学习障碍。同时学会从不同的角度分析问题，用不同的方法解决问题。这样的教学使学生由被动地接受知识变成主动探索解决问题的方法，既提高了学生解决问题的能力，又培养了学生良好的学习习惯。课时目标知识与能力经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。过程与方法在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。情感态度价值观通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函

52、数思想。教学重难点教学重点运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。教学准备课件，练习纸，课前布置学生收集出租车计费方面的信息。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、激趣引入师：同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为消费者，大家对出租车的计费标准有哪些了解呢？学生自由交流各自课前调查的情况。学生交流、汇报课前调查到的信息。如：xx市出租车起步价为3千米10元，超过3千米的部分，每千米1.8元；xx市出租车起步价为2千米7元，超过2千米的部分，每千米1.7元师：从同学们的交流中可以看出，不同地区出租车的计费标准是不同的，那么如何

53、计算实际付费呢？这节课我们就来帮助出差到陌生城市乘坐出租车的小王叔叔算一算车费吧！板书课题：解决问题（2）【设计意图】通过课前调查，感知生活中的分段计费问题，体验数学与实际生活的密切联系，为学习新知打基础。二、探究新知课课件出示教科书P16例9。1.阅读与理解。师：仔细阅读，大家读取到了哪些数学信息？学生观察图文，找出的已知条件有：某市出租车的收费标准是3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。小王叔叔乘坐的出租车的行驶里程是6.3km。要解决的问题是要付多少钱。师：大家是怎样理解这个“收费标准”的？学生说出这个“收费标准”的含义：3km是一段，即上面说的“起

54、步价”；超过3km的又是一段，每千米按1.5元计算，行驶了几千米就有几个1.5元。如果是超过3km又比几个1km多一点，这多出的一点路程也按1km计算，收1.5元。师：这就是“分段计费”。我们可以用摘录条件的方法帮助理解。师生共同摘录条件：3km以内 7元3km以上 每千米1.5元（不足1km按1km计算）师：“不足1km按1km计算”是什么意思？结合具体数据举例说明，如3.2km，除去3km这一段路程后是0.2km，0.2km不足1km也按1km收费1.5元，也就是相当于收4km里程的费用。3.8km减去3km后是0.8km，不足1km的部分仍是收费1.5元，相当于还是收4km里程的费用。师

55、小结：这句话的意思是把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。2.分析与解答。师：理解了收费标准，就请大家计算一下小王叔叔的车费到底是多少。预设1：分段计费并合计。7+1.54=13（元）预设2：先假设再调整(加上少算的）。1.5710.5（元）7-1.532.5（元）10.5+2.513（元）师生交流并板书解法。3.回顾与反思，发现规律。师：如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗？请学生完成教科书P16下面的表格，并小组交流。学生独立计算后填表，有困难的学生可以向同伴求助。完成表格如下（课件出示）：行驶的里程/km12345678910出租车费/元7778.51011.51314.

56、51617.5师：观察表格，前面的解答正确吗？通过填表得到7km需要付车费13元，解答是正确的。师：大家发现了什么规律呢？学生会说出前3km的车费都是7元；后面每增加1km，车费就增加1.5元。师：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越长，费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学习的函数关系。【设计意图】引导学生经历解决分段计费问题的过程，建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成表格，初步体会函数思想，为后续学习打下良好的基础，进一步提升学生解决问题的能力。三、练习拓展1.完成教科书P18“练习四”第6题。（1）学

57、生说明题意后独立完成。（2）指名板演，全班展示交流。师：第（2）小题你有不同的算法吗？学生展示第（2）小题不同的算法：2.512+3.8（17-12）=49（元）；2.517+(3.8-2.5)(17-12)=49(元）；3.817-（3.8-2.5）12=49（元）。只要是合理的算法，教师都予以肯定。2.完成教科书P18“练习四”第8题。学生读题，理解题意后独立完成，全班交流订正。学生展示不同的解法，如：0.22+0.11（9-3）=0.88（元）；0.119-（0.113-0.22）=0.88（元）。3.完成教科书P18“练习四”第9题。师：除了分段计费外，还要注意什么？学生交流后，教师提

58、醒学生注意除了分段计费外，还要区分本埠和外埠不同的收费标准，要根据问题选择相应的信息。学生尝试解答，集体交流订正。第（1）小题：100200.8+1.2=5.2（元）。第（2）小题：100201.2+（200100）2=10（元）。第（3）小题，学生可以提出不同的数学问题进行解答，如：小亮的信函改寄外埠，应付邮费多少钱？小琪的信函改寄本埠，应付邮费多少钱？同样重120g的信函，寄到外埠比寄到本埠的邮费多多少钱？4.完成教科书P18“练习四”第7题。（1）学生独立完成，教师进行个别指导。（2）解答完成后集中展示评价。【设计意图】巩固分段计费问题的解决方法，鼓励学生用多种方法解决问题，但不强制要求

59、学生掌握所有的方法，引导学生突破固定的思维方式，增强学生解决问题的能力。四、全课及单元总结师：本节课大家有哪些收获呢？根据学生的回答，教师小结：分段计费问题在生活中十分常见，我们要灵活运用多种方法正确计算。师：本单元结束了，说一说本单元学了什么，有什么收获，遇到了哪些问题，怎样解决。引导学生回顾本单元难点，如“怎样点对小数点？”“怎样应用估算的方法解决问题？”等。让学生畅所欲言回顾本单元的知识要点。板书设计解决问题（2）方法一：分段计费并合计。 7+1.54=13（元）方法二：先假设再调整（加上少算的）。1.57=10.5（元）7-1.53=2.5（元）10.5+2.5=13（元）作业设计完成

60、本节课习题。教学反思解决分段计费问题的关键是理解题意。课前让学生收集生活中的实例，初步感知分段计费；课中让学生仔细读题，将条件一一整理，理解每个条件所表示的意思，并尝试用摘录法来明确题意，为学生解决问题做好充分准备。在解答过程中，针对分段计算的题目必须要有耐心，一段一段地进行计算，同时在计算过程中必须要把握题目的界限，清楚每一段之间的界限是多少。因此，教学时先让学生理解“不足1km要按1km计算”，让学生举例时，如果开始学生一直举0.1km、0.36km、0.57km等不超过1km的例子，说明学生可能只关注这句话的表面含义了，教师要及时引导：“能举一个比1大的数吗？”给学生举出3.2km、3.